一、分母含等差数列且分子为常数的裂项

⑴ 一般形式（一阶）通项

http://s12/middle/73e2747bt9b5eb90e034b&690

⑵ 多阶形式

http://s11/middle/73e2747bt9b5eb58b566a&690

多阶一般式通项

http://s11/middle/73e2747bt9b5ec6c4e89a&690

二、分母中含特殊乘式的裂项

⑴ 伪等比形式

http://s4/middle/73e2747bt9b5f09f20823&690

可以看出，若分母两乘式之差不是定值，则分子一定是与其差类似（一般与n有关）的结构，不然可能无法裂项

⑵ 其他特殊形式：

 http://s11/middle/73e2747bt9b5f3552389a&690

  解：

  http://s15/middle/73e2747bt9b5f62ae16ae&690
三、其他形式的裂项

  ⑴ 阶乘裂项

  http://s10/middle/73e2747bt9b5f76171469&690

  http://s13/middle/73e2747bt9b5f798d930c&690

  ⑵ 根式裂项

  http://s11/middle/73e2747bt9b5f86f6865a&690

  ⑶ 组合数裂项（杨辉三角）

  http://s3/middle/73e2747bt9b5fa4485c62&690