最近读完《西方文化中的数学》一书，收获颇丰，现在结合这本书的内容和自己个人的一些想法总结如下：

（一）数学和科学的关系

一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。---印度：拉奥

1.区别

(1)产生的年代不同。

数学产生于公元前3000多年前，在古代埃及、古代巴比伦、古代中国、古代印度及古希腊都产生了数学。特别是在公元前300年左右，古代希腊的数学在欧几里得等人努力下产生了真正意义上的数学分支——几何学。而科学则是诞生在文艺复兴之后，在伽利略的努力下制定了科学研究的规范，此时才产生真正意义上的科学。

（2）研究方法不同。

数学侧重于逻辑推理；科学则侧重于实证。数学从欧几里得时代起就明确了研究的方式——大胆猜测，严密论证。在数学中所有可作为定理存在的内容全部要经过演绎论证，否则不可以进入自洽的数学体系。科学研究就不同了，物理学、化学、生物学等都是注重实验、观察的科学，从实验中得出的结论往往可以作为本学科后续发展使用的。

（3）地位和作用不同。

数学给所有学科提供了一个很好的范本，包括哲学在内，也从数学中吸取了营养，现代哲学之父——笛卡尔，就是受几何原本的启发，重清理哲学地基，从自己选取的几条公理出发，经过推理，得出自己的哲学体系。这方面的例子不胜枚举。而科学在这方面就要逊色的多。

（4）学科特点不同。

数学是抽象的符号化体系，它具有很强的抽象性，符号化更是它的明显特征之一，符号给数学插上发翅膀。科学则是研究具体现象的宏观现象、微观现象等。

（5）稳定性不同。

由于数学是经过严密认证的自洽的体系，所以它是目前为止最稳定的一个学科，它给人的感觉是最可靠的，它是真理的化身，近代数学已经取代了上帝成为人们心中信奉的真理。虽然它也经历过三次危机，可是数学家们都将其化险为夷，使得数学的地位更加牢不可的破。科学则没有这种稳定性，科学上的结论往往只是一个时代的真理，过了那个时代，随着人们认识自然的手段不断增强，其它学科提供的养料更加充足，数学理论更加完善，使得有些前人认为是真理的东西被证明是落后的。比如爱因斯坦的相对论取代了牛顿的引力常说，量子理论取代了原子理论等。

2.联系

一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。---印度：拉奥

数学是科学的后盾。很明显，数学为科学研究提供了保障，这些包括数学符号、数学公式、数学推理和计算、数学的演绎化体系等都为科学提供了具体的和形式上的帮助。

数学推理为科学暂时没有认识到的内容——即科学猜想，提供了研究可能。电磁波中的位移电流的发现就是数学推理的结果。

科学也给数学提出一些新的课题，让数学发展得更好。

数学和科学二者形成合力，会相互促进，发展得更好，为人类提供更多，更美的知识，为改善人类的生产和生活及智力提供更多的卓越的发明及发现。