欧几里得185、《几何原本》与近代科学的诞生

 

2018-05-15 21:04，网友“长尾科技”发表名为《重新认识《几何原本》——致那些年我们白学的几何（上） 》的文章。

 

文章内容：…

小标题：再来泼点冷水

…泼冷水：比喻败坏别人的兴头，挫伤别人的热情，打击别人的积极性…

 

上面的描述可能让你对欧几里得有种滔滔江水般的敬仰，觉得在两千多年前有这么一个人，能够从5个公理出发，证明这么多定理，实在是太牛掰（bi）了。

…公、理、公理：见《欧几里得1、2》…

…证、明、证明：见《欧几里得6》…

…定、理、定理：见《欧几里得2》…

…掰：用手把东西分开或折断：～玉米。～成两半儿。小弟弟～着手指头数数儿…

…牛掰：牛掰的意思大约有几种：第1种就是很强悍，感叹词；第2种是感觉某人或事件很了不起，出乎常理、非同凡响而发出的感叹之词…

 

但是，如果我告诉你，《几何原本》这本书里几乎所有的定理，在欧几里得之前就已经知晓了，并且许多证明也是这样，欧几里得做的工作不过是把它们整理在一起，你会不会突然觉得欧几里得没什么，甚至只是个盗用别人劳动成果的骗子？

…整、理、整理：见《欧几里得155》…

 

但是，我再告诉你，这些事情不光我知道，两千多年来西方人一直都知道这个事，但是他们依然把欧几里得、把《几何原本》封神，你会不会觉得奇怪？

 

如果你觉得奇怪，说明你还是不太了解真正的西方科学精神。

…科、学、科学：见《欧几里得4》…

 

我们回过头来想一想，这些定理，这些三角形圆形的性质，难道我们中国古代的科学家们不知道么？

…性、质、性质：见《欧几里得37》…

 

中国一样在很早就发现了勾股定理，中国能比欧洲提前1100年把圆周率精确到小数点后7位，你觉得那些定理我们的古人会搞不明白？墨家设计那么多机关器械，会不懂这些几何原理？但是，为什么中国就没有诞生近代科学呢？祖冲之把圆周率都算到小数点后7位了，几何原本里证明的那些定理，我相信祖冲之基本上都知道，但是为什么祖冲之写不出《几何原本》？

…几、何、几何：见《欧几里得28》…

…原、理、原理：见《欧几里得41》…

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

 

有人觉得我在胡搅蛮缠，说欧几里得也没有写出《九章算术》啊。是，这个没错，但是《几何原本》奠定了西方科学的基础，奠定了西方科学研究的范式。有《几何原本》，才有了牛顿的《自然哲学数学原理》。牛顿的这本书基本上就是按照《几何原本》的标准样式写的，伽利略、爱因斯坦都一样。有时候我甚至觉得：如果没有《几何原本》，西方也诞生不了近代科学（至少要晚好多年，直到有人把《几何原本》写出来）。

…基、础、基础：见《欧几里得37》…

…范、式、范式：见《欧几里得184》…

 

今天先聊到这里，后面还写了很多，无奈文章太长，加上后面还有一个尾巴没写完，于是就分成上下两篇了。下篇保证明天能发出来~

 

2018-05-15 21:05，网友“长尾科技”发表名为《重新认识《几何原本》——致那些年我们白学的几何（下） 》的文章。

 

文章内容：

小标题：最重要的事

 

所以，《几何原本》里出现的那些定理，本身并不是很重要。重要的是：欧几里得通过对前人工作的整理，通过超凡入圣的洞察力和判断力，选择了5条显而易见的基本公理作为假设，然后仔细的安排了所有的定理，使所有的定理跟前面的定理逻辑一致，在需要证明的地方给出了补充。然后，欧几里得完成了这样一个工作：把原本看起来零零散散的一些定理，通过逻辑，严密的绑在了一起，而他们（读者；世人；观众…）需要承认的地方，仅仅只有5个显而易见的公理。

…假、设、假设：见《欧几里得78》…

…逻、辑、逻辑：见《欧几里得5》…

 

那些定理就像是一个个零散的部件，在欧几里得这里形成了一个完整的体系系统；就像一堆各自为王的草寇被整编成了正规军；就像一颗颗散落的珍珠被串成了一条项链。

…体、系、体系：见《欧几里得27》…

…系、统、系统：见《欧几里得37》…

 

从此，西方的科学里有了体系一说。

 

西方的科学家们惊叹于欧几里得发明的这套方法，于是纷纷将这一套东西引入到自己的研究领域，从此这种方式成为了西方科学研究的基本范式，任何人研究一个全新的领域，都先做几个最基本的假设，作为公理，然后从这些假设出发，推导出一些定理。

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

 

当然，他必须保证自己推导的这些定理前后不矛盾（这就需要很强的逻辑能力，《几何原本》就是对逻辑能力最好的训练教材），然后，他会以这些推导出来的定理为基础，利用严密的逻辑一步步的扩大领地，直到最终把这个领域内的一切都包含进来，直到最终解决所有的问题。

…矛、盾、矛盾：见《欧几里得72》…

…推、导、推导：见《欧几里得7》…

…严、密、严密：见《欧几里得53》…

 

因为他们知道，如果公理可靠，那么推出来的定理也一定是可靠的，那么我再基于这些定理推出来的其他定理也一定是可靠的，所以我的领地只会增加不会减少。

但是，这同时也意味着，这里所有的定理都有连带责任，只要有一条定理跟事实不符，那么整个体系就会垮掉。

…事、实、事实：见《欧几里得6、7》…

 

“一个几何老师在我们这个教育体系里决定不了什么，只能按照学校发的教材按部就班的给学生讲，给学生出各种题目，让他们熟悉考试。

请看下集《欧几里得186、公理越简单，出现漏洞的可能性越小》”

若不知晓历史，便看不清未来

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