科学的火焰已逐渐暗淡,变成微弱的闪光
(2021-02-10 16:07:35)
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欧几里得176、科学的火焰已逐渐暗淡,变成微弱的闪光
平面角(百度百科):由射线——点——射线构成,是从平面内一点出发的两条射线(半直线)所组成的图形。
具体定义
几何之父欧几里得曾定义角为“在平面中两条不平行的直线的相对斜度”。普罗克鲁斯认为角可能是一种可量化的量、或是一种关系。欧德谟(mó)认为角是相对一直线的偏差,安提阿的卡布斯认为角是二条相交直线之间的空间。
欧几里得认为角是一种关系,不过他对直角、锐角或钝角的定义都是量化的。
…相、对、相对:见《欧几里得69》…
…定、义、定义:见《欧几里得28》…
普罗克鲁斯(Proclus):希腊数学家。410年生于君士坦丁堡(今土耳其的伊斯坦布尔);485年4月17日卒(zú)于雅典。
简历
普罗克鲁斯实际上是最后一个举足轻重的异教徒科学家。他是一个新柏拉图主义的信徒,该主义渊源于罗马哲学家普罗提诺著作中的一种哲学体系。
二百年前普罗提诺修改了柏拉图体系,掺(chn)入了神秘主义,目的是为了能够对抗那时正开始在罗马帝国占优势的东方宗教。在这一方面,普罗提诺失败了,但是新柏拉图主义思想渗入了基督教思想,而基督教是思想意识战斗中的最终获胜者。
到普罗克鲁斯时代,作为异教徒已是危险的事(虽然不至于送命)。在柏拉图学园存在的最后一个世纪里,他在该学园任教,最后成为该园的负责人。他后来受到迫害,约于450年被逐出雅典流放一年。
在普罗克鲁斯的著作中,有对托勒密和欧几里得的评论,他(的著作)在科学史上的重要意义正体现在这里。原因是:当时科学的火焰已逐渐暗淡,变成微弱的闪光,只要有一篇评论,不论它多么粗糙简单,也是重要的,因为它增添了一本可能为大家看到和留传下来的书。
…卒:[zú]
1.兵:士~。小~。
2.差役:走~。
3.死亡:生~年月。
4.完毕:~业。
5.文言副词。到底;终于:~胜敌军…
…主义:见《欧几里得10》…
…哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
…体、系、体系:见《欧几里得27》…
…思、想、思想:见《欧几里得154》…
…意、识、意识:见《欧几里得142》…
…柏拉图学园(科学院):见《欧几里得102》…
…克罗狄斯·托勒密(古希腊语:ΚλαδιοςΠτολεμαος;拉丁语:ClaudiusPtolemaeus,约90年—168年):希腊数学家,天文学家,地理学家和占星家。“地心说”的集大成者…
…欧几里得(约公元前330年~公元前275年):见《欧几里得148~155》…
…科、学、科学:见《欧几里得4》…
…史:见《欧几里得111》…
…意、义、意义:见《欧几里得26》…
原本(《几何原本》)定义
23条
…
8、平面角是在一平面内但不在一条直线上的两条相交线相互的倾斜度
…平、面、平面:见《欧几里得118》…
…角、平面角:见《欧几里得175》…
9、当包含角的两条线都是直线时,这个角叫做直线角
10、当一条直线和另一条直线交成邻角彼此相等时,这些角的每一个叫做直角,而且称这一条直线垂直于另一条直线。
11、大于直角的角叫钝角
12、小于直角的角叫锐角
13、边界是物体的边缘
14、图形是一个边界或者几个边界所围成的
15、圆:由一条线包围着的平面图形,其内有一点与这条线上任何一个点所连成的线段都相等
16、这个点(指定义15中提到的那个点)叫做圆心。
17、圆的直径是任意一条经过圆心的直线在两个方向被圆截得的线段,且把圆二等分
18、半圆是直径与被它切割的圆弧所围成的图形,半圆的圆心与原圆心相同(接17)
19、直线形是由线段围成的,三边形是由三条线段围成的,四边形是由四条线段围成的,多边形是由四条以上线段围成的
20、在三边形中,三条边相等的,叫做等边三角形;只有两条边相等的,叫做等腰三角形;各边不等的,叫做不等边三角形
21、此外,在三边形中,有一角是直角的,叫做直角三角形;有一个角是钝角的,叫做钝角三角形;有三个角是锐角的,叫做锐角三角形
22、在四边形中,四边相等且四个角是直角的,叫做正方形;角是直角,但四边不全相等的,叫做长方形;四边相等,但角不是直角的,叫做菱形;对角相等且对边相等,但边不全相等且角不是直角的,叫做斜方形(即平行四边形);其余的四边形叫做不规则四边形
23、平行直线是在同一个平面内向两端无限延长不能相交的直线
“5.同平面内,一条直线和另外两条直线相交。若在直线同侧的两个内角之和小于180°,则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。(近代数学不区分公设,公理,统一称为公理)
——以上选自《几何原本》 第一卷《几何基础》
最后一条公设就是著名的平行公设,或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论,并最终诞生了非欧几何。
请看下集《欧几里得177、平行公设与非欧几何,圆,弦,切线,割线,圆心角,圆周角》”
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