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MATLAB中的 anova1()函数 单因素方差分析

(2013-08-06 10:00:50)
标签:

matlab

函数

教育

字符串

分类: matlab基础
Matlab 统计工具箱中单因素方差分析的命令是 anoval 。 
若各组数据个数相等,称为均衡数据。若各组数据个数不等,称非均衡数据。 
(1 )均衡数据 
处理均衡数据的用法为: 
p=anoval(x)  
返回值p 是一个概率,当 p>a 时接受H0,x为m×r的数据矩阵,x 的每一列是一个水平的数据(这里各个水平上的样本容量nj=m)另外,还输出一个方差表和一个Box图。 

例1  为考察 5 名工人的劳动生产率是否相同,记录了每人 4 天的产量,并算出其平均值,如表3 。你能从这些数据推断出他们的生产率有无显著差别吗? 
MATLAB中的 <wbr>anova1()函数 <wbr>单因素方差分析
解   编写程序如下: 
x=[256     254     250     248    236 
   242     330     277     280    252 
   280     290     230     305    220 
   298     295     302     289    252]; 
p=anova1(x) 
求得p=0.1109>a=0.05,故接受H0,即5名工人的生产率没有显著差异。方差表对应于上面的单因素方差分析表的1~4列, F=262.2是F(4,15)分布的1-p分位数,可以验证
fcdf(2.262,4,15)=0.8891=1-p 
Box 图反映了各组数据的特征。 
注:接受H0,是将 5 名工人的生产率作为一个整体进行假设检验的结果,并不表明取其中 2 个工人的生产率作两总体的均值检验时,也一定接受均值相等的假设。实际上,读者可以用 ttest2 对本题作MATLAB中的 <wbr>anova1()函数 <wbr>单因素方差分析的检验,看看会得到什么结果。
(2)非均衡数据  
处理非均衡数据的用法为: 
p=anova1(x,group) 
x 为向量,从第 1 组到第 r 组数据依次排列;group 为与 x 同长度的向量,标志 x 中数
据的组别(在与 x 第i 组数据相对应的位置处输入整数i(i1,2....,r))。
例 2  用 4 种工艺生产灯泡,从各种工艺制成的灯泡中各抽出了若干个测量其寿命,结果如下表,试推断这几种工艺制成的灯泡寿命是否有显著差异。 
MATLAB中的 <wbr>anova1()函数 <wbr>单因素方差分析
x=[1620    1580    1460    1500 
   1670    1600    1540    1550 
   1700    1640    1620    1610 
   1750    1720    1680    1800]; 
x=[x(1:4),x(16),x(5:8),x(9:11),x(12:15)]; 
g=[ones(1,5),2*ones(1,4),3*ones(1,3),4*ones(1,4)]; 
p=anova1(x,g) 

求得 0.01

<0.05,所以几种工艺制成的灯泡寿命有显著差异。 

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