加载中…大样本与小样本
(2013-04-01 21:40:21)| 分类： probability |
关于大样本与小样本的问题。数理统计中有大样本理论或大样本性质的提法。它讨论当某种统计量的精确分布未知（或因很复杂不易获得时），当样本量趋于无穷大时的极限行为。如果极限分布存在，样本量足够大时，就可将这个极限分布作为它的近似分布。而小样本则是相对于大样本而言的，指的是对任何样本量（不仅限于小样本），统计量服从的精确分布。例如t分布当自由度趋于∞时的极限分布是标准正态分布。由于正态总体的标准差S的分布是自由度为n－1的t分布，故作推断时，对任何n，都可使用t分布；而当n大时，也可用正态分布作为近似。因为t分布当自由度大于30时，与正态分布已十分接近，故在此情况下，当样本量大于30时，即可利用它的大样本性质。但是并不能因此而推论，在所有情形，只要n大于30即可用它的大样本性质（如果有极限分布的话）。更不能因此而笼统地说样本量大于30称为大样本，小于30称为小样本。
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