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Excel里面PERCENTILE函数原理说明

(2014-06-06 23:46:49)
标签:

excel

percentile(

原理说明

分类: Excel技巧

例如某列数,使用PERCENTILE函数提取70%分位数:

=PERCENTILE(A2:A11,0.7)

排序前
73
78
88
86
76
86
83
83
91
89

结果为:86.6

这个结果怎样得来的,原理说明是怎样的?

percentile(array,p)算法一般是:

将数组array从小到大排序,计算(n-1)*p的整数部分为i,小数部分为j,其中n为数组大小,则percentile的值是:(1-j)*array第i+1个数+j*array第i+2个数。

所以上面那组数据按照从小到大进行排序后,结果为:

序号 排序后
1 73
2 76
3 78
4 83
5 83
6 86
7 86
8 88
9 89
10 91

此时计算:(n-1)*p=(10-1)*70%=6.3

此时整数部分i=6

小数部分j=0.3

这个时候知道:

Array(i+1)=Array(6+1)=Array(7)=86

Array(i+2)=Array(6+2)=Array(8)=88

由公式:(1-j)*array第i+1个数+j*array第i+2个数

可以知道最后的计算结果是:

(1-0.3)*Array(7)+0.3*Array(8)=0.7*86+0.3*88=86.6

 

所以这样就可以知道PERCENTILE的原理说明了。

 

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