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置信水平和显著性水平

(2012-11-24 13:16:24)
标签:

杂谈

分类: r
现今最流行的一种区间估计理论是统计学家J.Neyman在20世纪30年代建立起来的,现叙述如下。
  设http://web.nuist.edu.cn/courses/tjx/zhang05/d0502011.files/t050201104.gif使得
       http://web.nuist.edu.cn/courses/tjx/zhang05/d0502011.files/t050201105.gif
 

   则称1-α是置信度,置信度也称为置信概率(Confidence probability) 。

    http://web.nuist.edu.cn/courses/tjx/zhang05/d0502011.files/t050201106.gif是信度为1-α的θ的置信区间(Confidence interval)
 
  α称为显著性水平(Significance level)。
  对于置信区间和信度(或置信水平(Level  of  Confidence)),可以用频率来说明。如果http://web.nuist.edu.cn/courses/tjx/zhang05/d0502011.files/t050201110.gif不尽相同,有的包含真值θ,有的并不包含θ,包含θ的区间出现的频度应在0.95附近波动。
 
  置信区间表达了区间估计的精确度,置信概率表达了区间估计的可靠性,它是区间估计的可靠概率;而显著性水平表达了区间估计的不可靠的概率,例如α=0.01或1%,是说总体指标在置信区间内,平均100次有1次会产生错误。
 
  关于置信概率,在统计学中进行区间估计时,按照一定要求总是先定好标准,通常采用三个标准:
       1-α=0.95         即α=0.05
     或   1-α=0.99         即α=0.01
           1-α=0.999        即α=0.001

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