浅谈分数百分数应用题解题技巧

李晶

分数、百分数应用题是小学六年级数学教学中的重点和难点，也可以说整个小学阶段的重点和难点。特别是一些较复杂的应用题，由于数量关系较隐蔽，学生在解题时很难找出正确的解题思路，会出现这样和那样的问题。因此，在应用题教学中，教师应教会学生运用已有数学知识，大胆地想象，力求通过不同方法，从不同角度进行探索，培养发散性思维能力。为此应重视各种解题思路的训练。下面谈一谈分数百分数应用题的几种常见类型的解题方法。

分数应用题的基本解题思路：根据分率句写数量关系式。

基本数量关系：

单位“1”的量×分率=分率所对应的量

解题的思路：

（1）正确判断单位“1”的量。找准单位“1”是解题的关键。

①单位“1”的量已知，直接用乘法计算：单位“1”的量×分率=分率所对应的量

②单位“1”的量未知，可以把单位“1”的量设为X，然后列方程解，也可以用除法计算：分率所对应的量÷分率=单位“1”的量

（2）看量与分率是否对应。（如果不对应，要求到对应）

下列五种基本类型的解题方法：

一、求：一个数的百分之几是多少？

（1）判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找单位“1”；单位“1”的实际量已知。

（2）解题方法：单位“1”的实际量×问话所需的分率= 比较量

二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

（1）判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找“1”；“1”的实际量未知。

（2）解题方法：对应数量÷对应分率＝“1”的实际量

或设这个数（单位1）为X,用方程解。

X×对应分率=对应数量

三、条件中有“（  ）比(    ) 多（少）百分之几（几分之几）”，

（一）单位“1”已知，用乘法。

方法: （1）单位1±单位1×n%=比较量

（2）单位1×（1±n%）=比较量

（二）单位“1”是未知的，求单位“1”的量，用除法或用方程。

方法：数量÷（1±n%）=单位“1”

方程   X×（1±n%）=数量

四、求：“ (  )比 (  )多（少）百分之几（几分之几）”？

方法：相差数÷单位1

五、  (  )是（占、相当于）(  ) 的百分之几（几分之几）”

方法：比较量÷单位“1”

（提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。）