某卷积编码器有一路输入，两路输出。当输入为1010000…时两路卷积的输出分别是1000100…和1101100…。试画出该卷积码的状态转移图。

画卷积码的状态图需要已知卷积码的结构，也即需要这两路的生成多项式（冲激响应的多项式表达）。从题中可以看出，第一路的输出是1010000…+001010000…，因此第1路的生成多项式是101。同理可以得知第二路的生成多项式是111。因此这是一个[7,5]卷积码。

就一般情形来说，问题的核心是：已知某卷积器的输入序列和输出序列，求冲激响应。因此问题的关键就是求传递函数，它是输出序列的z变换除以输入序列的z变换。

在卷积码的术语中，序列的z变换就是它的多项式表达。于是，第一路的生成多项式是：

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