对兰切斯特方程式的修正

1914年英国工程师兰切斯特（F.W.Lanchester）在研究空战单位最佳编制的“战斗中的飞机”一文中率先提出了其著名的兰切斯特方程：

近距离交战时，任何一方参战单位数量与参战单位战斗效率成正比，概称之为兰切斯特线性定律；

远距离交战时，任何一方参战单位数量与参战单位战斗效率的平方成正比，概称之为兰切斯特平方定律。

兰切斯特方程深入揭示了军队数量与质量对于实际战斗结局的影响，但是，却并不全面，甚至于某些时候根本与实际情形相反。这是因为，该方程忽视了第三个决定战斗结局的变量，即军队的作战方式也即通常所说的战术。

兰切斯特方程所用来表达的主旨是，军队实战杀伤能量与兵力数量、质量之间的因果关系，而杀伤能量却绝不仅仅是数量与质量之间的乘积。大家都知道爱因斯坦的质能公式中，物体的质量与加速度的平方之间的乘积相当于能量，而加速度很显然既非质量更非数量，而是根本区别于质量和数量的第三个变量，即运行规律或者说行为方式。所以，要想全面、准确地表达一种动态的事物，就需要用到三个变量，即数量、质量与运行规律，这三者之间的综合才是事物的全貌。

这样，兰切斯特方程应该加以修正和补充，最终得到的有关战斗效能的方程工为：

军队实际作战效能=参战单位数量×参战单位战斗力×参战单位战术排列

修正后的方程式通用于军队在远、近距离时的作战，但是，这也只是揭示了作战效能的一般原理，要想更为准确地揭示出军队实际作战效能的决定因素，还是要借助于爱因斯坦的质能公式。参战单位数量，对应于数量；参战单位战斗力，对应于质能公式中的质量；参战单位战术排列，对应于质能公式中加速度的平方。这样，就可以得到军队实际作战效能的准确方程式：

军队实际作战效能=参战单位数量×参战单位战斗力×参战单位战术排列之平方

此外，人们对于兰切斯特方程的某些误解也必须一一加以解除，比如一部分人认为兵力质量在现代战争中已经居于主导位置，数量退居次位。此种观念不仅是片面、极端的，而且同时还是十分危险和有害的。对于军队而言，其实际作战效能的最大发挥中，兵力数量、兵力质量与兵力的战术布置这三方面是具有同等重要的意义的，只不过在不同的具体情势中三者所各自发挥作用的程度大小有所差异。

数量不是简单的叠加，质量也不是简单的重组，当人们在倡导质量革命的同时，切忌将数量想像成静态的简单叠加，数量与质量一样也有着自身内在的动态逻辑，因此，在倡导质量革命的同时也千万不要忘了数量同样需要革命。

无论数量还是质量，在一个更大的层次中都是相对静态的东西，要想真正促使这两者发挥作用，还必须得依赖于运行规律即行为方式，离开了行为方式数量与质量就根本无法发挥出其作用。