20世纪50年代，美国心理学家斯蒂文斯用数量估计法研究了刺激强度与感觉大小的关系。研究发现，当光刺激的强度上升时，看到的明度也上升。但是，强度加倍，并不使知觉到的的明度加倍，而只引起明度的微小变化。在强度高时，这种现象更明显，叫反应凝缩。

    斯蒂文斯还发现，对不同刺激物来说，刺激强度与估计大小的关系有着明显的差别。如果刺激为点击，那么刺激量略增加，感觉量将显著增加。如果刺激胃线段长度，那么，反应的大小几乎严格的与刺激量的提高相对应，及线段长一倍，被试对长短的估计也大一倍。

    根据这些实验，斯蒂文斯认为，心理量并不随刺激量的对数的上升而上升，而是刺激量的乘方函数。换句话说，知觉到的大小是与刺激量的乘方成正比例的。这种关系可用数学式表示为：

    n   

P=KI  ，式中P是知觉到的大小或感觉大小，I是刺激的物理量，K和n是被评定的某类经验的常定特征。这就是斯蒂文斯的乘方定律。

    斯蒂文斯乘方定律的理论意义,它说明对刺激大小的主管尺度可以根据刺激物的物理强度的乘方来标定。在实践上，它可以为某些工程计算提供依据。但是，用数量估计法所得到的乘方定律，不能不受到背景效应和反应偏向的影响。有人指出：1.小范围的刺激比大范围的刺激会产生陡峭的乘方函数，即得到较大的指数；2.当使用的刺激接近于绝对感觉阈限时，乘方函数的斜率较大；3.选定的标准刺激愈大，乘方函数的斜度愈陡峭。可见，在不同刺激条件下，某种感觉的乘方函数的指数是变化的。