欧几里得121、取、模，运、算、运算，取模运算

 

…取：会意字，甲骨文（图1）的“取”字像是一只右手拿着一只左耳的形状。《周礼·夏官·大司马》里有这么一段记载：“大兽公之，小禽私之，获者取左耳。”郑玄（东汉末年学者）注：“得禽兽者取左耳。”大意是说捕获禽兽以后要割下其左耳记功。古代战争俘获或杀死敌人后，也会把战俘或被杀死的敌人的左耳割下拿回来作证，视割耳数量的多寡而计功记功。这一行为是“取”的造字本意。这个字发展到西周金文时，耳朵已经变样，小篆（zhuàn）再次变化。从构型上讲古今一脉相承，变化不大。

“取”字的本义是“割取耳朵”，后引申为“迎娶”“娶妻”的意思，如《史记·孙子吴起列传》中的“吴起取齐女为妻”之“取”，这个意义后来多写作“娶”，《说文解字》里说：“娶，取妇也。”

 

“取”的本义是割取敌人的耳朵，有所获取。“夺取”“获取”等义都包含在捕取俘虏这一过程中，也都是“取”的常用义。后泛指“得到”“拿”等，取得的方式可以是从中取出，如“青，取之于蓝而青于蓝”；也可以是选取择定，如“去粗取精”“舍生取义”。有时也用来表示“挑选”“采用”等义。

 

字义：

1.拿到手里：～款。～行李。把电灯泡～下来。

2.得到；招致：～乐。～暖。自～灭亡。

3.采取；选取：～道。录～。可～。给孩子～个名儿…

（…会：理解；懂得：体～。误～。心领神～。只可意～，不可言传…

…意：意思：来～…

…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…

…会意字：用会意造字法造出的汉字就是会意字…）

 

…模：意思有规范、仿效、模范。

 

形声。从木，莫声。本义：铸造器物的模子。

字义：[mó]

1.法式；规范；标准：～型。～式。楷～。

2.仿效：～仿。～拟。

3.指模范：劳～。评～。

[mú]

（～儿）模子：铅～。铜～儿…

[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]

 

…运：本义为移动、运行。引申有运转、转动之义。《易·系辞上》：“日月运行，一寒一暑。”又引申有挥动、搬运的意思。由运转还引申出命运、气数等抽象意义。

字义：1.循序移动：～行。～动。～转（zhuàn）。

2.搬送：～输。～载。～营（交通工具的运行和营业）。～力。～销。空～。海～。

3.使用：～用。～算。～笔。～筹（制定策略）。

4.人的遭遇，亦特指迷信的人所说的遭遇：～气。命～。幸～。国～…

（…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…

…意、义、意义：见《欧几里得26》…）

 

…算：见《欧几里得28》…

…运算（百度百科） ：数学概念。

数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量…

（…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…）

 

…运算（百度汉语）2：根据数学法则求算式结果的过程。在数的运算中，加、减叫第一级运算，乘、除叫第二级运算，乘方、开方叫第三级运算。运算顺序是先做乘方、开方，后做乘、除，再做加、减…

（…法、则、法则：见《欧几里得108》…）

 

取模运算：取模运算是求两个数相除的余数。

取模运算（“Module Operation”）和取余运算（“Complementation”）两个概念有重叠的部分但又不完全一致。主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同。

…module（英语）：n.（名词）单元（尤指英国大学课程的一部分）；模块；功能块；程序块；组件；配件…

…Operation（英语）：n.操作；经营；[外科]手术；[数][计]运算…

（…[数]：数学行业…

…[计]：计算机行业…）

…Module Operation：取模运算…

 

…Complementation（英语）：n.（名词）补充；（动词的）补足语，补语…

 

取模主要用于计算机术语中。取余则更多是数学概念。

…术、语、术语：见《欧几里得67》…

 

模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，从奇偶数的判别到质数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。

…数、论、数论：见《欧几里得15》…

…幂：见《欧几里得113》…

 

虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍，但多数都是以纯理论为主，对于模运算在程序设计中的应用涉及不多。

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

 

对于正整数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

 

1. 求整数商：c = a/b

2. 计算模或者余数：r = a-c·b

…r：余数…

“余数用r表示，r是remainder的首字母。”中学生说。

…remainder（英语）：n.其他人员；剩余物；剩余时间；差数；余数；廉价出售的图书；滞销图书…

 

““…除法，说到底是‘一个数被分成若干等份（不能是0份）的运算’，”中学生继续说，“一个数分成若干等分后，剩下不够一等份的部分，成为一个‘模块’…”

“取模运算就是把这个模块取出来。”中学生最后说。

请看下集《欧几里得122、大神们可不可以讲一下取模是什么意思？最好比如一下，本人数学没学好》”

若不知晓历史，便看不清未来

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