例如线性规划

的Matlab 标准型为

线性规划问题

x = linprog(f,A,b)

功能：求解最小化问题 min f*x 条件 A*x ≤ b。

x = linprog(f,A,b,Aeq,beq)

功能：求解最小化问题 min f*x 条件 A*x ≤ b Aeq*x = beq，如果没有不等式就设置A = []和b = []；没有等式就设置 Aeq=[],beq=[]

x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

功能：求解最小化问题 min f*x 条件 A*x ≤ b Aeq*x = beq lb ≤ x ≤ ub，决策变量有上下限时，如果没有不等式就设置A = []和b = [] ；没有等式就设置 Aeq=[],beq=[]

x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)

功能：求解最小化问题 min f*x 条件 A*x ≤ b Aeq*x = beq lb ≤ x ≤ ub，如果没有不等式就设置A = []和b = []。设置初始点x0，这个选择项只是对medium-scale算法有效。默认的large-scale算法和简单的算法忽略任何初始点。

x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)

功能：最小化带有参数项的线性规划问题。其中options可以使用optimset来设置。

x = linprog(problem)

功能：对problem求最小值，其中problem是一个结构体。通过优化工具箱来创建，导入到MATLAB工作空间。

[x,fval] = linprog(...)

功能：返回目标函数最优解x，和在x处的值：fval = f'*x.

[x,fval,exitflag] = linprog(...)

功能：返回目标函数最优解x，和在x处的值：fval = f'*x，是否存在exitflag标志

[x,fval,exitflag,output] = linprog(...) 

功能：返回目标函数最优解x，和在x处的值：fval = f'*x，是否存在exitflag标志，优化解结构体output

[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(...)

功能：返回目标函数最优解x，和在x处的值：fval = f'*x，是否存在exitflag标志，优化解结构体output，拉格朗日乘子结构体lambda

例  求解下列线性规划问题