[小学数学教师解题比赛

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

（时间：2008年4月    日，时量：90分钟）

  

一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】

 

1．计算：  ＝                  。

 

2．将 化成循环小数，小数点后第2008位上的数字是　　  　　　。

 

3．实验小学的学生乘汽车外出旅游，如果每车坐65人，则有5人无车可乘；如果每车多坐5人，则可少用一辆车。那么，外出旅游的学生有　     　　人。

 

图1

4．用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是　　    　　米。

5．如图1：P为边长12厘米的正方形中的任一点，将P和AD、BC的三等分点，AB、CD二等分点及B、D分别相连。那么，阴影部分的面积是　　  　  　平方厘米。

 

6．口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。那么至少要摸出          个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。

7．有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最大是　      。

 

图3

图2

8．如图2，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点0，那么

 

∠AOC＋∠DOB的度数为            度。

 

 

小学数学教师解题比赛模拟题

 

1～12题为填空题，13～15为解答题。

 

1.　计算： ＝　　　　　。

 

2.　所有个位数和十位数都是奇数的两位数的和是　　　　。

 

3.　有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5，那么这串数中从第一个数起到第398个数为止的398个数之和是　　　　。

 

4.　 减去一个分数， 加上同一个分数，两次计算结果相等，那么这个相等的结果是　　　。

 

5.　1000千克青菜早晨测得它的含水率为97％，这些菜到了下午测得含水率为95％，那么这些菜的重量减少了　　　千克。

6.　一些最简真分数的分子和分母的乘积是420，这样的分数有　　个。

 

7.　如图，将1，2，3，4，5分别填入图中1×5的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有　　　种不同的填法。

 

 

8.　有一个整数，用它去除70、110、160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是　　　　。

 

12

8

9.　如图是三个半圆构成的图形，其中小圆半径

 

为8，中圆半径为12，求 ＝　　　　。

 

10.　有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A点，以每秒1厘米的速度向前爬行。从小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、……时均匀的伸长为原来的2倍。那么，在第9秒时，这只小蚂蚁离A点　　　　厘米。

 

11.　有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是　　　。

 

12.　向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字，现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整个页面都排满五号字至少需要操作　　　次。

13.　A、B、C、D、E是五个不同的自然数，从小到大依次排列，它们的平均数是23，前四个数的平均数是21，后四个数的平均数是24，C是偶数，求D是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.    如图，长方形面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三

角形为7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）面积是多少平方厘米？

 

 

5

7

 

 15.　有一座山里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头。而平均每个和尚每天恰好吃一个馒头，那么在这座山里至少有和尚多少个？

 

9．如图3，长方形中的24个方格都是边长为1厘米的正方形，则图中长方形ABCD的面积是               平方厘米。

 

10．在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。

（1）在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7人未缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。试确定该班学生该学期的缺课天数。（选取：           ）

（2）确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：①体格检查，②服装推销。（①选取：           ②选取：            ）

（3）一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。欲使多数人超额生产，每日生产定额（标准日产量）就为多少？（选取：              ）

 

图4

11．一家机密文件碎纸公司有许多位雇员，这些雇员在输送带前排成一列，分别编号为1，2，3，…，老板接到将一张文件撕碎的任务，他把这份文件撕成5块后交给第1号雇员。每当第n号雇员接到前手传来的一迭纸时，都从中取n块，把每块再分成5块，然后再传给第n+1号雇员。若第k号雇员接到前手传来的总的块数少于2006块，但传给下一位的总块数超过2006块，那么k＝　     　　。

 

 

 

 

12．一食品柜尺寸如图4所示，一只蚂蚁在A点的正前方1分米的E处，C点有一小孔，当蚂蚁从E到C沿最短路线爬行时，经过的点F离A是        分米。

 

 

 

 

 

 

13．分析题：张华同学在做小数乘除法习题时，发生了下面的错误。请你指出错在哪里，并分析产生错误的原因。

 

0 . 0 1 7

×    0 . 8

   0 . 1 3 6

0 . 0 1 7

×    0 . 8

   0 . 1 3 6

0 . 0 1 7

×    0 . 8

   0 . 1 3 6

（1）                              （2）          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.89÷0.44＝2(余1)

          2

0 . 44   0 . 8 9

          8 8

            1

2.16÷0.27＝0.08

      0 . 0 8

0.27   2 . 1 6

       2. 1 6

           0

（3）                              （4）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．循环小数 究竟是等于1还是近似等于1，请你给出结论并说明或证明你的结论。

 

 

 

 

 

15．明明用四舍五入法做整数的“加法”：先将最左边的两个数相加，并把其和的个位数字四舍五入，再将其结果与第三个数相加，并把其和的个位数字四舍五入，再将结果与第四个数相加，并把其和的个位数字四舍五入……如此反复进行。

   例：明明计算1＋3＋5＋8时如下进行：

       1＋3＝4      把4四舍五入得0，

0＋5＝5      把5四舍五入得10，

10＋8＝18    把18四舍五入得20。

请问：（1）当明明计算1＋2＋3＋4＋…＋10时，答案是几？

（2）当明明计算从1～100的100个整数的和时，答案会因为100个整数的排列方法而有变化，请求出最大可能的数值。