为什么我们要用环形的磁铁做悬浮?

标签:
杂谈 |
分类: 好玩的科学 |
大家可能注意到,所有DIY的磁悬浮底座都是中间有圆孔的环形磁铁,而不是一个实心的圆饼磁铁。而磁悬浮陀螺所用的很多都是实心的大磁铁块。
实际上,两块实心的磁铁同性靠近时,我们不仅感受到斥力,也感受到“扭力”,即磁铁试图翻转变成异性而相吸引。这一点是自动麻将机能够实现把所有麻将牌翻转成正确朝向的原因。但是当一块实心小磁铁靠近一块环形大磁铁时,却能只感受到斥力,而不感受到“扭力”。这样就为DIY磁悬浮减少了很多麻烦,我们只需要控制磁铁不往旁边溜走就行了,而不需要担心磁铁会翻转。为了理解这一点,我们可以用一个叫做Vizimag的软件(30天免费!)来画出磁场分布,求出磁铁受的斥力和扭力来。
下图是一块小磁铁靠近一块实心的圆饼大磁铁时的磁场分布(截面)。带箭头的线是磁力线。我们也可以在软件里测量小磁铁所受的力。因为是小磁铁的南极对着大磁铁的南极,小磁铁受到斥力(竖直方向上的合力为0.143牛顿,向上)。同时因为小磁铁两端所受的力形成力矩,使得小磁铁有很强的顺时针旋转的趋势(旋转趋向于异性相吸)。
http://s7/middle/71afdbfdgea68c60f5386&690
而对于一个环形磁铁,就不一样了。下面是环形磁铁的磁场分布(截面)。
http://s11/middle/71afdbfdgaa4151cacbba&690
注意到,虽然环形磁铁是南极向上,但在环形磁铁的中央空心部分,磁力线的方向却类似于是从一块北极向上的小磁铁发出的。这就是为什么小磁铁在环形磁铁中心感受到的是斥力,而在环形磁铁边上感受到的是吸引力。
再来看如果把小磁铁浮在环形磁铁上方时所受的力矩。
http://s12/middle/71afdbfdgaa54615a285b&690
可以看到,磁铁在y方向上受到的合力向上,正是这个斥力让磁悬浮得以实现。而力矩是一个微弱的逆时针方向的恢复力矩,即试图使小磁铁回到水平位置。这正好与小磁铁在实心圆饼磁铁上受的力矩相反。
实际上,两块实心的磁铁同性靠近时,我们不仅感受到斥力,也感受到“扭力”,即磁铁试图翻转变成异性而相吸引。这一点是自动麻将机能够实现把所有麻将牌翻转成正确朝向的原因。但是当一块实心小磁铁靠近一块环形大磁铁时,却能只感受到斥力,而不感受到“扭力”。这样就为DIY磁悬浮减少了很多麻烦,我们只需要控制磁铁不往旁边溜走就行了,而不需要担心磁铁会翻转。为了理解这一点,我们可以用一个叫做Vizimag的软件(30天免费!)来画出磁场分布,求出磁铁受的斥力和扭力来。
下图是一块小磁铁靠近一块实心的圆饼大磁铁时的磁场分布(截面)。带箭头的线是磁力线。我们也可以在软件里测量小磁铁所受的力。因为是小磁铁的南极对着大磁铁的南极,小磁铁受到斥力(竖直方向上的合力为0.143牛顿,向上)。同时因为小磁铁两端所受的力形成力矩,使得小磁铁有很强的顺时针旋转的趋势(旋转趋向于异性相吸)。
http://s7/middle/71afdbfdgea68c60f5386&690
而对于一个环形磁铁,就不一样了。下面是环形磁铁的磁场分布(截面)。
http://s11/middle/71afdbfdgaa4151cacbba&690
注意到,虽然环形磁铁是南极向上,但在环形磁铁的中央空心部分,磁力线的方向却类似于是从一块北极向上的小磁铁发出的。这就是为什么小磁铁在环形磁铁中心感受到的是斥力,而在环形磁铁边上感受到的是吸引力。
再来看如果把小磁铁浮在环形磁铁上方时所受的力矩。
http://s12/middle/71afdbfdgaa54615a285b&690
可以看到,磁铁在y方向上受到的合力向上,正是这个斥力让磁悬浮得以实现。而力矩是一个微弱的逆时针方向的恢复力矩,即试图使小磁铁回到水平位置。这正好与小磁铁在实心圆饼磁铁上受的力矩相反。