空间频率（Spatial frequency）空间有频率？频率又是什麽？如果空间中真的有频率，对我们视觉又有什麽影响？我们又如何感应空间频率？以下的文章一一来解答这一连串的问题。一、频率是什麽？在日常生活当中，常常听到「频率」这个名词。例如广播，中广流行网的「频率」是103.3MHz，Kiss Radio的「频率」是99.9MHz。又如买电脑，我们说CPU（央处理器）的速度是Pentium 4 1.5GHz。在此所谓的Hz就是一般常用的频率单位。然而以上这些频率都是属于时间向度上的频率，不是我们现在要谈的空间频率，不过一般大多数的频率都是属于这样的时间频率，因此由此开始来说明。在时间向度的频率，例如声音，人类可听到的频率范围是20~20,000Hz。我们怎知道我们可以听到各个不同频率的声音？可以拿一个产生固定频率声的仪器即可测试人类能否听见某一频率的声音。以前用的仪器就是音叉。敲打音叉就会有固定频率的声音出现（如1,000Hz）。这个声音是敲打后的音叉的前后振动让音叉週围的空气重複被压缩反弹膨胀、被压缩反弹膨胀、被压缩反弹膨胀…..。如此循环。形成如图所示空气压力变化。这个变化在1,000Hz时每秒共有1,000次。

也就是说，图中的横座标的长度为1/1,000秒（纵座标是代表空气压力的变化）。从此可以说Hz这个时间向度频率单位意义为每秒有几次变化。换言之，频率的意义在于「每单位」内有几次变化。空间频率就是把这样的想法应用在空间中。二、空间真有频率？空间如果有频率，那它的单位是什麽？在视觉研究当中有一种丈量空间的单位称为视角（visual angle）。我们可以用下面的方式来体会一下何谓视角大小。伸直一隻手坚起大姆指，这时姆指的宽度大约为2°，一半就是1°视角。或是天上看到的满月（太阳也是一样但最不要白天直视太阳以免伤眼睛）的大小是0.5°视角，两倍就是1°视角。因此可以将视角当作空间中的单位，就如同时间向度频率时以「秒」为单位一般。那空间中的变化是什麽？前述的声音的例子当中，变化的是空气压力大小的不同。听觉上空气压力大小的不同也是表现声音大小的不同。也就「刺激」强度的不同。视觉上强度不同是亮度的不同，亮度的变化则可以以「对比」来代表。在视觉研究当中，我们常以如下图的黑白相间的栅栏状图形来表现。请各位看看黑白相间的条纹状的图形排列起来，在水平方向有重複不断循环的变化。对的这裡有亮度上的重複的变化。

现在单位也有了，重複不断的循环变化也有了。就可以定义本文主题的空间频率了，即：每单位视角中有几次变化（cycles/degree）。三、视觉与空间频率以上似乎把空间频率定义出来了，但这样并不足以代表人类可以感受到空间频率。在感觉知觉的研究当中我们如何得知人类可以感受不同的刺激？最直接的方法是找到神经生理学的资料。也就是用极细小的电极插入单一神经傍量这个神经对某一特定刺激是否会反应。实际上，利用动物可以找到这样的资料（至于人类本身基于人道因素不可能作这样的测量）。例如在视网膜的节细胞（ganglion cells）有细胞对红色光点有正向反应，对绿色光点有负向反应。同样地，研究人员在动物的视觉皮质区，找到对不同空间频率反应的细胞。不过可能还是有人反驳，这些只是动物身上的神经的反应，并不能代表人类一定查觉到并利用到这些讯息。没有错，不像色彩，空间频率这种物理特性，并不直觉。平常我们都可以感受到各种不同颜色，但好像从来也没有注意过在单位视角上有什麽不同的变化发生。在知觉心理学中另外有个手法，可以不用太多材料就可以看出人类是否可感受某一类刺激。这种手法叫适应（adaptation）。步骤举例如下：

注视上面的图半分钟至一分钟（眼睛儘量不要动），然后将视线移到白色的地方，我们可以看到绿色的矩形。这是因为人类有感受红色的神经细胞，且这种神经细胞与绿色形成拮抗作用。也代表人类色彩感受上红色绿色是一成对的颜色（专业名词叫互补色）。我们可以利用同样的手法在人类的空间频率上。在定义空间频率时的条纹状的图形，就可以拿来作空间频率的适应的实验。请先注视左边的上下两个图形（中间有个点，可以注视它眼睛比较不会动）半分钟至一分钟，之后看右边上下两个图形。将会发现，原来右边的上下两个条纹是一样的粗细及间隔的，但在左边图形适应过后，却发现上面变细了下面变粗了。以专业术语来说，左边的图上面的空间频率相对较低，下面的则较高。经过「适应」的历程，对上图来说较低空间频率的神经疲劳了，所以原来较为中间空间频率的刺激看来较高空间频率。反之，下图来说较高空间频率的神经疲劳了，所以原来较为中间空间频率的刺激看来较底空间频率。四、空间频率与实际影像以上略嫌牵强的说明当中，要告诉大家的是，我们的视觉神经系统中应该是有些神经在管辖空间频率的问题。但是平常生活当中也可以看到空间频率的影响。先请看以下的图，你看到什麽？