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证明√2(根号2)是无理数,假、定、假定,假设

(2020-11-26 14:53:36)
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财经

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历史

育儿

分类: 欧几里得

欧几里得78证明2(根号2)是无理数,假、定、假定,假设

 

反证法范例2证明2(根号2)是无理数

…反证法:见《欧几里得72~75

…证、明、证明:见《欧几里得6

…无理数:见《欧几里得27》…

 

设命题不真,则2(根号2为有理数

、命题:见《欧几里得70

…真:符合事实…见《欧几里得75》…

…不真:不符合事实…

有、理、有理、有理数:见《欧几里得25

 

2=n/m,即最简分数的形式。则(n/m2=2

“整数相当于分母是1的分数,所有任何有理数都能写成分数。”中学生说。)

…最、简,分、数、分数,最简分数:见《欧几里得77》…

、形式:见《欧几里得13

…(n/m2=2:(n/m)的平方=2

 

n/m2=2

2m2=n22×m的平方=n的平方)

…:数学符号因为”…见《欧几里得77》…

数学符号“所以”…见《欧几里得77》…

 

n2n的平方)=m2/2m的平方/2

n2n的平方)为偶数

n为偶数(奇数的平方为奇数,偶数的平方为偶数)

 

n可表示为2x

 

 2m2=n22×m的平方=n的平方),n2=2xn的平方=2x

2m2=n2=2x2[2x)的平方]=4x24·x的平方)

m2=2x2m的平方=2·x的平方)

 

 奇数的平方为奇数,偶数的平方为偶数

m 也为偶数

mn有公因数2,这与n/m为最简分数矛盾

 

根据矛盾律(互相矛盾的两命题必有一假),mn有公因数2”“n/m为最简分数”必有一假

矛盾律:见《欧几里得73

、命题:见《欧几里得70

…假:不符合事实…见《欧几里得75》…

 

根据排中律(命题不可能既真又假),n/m为最简分数”真,所以“mn有公因数2”必为假

…排中律:见《欧几里得72~74

 

根据逻辑关系(证明方法正确,原命题为真、推论为真,原命题为假、推论为假),原命题2(根号2为有理数”为假

…逻、辑、逻辑:见《欧几里得5

…关、系、关系:见《欧几里得75》…

…逻辑关系:见《欧几里得76

 

∴ 原命题的反命题为真

∴ “2(根号2)为无理数”为真

2(根号2)为无理数

 

这个证明简短而又有力,充分体现了证明者的智慧,也体现出数学的概括性和美丽。(百度百科语)

证明√2(根号2)是无理数,假、定、假定,假设

证明√2(根号2)是无理数,假、定、假定,假设

反证(百度汉语)2证明定理的一种方法先提出和定理中的结论相反的假定,然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来,这样就否定了原来的假定而肯定了定理。也叫归谬miù

…定、理、定理:见《欧几里得2

…结、论、结论:见《欧几里得66》…

…假:不真实的;伪造的;人造的(跟相对):~话。~发。~山。~证件。~仁~义…见《欧几里得73

…定:见《欧几里得2》…

 

假定:科学上对客观事物的假设。参见“假设”

…科、学、科学:见《欧几里得4

证明√2(根号2)是无理数,假、定、假定,假设

会意。从言从殳sh。本义摆设陈列

字义:1.设立;布置:~防。~宴。总部~在北京。

2.筹划:~计。想方~法。

3.假设:~想。~x=1。~长方形的宽是x

…会:理解;懂得:体~。误~。心领神~。只可意~,不可言传

意思:来~

会意:造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成,如字。人言为信字由字和字合成,表示人说的话有信用

…假设:1.虚构:故事情节是~的。

2.科学研究上对客观事物的假定的说明,假设要根据事实提出经过实践证明是正确的,就成为理论

事实:见《欧几里得67

理论:见《欧几里得5…)

 

…归、谬、归谬,法,归谬法:见《欧几里得76

 

“以前,人们用‘痛苦’识别努力:痛苦了…说明努力了;不痛苦…说明没有努力…”中学生说,“经过我们的证明…我们认识到:努力也可以是快乐的…”

“那些看起来没经历痛苦、快快乐乐就成功的人(虽然很少,但是…这样的人还是有的)…也可能是‘努力的人’…”中学生最后说。

请看下集《欧几里得79、人能快快乐乐的成功吗?


若不知晓历史,便看不清未来

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