长方体的奥秘-刘瀚捷
(2012-10-11 09:31:01)
标签:
杂谈 |
分类: 数学日记 |
今天,我突然想起了过去曾学过的数学知识:如果长方形长和宽越接近,面积就越大。这是长方形适用的规律,对长方体合不合适呢?于是我开始了研究:假设长方体总棱长 24厘米,是不是长,宽,高越接近,表面积就越大?我假设了一个正方形(特殊的长方形)棱长2厘米;一个长方形长2厘米,宽1厘米,高3厘米。正方体:2×2×6=24(cm2);长方体:(2×3+3×1+2×1) ×2=22(cm2)。24cm2>22cm2。结论:如果长方体棱长相等,长,宽,高越接近,表面积越大。
还有,是不是长方体长宽高越接近,体积越大?假设一个正方体棱长3厘米;一个长方体长,宽,高分别是3厘米,4厘米,2厘米。总棱长都是36厘米。正方体:3×3×3=27(cm3)。长方体:3×2×4=24(cm3)。27cm3>24cm3。
那么如果长方体体积相等,是不是长,宽,高越近,总棱长越短?假设一个正方体棱长4厘米:4×12=48(cm)。一个长方体长,宽,高分别是2厘米,4厘米,8厘米:(2+4+8)×4=56(cm)。48cm<<st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="cm" SourceValue="56" HasSpace="False" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">56cm。我又得出了两个结论:长方体如果总棱长相等,长宽高越接近,体积越大;如果体积相等,长宽高越接近,总棱长越短。
除此之外,长方体还有许多奥秘,等待我们去发现呢!

加载中…