加载中…matlab lsqcurvefit函数 非线性拟合
(2013-08-14 10:44:38)
标签：
itmatlab函数教育 |
分类： matlab基础 |
x= lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)
x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)
x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)
x = lsqcurvefit(problem)
[x,resnorm] = lsqcurvefit(...)
[x,resnorm,residual] = lsqcurvefit(...)
[x,resnorm,residual,exitflag] = lsqcurvefit(...)
[x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqcurvefit(...)
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] =
lsqcurvefit(...)
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =
lsqcurvefit(...)
x0为初始解向量；xdata，ydata为满足关系ydata=F(x, xdata)的数据；
lb、ub为解向量的下界和上界 ，若没有指定界，则lb=[ ]，ub=[ ]；
options为指定的优化参数；
fun为拟合函数，其定义方式为：x = lsqcurvefit(@myfun,x0,xdata,ydata)，
其中myfun已定义为 function F =
myfun(x,xdata)
F = …
% 计算x处拟合函数值fun的用法与前面相同；
resnorm=sum ((fun(x,xdata)-ydata).^2)，即在x处残差的平方和；
residual=fun(x,xdata)-ydata，即在x处的残差；
exitflag为终止迭代的条件；
output为输出的优化信息；
lambda为解x处的Lagrange乘子；
jacobian为解x处拟合函数fun的jacobian矩阵。
例子：%美国人口logistic方程回归
y=[3929 5308 7240 9638 12866 17069 23192 31443 38558 50156
62948 75995 91972 105711 ...
122775 131669 150697 179323 203185 226500];
x=1790:10:1980;
func = @(beta,x)
beta(1)./(1+(beta(1)/y(1)-1)*exp(-beta(2)*(x-1790)));
beta0 = [286660 0.0285 ];
[b r]= lsqcurvefit(func,beta0,x,y);
plot(x,y,'r*')
hold on
x2=1790:1980;
plot(x,func(b,x));
R2=1-r/sum(y.^2);
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