[转载]“图形与几何”领域教材理解及教学实施策略研究

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“图形与几何”领域教材理解及教学实施策略研究
丰润区黄家屯中心小学
一、核心素养:是学生在接受相应学段的教育过程中,逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。它是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体;它指向过程,关注学生在其培养过程中的体悟,而非结果导向。
科学性
以培养“全面发展的人”为核心。它是一个伴随终身可持续发展、与时俱进的动态优化过程,是个体能够适应未来社会、促进终身学习、实现全面发展的基本保障。
小学数学核心素养 :
小学数学核心素养是在理解数学核心理念、掌握和运用数学数学规律和关系的基础上形成的,具有可持续学习数学和交流、表达、解决现实世界实际问题的思想和能力。
核心素养基于数学知识技能,又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想,是在数学学习过程中形成的。
二、数学教育的终极目标(与人的行为有关):
1、会用数学的眼光观察现实世界
2、会用数学的思维思考现实世界
3、会用数学的语言观察现实世界
三、备课的形式:个人备课、集体备课、单元备课、课时备课、课前备课、课后备课
四、备课关注:
课标——明确方向
教参——编者意图
教材——知识体系
学生——认知基础
★走进课标
《2011版课程标准》十大核心概念
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
空间观念:根据物体抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。
几何直观:指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
推理能力:推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。
四基:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
四能:发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教学活动
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。
学习方式
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
行为动词(基本含义)
了解:(知道,初步认识)从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征,从具体情境中辨认或者举例说明对象。
理解:(认识,会)描述对象的特征和由来,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握:(能)在理解的基础上,把对象用于新的情境。
运用:(证明)综合使用已掌握的对象,选择或创造适当的方法解决问题。
经历:(感受、尝试)在特定的数学活动中,获得一些感性认识。
体验:(体会)参与特定的数学活动,主动认识或验证对象的特征,获得一些经验。
探索:独立或与他人合作参与特定的数学活动,理解或提出问题,寻求解决问题的思路,发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系,获得一定的理性认识。
《课程总目标》知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
《新课程标准》的四大领域:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
《图形与几何》领域:图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置。
教材梳理——图形的认识
教材梳理——测量
教材梳理——图形的运动
教材梳理——图形与位置
下面以《图形的认识》为例
内容标准:第一学段
1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体(参见例11)。
3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4. 通过观察、操作,初步认识长方形、正方形的特征。
5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6. 结合生活情境认识角,了解直角、锐角和钝角。
7. 能对简单几何体和图形进行分类(参见例21)。
内容标准:第二学段
1.结合实例了解线段、射线和直线。
2.体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3.知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。
5.通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和圆,知道扇形,会用圆规画圆。
6.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8.能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图(参见例33)。
9.通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
★把握教材的意义
教材是教师教学的主要资源,是教与学的重要依据。为了提高数学教学质量,教师必须首先通过研究和分析、理解和掌握新教材的编写意图。
开车最怕路不熟,教学最怕教材不熟。
整体把握教材
把握教材不仅是指理解教材中的每个知识点,更是对教材的整体把握。要求教师熟悉本学科的课程标准,了解教材编者的意图,清楚整个学段教材的逻辑线索,能够把前后相关的知识整合起来。教师如果不能熟练的把握教材体系,就难以有效的引领学生学习,教学的效率也就大打折扣。
四年级数学上册单元目标解析及评价建议
第五单元平行四边形和梯形
单元教学目标及解析:
1.通过观察、操作等活动,使学生理解平行与垂直的概念。【解析:在具体的操作活动中,帮助学生建立平行与垂直的概念。让学生理解平行与垂直的本质,把握好平行与垂直具有的相对性。判断两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否是直角,与两条直线放置的方向无关。】
2.使学生经历动手操作和自主探究的过程,掌握平行四边形和梯形的特征。【解析:结合生活实际,使学生经历解决问题的一般过程。充分感受并掌握平行四边形、梯形的特征。培养学生抽象、概括的能力,渗透对应的数学思想。】
3.通过分类、比较、归纳等多种方式,理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。【解析:回忆已经认识的四边形,引导比较各种四边形的特征,着重从对边是否平行进行思考分类、比较,在交流的基础上加以总结并用集合图表示它们之间的关系。】
单元知识点 |
教学重点及评价建议 |
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平行四边形和梯形 |
平行于垂直 |
平行与垂直的相关概念 例1 |
初步认识平行线与垂线并掌握其特征。掌握平行线与垂直的记法和读法。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行(记作a//b)。两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足(a⊥b)。如:判断或辨析【P57做一做,P61第1.5.7.10.14题】等题型。 |
画垂线例2 |
掌握画垂线的方法,能够准确的画出垂线。画垂线分两种情况:过直线上一点画垂线和过直线外一点画垂线。如:【P58做一做,P62第9题】等题型。 |
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点到直线的距离 例3 |
使学生明确垂线的重要性质,并能根据这一性质解决简单的生活实际问题。直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。如:【P59做一做,62页6题,63页11题怎样修路最近呢?】等题型。 |
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解决问题 例4 |
会利用画垂线的方法准确的画出长方形。如:【P60做一做,P63第12题】等题型。 |
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平行四边形和梯形 |
认识平行四边形的特征例1例2 |
正确理解两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。平行四边形特征:两组对边分别平行且相等;对角相等;不稳定性,容易变形。会根据特征进行判断,会画出平行四边形的高,了解各部分的名称。如:【P64做一做,P67第1.2.3.题】等题型。 |
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认知梯形的特征例3 |
正确理解梯形的特征:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。能说出梯形各部分的名称,会画梯形的高。深化对梯形的认识,体验等腰梯形、直角梯形的特殊之处。如:【P66做一做,P67第4.5题】等题型。 |
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四边形间的关系例4 |
感知四边形内角和是360度这一规律。能用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。如:【P68第10题】等题型。 |
★优化课堂结构
《线段、射线、直线》教学案例
教学内容:人教版四年级数学上册第三单元《角的度量》第一课时。
教学目标
(一)知识与技能:
1、让学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。
2、通过“画一画”、“数一数”等活动,初步感悟:从一点出发可以画无数条射线,经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。
(二)过程与方法:
通过培养学生积极主动参与观察、操作、合作与交流等学习活动,经历线段、直线、射线的认识过程,体验比较的方法。
(三)情感态度与价值观:
感受数学知识与实际生活之间的联系,培养学习数学知识的兴趣。
学情分析
“线段、直线、射线”是人教版四年级上册”角的度量”这个单元的起始课。学生在二年级上册认识长度单位时,就已初步认识了线段,是本课学习的基础和起点。本课在此基础上引出直线、射线,并让学生讨论线段、射线、直线的区别。
重点难点
教学重点:掌握直线、线段和射线的特征,知道他们之间的区别。
教学难点:知道直线、线段和射线的区别,培养学生空间想象能力。
教学策略
在教学中我为学生设计了自主探究的活动,引导学生动手操作,经历和体验知识的形成过程,掌握基本的数学思想方法。通过小组合作讨论,观察比较认识基本图形的概念,知道线段、射线、直线的区别。通过动手操作,发展学生的空间观念,形成对图形的理性认识。
教学过程
一、创设情境,引入新课。
师:请同学们先来欣赏几幅图片:国家体育场——鸟巢、上海黄浦江大桥、武汉长江大桥夜景、中国北方动车城生产的和谐号动车。漂亮吗?
师:他们造型独特、结构精妙、令人震撼,其实,这里也隐藏了一些今天我们这节课要学习的知识。下面就让我们一起走进《线段、射线、直线和角》的世界。
二、善于观察,探究新知
(一)学习线段,深化理解
1.师:一根拉紧的线,绷紧的弦都可以看作是线段。
师:在我们的教室里,你能找到线段吗?指一指。
预设:黑板、桌子、数学书的一条边……
2.师:线段有什么特点?
预设:
生1:线段有两个端点。
生2:线段是直的。
生3:线段有长度
……
3.师:你们观察的真仔细?现在我们再来观察一下,这两幅图里面,哪些地方可以看作线段?
【设计意图】由学生熟悉的生活实例引入,使学生对于抽象的“线段”的认识建立在具体的生活模型基础上,有助于学生认识图形特征,形成表象,感受生活中处处有数学。
(二)初步感知,认识射线
1.师:手电筒发出光的可以看似成线段吗?为什么不可以?请你说说理由。
师:我们把它可以看成射线。射线有什么特点呢?
预设:射线只有一个端点。射线也是直直的。
师:还有其它的特点吗?请注意观察。课件演示:射线可以向一端无限延长。请大家闭上眼睛想象,体验向一端无限延长。
2.联系生活:在生活中,哪些现象可以近似的看成是射线。
3.师课件展示生活中可以看成射线的现象。
【设计意图】从线段到射线的变化,学生自然地感受到两种图形的不同,激发了学生认识“射线”的兴趣。生活中类似“射线”现象的呈现,有助于学生认识射线的特点。
(三)情景教学,感知直线
1.师:同学们欣赏图片,看后你有什么发现?
预设:可以看成直线。
师:直线有什么特点?请生说一说。
预设:
直直的;直线没有端点;可以向两边无限延长;是不可以测量的。
2. 师课件展示并引导生总结直线特点。
【设计意图】认识直线,延续了前面的学习方式,以学生的已有经验——“线段”的认识,为教学的生长点,通过引导学生直观感受、观察描述、特点归纳,逐步完成对图形的认知建构。
三、对比分析,感悟内化
1.上面的图形,哪些是线段?哪些是射线?哪些是直线?
2.小组讨论:直线、射线与线段有什么区别?
3.汇报交流。
【设计意图】唤起学生的已有知识经验,引导学生自主探索、合作交流,通过分析、比较、归纳、总结。为学生独立思考、主动学习、展示自我、学会合作创造机会。
四、动手操作,实践感知
1.学生练习本上分别画一条线段、射线和直线。(个别板演)
2.为了表述方便,可以用字母来表示。(师讲解示范)
3、生在练习本上用字母分别表示线段、射线和直线。
4.画一画
(1)经过一点,你能画多少条射线?
(2)经过一点可以画多少条直线?
(3)那经过两点,能画多少条直线呢?
【设计意图】在三种图形认知的过程中,注重学生学生的操作体验,有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼,有助于学生感悟不同图形的特点,认识图形的性质。
五、学以致用,练习巩固
1.明辨是非。
2.选一选。
3.猜一猜。
六、回顾整理,总结提升
通过今天的学习活动,你有哪些新的收获?
师小结:今天你们能够认真思考、积极发言。在生活中到处藏着数学知识,希望你们做个有心人,善于去观察、善于去发现。
其实,有的人以为自己的人生是条射线,只有起点,没有终点,所以不去珍惜,而去浪费。其实人的一生是条线段,有起点也有终点。让自己有限的生命,放射出无限的光芒!
【设计意图】回顾梳理学生的学习过程和成果,有助于学生形成良好的学习习惯,掌握一定的学习方法,在收获知识的同时积累经验,体验成功。
八、布置作业
1.练习七第一题。
2.准备量角器。
“深度学习 · 生长课堂”
真实的课堂——学生需求——生长感
理解的课堂——学生参与——效能感
体验的课堂——学生发展——创造感
什么样的课是一堂好课
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