加载中…
个人资料
  • 博客等级:
  • 博客积分:
  • 博客访问:
  • 关注人气:
  • 获赠金笔:0支
  • 赠出金笔:0支
  • 荣誉徽章:
正文 字体大小:

曼哈顿距离、欧氏距离、切比雪夫距离

(2013-09-06 17:34:20)
标签:

it

分类: 技术点滴
出租车几何或曼哈顿距离(Manhattan Distance)是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇 ,是种使用在几何度量空间的几何学用语,用以标明两个点上在标准坐标系上的绝对轴距总和。图中红线代表曼哈顿距离,绿色代表欧氏距离,也就是直线距离,而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。
 

欧氏距离( Euclidean distance)也称欧几里得距离,它是一个通常采用的距离定义,它是在m维空间中两个点之间的真实距离。

二维的公式

d = sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

三维的公式

d=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
推广到n维空间,

欧氏距离的公式

d=sqrt( ∑(xi1-xi2)^2 ) 这里i=1,2..n
xi1表示第一个点的第i维坐标,xi2表示第二个点的第i维坐标
n维欧氏空间是一个点集,它的每个点可以表示为(x(1),x(2),...x(n)),其中x(i)(i=1,2...n)是实数,称为x的第i个坐标,两个点x和y=(y(1),y(2)...y(n))之间的距离d(x,y)定义为上面的公式.

编辑本段

数学上,切比雪夫距离Chebyshev distance)或是L度量[1]向量空间中的一种度量,二个点之间的距离定义为其各座标数值差的最大值[2]。以(x1,y1)和(x2,y2)二点为例,其切比雪夫距离为max(|x2-x1|,|y2-y1|)。切比雪夫距离得名自俄罗斯数学家切比雪夫

若将国际象棋棋盘放在二维直角座标系中,格子的边长定义为1,座标的x轴及y轴和棋盘方格平行,原点恰落在某一格的中心点,则从一个位置走到其他位置需要的步数恰为二个位置的切比雪夫距离,因此切比雪夫距离也称为棋盘距离[3]。例如位置F6和位置E2的切比雪夫距离为4。任何一个不在棋盘边缘的位置,和周围八个位置的切比雪夫距离都是1。


0

阅读 收藏 喜欢 打印举报/Report
前一篇:ERROR (01)
后一篇:心跳包
  

新浪BLOG意见反馈留言板 欢迎批评指正

新浪简介 | About Sina | 广告服务 | 联系我们 | 招聘信息 | 网站律师 | SINA English | 产品答疑

新浪公司 版权所有