从黄河冲积河道输沙规律看动床试验问题

齐   璞          

( 文摘 ) 从黄河冲积河道实测资料的分析, 河槽水力几何形态, 动床阻力特性与河槽输沙特性之间的关系密切。在床面处在高输沙动平整状态时，河道处于多来多排的输沙状态，河床的冲淤取决于底沙的输移强度的变化，而与输沙的强度大小并无直接关系，d50=0.05~0.1mm的粗沙在洪水期也能顺利输送。从黄河冲积河道输沙规律可知，泥沙的输移特性与床面形态密切相关，要想使动床摸型中输沙状况与原型相似，必须保持模型试验中床面形态与原型相似。

( 关键词 )   床面形态  动床阻力   输沙规律  模型试验  冲积河道  黄河

     黄河下游艾山至利津河段是冲积河道, 俗称山东河道. 河道平缓, 纵比降万分之一, 河槽窄深, 平滩流量3000~6000m3/s,平滩时河宽400~600m,平滩水深3~5m, 流速均在2m/s以上. 关于这段河道输沙特性以往做了大量研究, 并得出许多重要认识。 如流量大于2000 m3/s, 河道的输沙特性呈现多来多排状态, 其河道输沙能力取决于上站含沙量, 在含沙量200kg/m3范围内均能顺利输送( 1) 。这一认识在黄河的治理中具有重要实用价值, 但形成这种现象的力学基础尚待深入研究。

    河槽水力几何形态是水流与河槽形态、 动床阻力特性的综合反应, 河床冲淤不仅取决于水流条件, 而且还与床沙的水力特性, 底沙的运动特性有关. 河道的水力几何形态随流量的变化特性, 决定了河床的冲淤状态, 而洪水与底沙的相对运动决定了冲淤过程。 对这些问题深入地进行分析研究, 有助于了解河道的冲淤特性和输沙特性形成机理.

1.      河槽水力几何形态

河槽水力几何形态一般常用下列公式描述^{( 2 )}：

         B=K₁Q^β₁                               ( 1 )

         H=K₂Q^β₂                              ( 2 )

         V=K₃Q^β₃                              ( 3 )

      式中, K值的大小反应变量的初值; β值的大小表示水力几何形态随着流量的变率。 由水流连续公式Q=BHV可知, K₁K₂K₃=1, β ₁+β₂+β₃=1。 当河槽形态为矩形时, 水面宽B为常数,  β ₁=0 , β₂=0.6 , β₃=0.4 . 由于天然河流中的河槽形态极不规则, 且动床阻力也会随着水流条件变化,使得河槽水力几何形态较为复杂。 我们依据艾山、 泺口、 利津三个水站的实测资料, 研究河道的水力几何特性。 图1给出利津水文站实测流量与河宽, 水深, 流速的点群关系在双对数纸上不是直线, 而是以流量1500 m³/s为界斜率不同的折线, 各站流量的指数与系数列于表1。

 表1显示,小于与大于1500m³/s时, β值   K值有较大差别。下面着重讨论β值的变化   图1   利津站流量与河宽 水深 流速关系

与对水流特性及动床阻力的影响 。                                        

 

  

表1   黄河山东河道水力几何形态特性

流量级	站名	K1	K2	K3	β1	β2	β3
<1500m3/s	艾山 泺口 利津	110 48.2 87.2	0.303 0.96 0.500	0.030 0.0216 0.0230	0.178 0.242 0.237	0.258 0.145 0.192	0.564 0.613 0.571
>1500m3/s	艾山 泺口 利津	300 215 208	0.018 0.0124 0.0208	0.186 0.376 0.220	0.032 0.032 0.014	0.645 0.742 0.613	0.323 0.226 0.283

从表1中β₁值较大说明河槽宽浅, 随着流量的增加, 水面宽增加较快, 而在流量大于1500 m³/s时, β₁值较小, 表明河宽随流量变化很小 β₂值的大小代表水深随流量的变化率, 在流量小于1500m³/s时, β₂仅0.145~0.258, 流量大于1500m³/s时,  β₂值达0.6~0.7, 水深随流量增加变化很快, 河槽窄深。 流速随流量的变化取决于β₃值, 流量小于1500m³/s时, β₃达0.58~0.61, 流速随流量增加变化较快, 在大于1500m³/s时, β₃值较小, 仅0.2~0.3, 流速随流量增加变缓。                    

2.      床沙组成的水力特性

从艾山、 泺口、 利津三站实测的组成可知, D₅₀在0.05~0.1mm间变化, D >0.15mm的粗沙一般小于10%, 最大粒径为0.5mm。 黄河床沙组成较细, 粒度比较均匀。  

    从图2给出的用沙玉清公式计算得出的水深，粒径与起动和扬动流 速的关系^{( 6 )}可知, 床沙粒径 0.07~0.2mm范围内, 均处于最容易起动的区域, 粒径由0.07mm增加到 0.2mm, 所需的起动流速均为  0.42 m/s, 但相应的扬动流速却由0.35m/s增加到0.76m/s。                                         

           

从图2给出的实测悬沙组成可知, 起动和扬动流速曲线交点粒径为0.080mm, 相当于悬沙组成中D_95， 说明只有在泥沙的起动流速远大于扬动流速时, 才能以悬移的形式输送, 即泥沙颗粒一旦起动, 就可能顺利输移。 在床沙组成的级配曲线中, 大于交点粒径的含量一般占30%~70%, 其扬动流速远大于起动流速, 因此造成床沙虽然容易启动, 而难于以悬移的形式输送, 绝大部分仍以底沙的形式输送, 黄河床沙所固有的水力特性将会影响河床的动床阻力特性与输水输沙特性。              图2  黄河床沙水力特性

3.      床面形态与动床阻力特性

指数β_1、β _2、 β₃ 的不同组合, 构成冲积河流动床阻力特性。 表1给出的β值在流量小于或大于1500 m³/s时的不同组合, 说明了山东河道的阻力特性的不同变化。 从表2可看出平均情况的动床阻力随流量的变化规律： 流量小于1500 m³/s时, 随着流量的增加, 河床阻力迅速减小, 流量在1500~2000m³/s时, 河床阻力n值呈现最小状态, 但随着流量的增加,  n值略有增加, 流量大于5000~6000m³/s时, 河床阻力明显增大。 以上分析可知, 流量小于1500 m³/s, β₃ >β₁+β₂时, 动床阻力随着流量的增加不断减小, 而流量大于1500 m³/s, 表2   各级流量时河床阻力变化

流量( m3/s )		500	1000	1500	2000	3000	4000	5000	6000
艾山	h ( m ) V(m/s) n	1.5 1.0 0.013	1.8 1.5 0.01	2.0 1.8 0.009	2.5 2.0 0.009	3.2 2.5 0.009	4.0 2.8 0.009	4.5 3.0 0.009	5.0 3.2 0.009
泺口	h ( m ) V(m/s) n	2.5 1.0 0.0185	2.5 1.5 0.0123	2.6 1.9 0.010	3.4 2.1 0.011	4.6 2.35 0.012	6.0 2.5 0.0132	7.0 2.7 0.0136	8.0 2.8 0.0143
利津	h ( m ) V(m/s) n	1.5 0.9 0.014	1.8 1.5 0.01	2.0 1.8 0.009	2.3 2.0 0.009	2.8 2.2 0.009	3.4 2.4 0.009	3.8 2.5 0.010	4.4 2.6 0.010

β₃>>β₁+β₂时,  动床阻力随着流量的增加略有增大。 阿伦(Alltn)^{( 3 )}用希尔兹参数τ₀/r'D与无量纲沙粒径点绘各种床面形态的出现区域如图3所示。在床沙粒径0.1mm附近, 存在着沙纹与高输沙平整床面重叠现象. 据表2给出的利津站不同流量时的水深, 计算出各级流量时的无量纲床面剪切应力θ=ρghs/(σ-ρ)gD值, 用床沙粒径0.08mm点绘在图中, 发现流量大于2000m³/s以后,  床面处于高输沙动平整床面, 流量在500~1500 m³/s时， 床面形态处于沙纹与高输沙动平整床面重叠区。

图3   稳定单向水流中床面各发展阶段存在的区域

从图4给出的利津站水深与流速间的关系表明, 在水深1~2m范围内, 流速点群的变幅很大, 最小者仅0.2m/s, 最大者可达2m/s, 在水深1.5~2m时(流量500~1500 m³/s),流速变幅在0.7~2 m/s间变化, 而在水深大于2m以后, 点群的变幅大幅度减小. 根据文献( 3 )对床面形态的研究, 造成水深相同, 流速多值的主要原因是床面存在不同的形态，不同河床形态产生的条件与水深, 流速, 床沙组成有关。 黄河的床沙组成与文献(3)中床沙为0.1~0.14mm组次情况相近, 把该组资料中水深与流速值点绘在图4中, 并用不同符号标明沙纹, 高输沙动平整床面和逆行沙垄的测点分布情况,  其水深虽然与黄河实测水深相差较大, (文献中的最大水深0.8m, 黄河实测水深一般均大于1 m),但水深与流速间的点群分布状态却很相似。 其沙纹与高输沙动平整床面分界区的延伸线, 把黄河实测水深与流速的点群分为三个区域, 流速小于0.7 m/s者处于沙纹区(流量小于500m³/s), 在水深1.5~2 m时, 流速在0.7~2m/s间变化, 床面处于沙纹和高输沙动平整床面重叠出现区, 水深2m以上, 及流速大于1.8m/s的测点(流量大于1500m³/s), 床面处于高输沙动平整状态.。 本站无处于沙垄区的测点。

 

根据文献( 4 )给出的床面形态判式Uc/(gD)^1/2 > 55条件计算, 当D为0.1mm时, 流速大于1.72m/s床面将进入高输沙动平整状态. 从表2给出的不同流量级时的平均流速可知, 流量为1500m³/s时, 床面处于高输沙动平整状态。山东河道床沙组成,d₅₀=0.07~0.1mm, 属细粉沙河床, 床面形态的变化是影响河床阻力变化的主要原因。 分析图4给出的流量与n值的关系可知, 流量小于400m³/s时,  n值最大达0.015~0.026, 主要是床面形态阻力较大所致。 流量在 400~1100m³/s时,  n值的变化   

图4   黄河利津站水深与流速间关系           范围最大, 最大达0.026, 最小仅0.006, 這是假潮现象发生的区域。

由于床面阻力形态不稳定, 当有沙纹存在时, 形态阻力较大, 引起临近上游河槽蓄水, 下泄流量逐渐减小, 流量达最小时, 河床形态阻力达最大。 但蓄水量达到一定程度, 开始泄水, 流速增加, 沙纹逐渐消失, 阻力随之降至最低, 流量达最大, 随后流量逐渐减小，沙纹逐渐形成并发展, 形态阻力又逐渐增大, 又引起临近上游河段蓄水……, 周而复始, 形成黄河窄深河道特有的假潮现象^{( 5 )}, 在沙纹形成, 发育, 消亡的过程中, 造成动床阻力较大变化。 当流量大于1000m³/s以后, 主流区床面进入动平整状态, 假潮消失, 形态阻力逐渐趋零, 河床阻力较低, 随着流量的进一步增长, 进入动平整状态的床面所占的比重进一步扩大, 甚至沿整个河宽都处于阻力最小的动平整状态, 此时流量约在2000m3/s左右, 河床阻力达到最小。

图5   利津站流量与曼宁n值关系             

4.      河床冲淤特性与其粗化问题

从图1给出的流量与流速间的关系可知,在流量大于1500 m³/s后, 断面的平                       均水深大于2m, 相应的平均流速均在2m/s以上, 远大于床沙所需的起动流速与扬动流速, 河床处于极易冲刷状态, 随着流量的增加, 平均河底高程不断降低, 最大冲深可达0.5~2.7 m, 其中艾山, 洛口站的冲深幅度一般大于利津站, 但在洪峰过后, 随着流量的减小平均河底高程又逐渐回升到接近峰前的高程, 每一场流量较大的洪水都存在着涨冲落淤情况。 由图6是1982年洪水利津站河床冲淤过程与洪水过程间的对应关系, 河床平均高程变化过程与洪峰形成过程相互成倒影, 涨水期冲刷, 落水期回淤, 且河床冲刷速度与洪水涨率有关, 最大冲刷速度达7cm/s, 落水期淤积速度达1.4cm/s. 经过汛期洪水的涨水冲刷与落水淤积, 河床净冲深一般只有0.2~0.6 m, 个别年份的冲深可达1 m，详见表3。由表 3给出黄河艾山、洛口、利津三站5场洪水涨水期冲深值、落水期回淤值与净冲深值可知，前两者均远大于后者。在汛期200至300亿m³洪水的作用下艾山以下300km长的河段，一般只冲深0.2至0.5米，远小于涨水期河床冲深1至2.7m幅度。只有利律站1976年净冲深值等于落水期的回淤值，这是由于1976年河口改道清水沟流路大幅缩短流程(37km)有关。从利津站净冲     图6   洪水过程中河床冲淤过程

深1m、洛口站净冲深0.6m、艾山净冲深0.4m，也可看出与河口改道引起溯源冲刷有直接关系。

 

 

表3  黄河艾山以下河道洪水过程中涨冲、落淤与净冲深值

图7给出利津站1983年洪水过程中，在流量大于1500后，随着流量的增大，平均河底高程逐渐降低，峰后同流量的河底高程均低于峰前，河床在洪水过程中涨冲落淤非常明显。

 

图7   1983年洪水过程中河床冲刷与流量间的关系

 

河床在汛期冲深表明, 较粗的泥沙颗粒( d₅₀=0.05~0.1mm )在洪水期也能顺利输送。 表4的5次床沙变化资料中河床冲深1.2~2m, 有两次无变化, 两次变细, 一次变粗, 变粗发生在1976年, 可能与河口改道河床发生单向冲刷有关。

 

站名	时  间	平均河床 高程(m)	冲深 (m)	床沙组成 d50 (mm)	床组变 化情况
艾山	1975.9.15~ 1975.10.10	36.60 34.89	1.71	0.083 0.083	无变化
艾山	1976.8.10~ 1976.9.21	36.15 34.91	1.21	0.077 0.0785	无变化
艾山	1985.9.1~ 1985.9.21	36.32 34.94	1.38	0.078 0.064	变细
泺口	1985.9.11~ 1985.919	25.64 23.60	2.04	0.104 0.062	变细
利津	1976.8.8~ 1976.9.10	10.37 8.38	1.99	0.082 0.096	变粗

表4  河床冲深与河床组成变化

 

 

 

 

 

 

 

 

  

文献（2）《河槽水力几何形态及其在地学上的意义》一书中给出的大量美国冲积河流实测水文资料表明，与黄河下游河道河床发生冲刷的基本物理图形相类似，河床发生明显冲刷的条件均发生在流量与流速、水深关系发生转折处。图8为文献（2）中的图23给出的柯罗拉多河大峡谷的河槽水力几何形态及河底高程变化情况表明，河床开始发生冲刷时的水深3.6m，相应流速1.95m/s，水面宽为100m,流量为709m3/s。

  

图8   美国柯罗拉多河洪水过程中河床冲淤过程

 

5.      涨落冲淤原因分析

河床的冲淤主要取决于底沙运动情况。一般认为， 当来沙量大于底沙的输送能力时, 河床发生淤积, 否则发生冲刷。但是由于黄河河道输沙特性具有多来多排的特点，因此河床的冲淤取决于底沙的输移强度的变化。

综上所知, 底沙的运动强度与作用在床面上的剪力或功率有关. 在涨水过程中, 随着流量的增加, 作用在床面的剪力增大. 而落水过程中, 随着流量的减小, 作用在床面上的减小。图9给出利津站洪水过程中,流量与作用在河床上剪力和功率之间的关系, 图中的点群分布比较集中, 分辨不出涨水于落水之间的差别. 随着流量的增加, τ值增大, 在流量变幅1500~5500m³/s时,  τ值的变化范围为0.2~0.5kg/m²,远大于d=0.1mm所需要的临界起动剪力τ=0.025kg/m^{2( 7 )}.          图9  流量与作用在床面上的剪力 功率间的关系

由图中给出的点群关系可知, 在涨水期与落水期流量相同的情况下, 作用在床面上的剪力相等, 但为什么在涨水期产生冲刷, 而在落水期淤积呢?

据对实测资料统计, 在流量3000m³/s时, 洪峰由艾山传到利津站约需32小时, 平均传播速度为2.53m/s, 而底沙的运动速度与底部流速大小有关, 其输移的速度一般都小于底部流速,  最大等于底部流速。 据对1977年8月11日艾山站实测流量3670m³/s的底部流速的统计( 距床面0.2m ),主流区底部流速的变化范围在0.26~1.05 m/s, 11条垂线底部流速的平均值为0.65 m/s。 由此可知, 底沙的运动速度最多为洪水传播速度的1/4, 由于底沙主要集中在床面附近以层移质的形式输移, 实际的运动速度将比距床面0.2 m处的流速还小。  

涨水过程中,随着流量的增加, 作用在床面上的剪力不断增大, 水流输送底沙的能力不断最强, 而上游输入底沙量总是小于水流的输沙能力( 因底沙滞后洪水运动 ), 造成河床不断冲刷,平均河底高程不断降低. 当流量达到最大时,作用在床面上的剪力也达最大, 底沙的运动强度达到最强烈, 河床高程为最低。 而后随着流量的减小, 作用在床面上的剪力不断减小, 底沙的运动强度逐渐减弱。 由于底沙运动速度滞后于洪水传播速度, 原来运动着的粗细泥沙全在河床上落淤, 引起河床在落水期不断淤高, 且无粗化现象。                                    

 

6.洪水的非恒定性决定了河床的“涨冲落淤”过程

（1）基本物理图形

床面处在高输沙动平整状态时，河床的冲淤取决于底沙的输移强度的变化。已有的研究成果表明，底沙的运动强度取决于作用在床面上的剪力τ=γhj或功率Φ=γhjv。当作用在床面上剪力或功率逐渐增加，底沙的输移强度逐渐增强时河床产生冲刷，否则河床发生淤积。即：Φ1＜Φ2  时河床为 冲刷 、Φ1＝Φ2  时河床为输沙平衡、Φ1＞Φ2  时河床为淤积，见图10。

 

Φ1                                   Φ2

                                          

                 t_i                                      t_i+1

图10  河床输沙状态判别

（2）洪水过程中的流量、水深、流速、附加比降的变化 ( J=J0 +ΔJ，ΔJ=ΔZ/Δt/Vm )，

非恒定流洪水演进的理论计算结果表明[8]，在定床情况下，在洪水上涨时，附加比降为正值，洪水降落时，附加比降为负值，因此最大流速出现在最大洪峰之前，最大水深出现在最大洪峰之后，水位流量关系呈逆时针绳套。在洪水过程中河床可迅速冲刷时，水位流量关系可呈现顺时针绳套。洪水过程中的流量、流速、水深和附加比降的变化过程概化如图11。