热学计算题主要围绕 “吸放热计算”、“热平衡方程” 和 “热效率” 三大核心。下面我们一步步拆解，告诉你怎样考好它。

第一步：夯实基础——必须熟练掌握的“武器库”

在打仗之前，你得清楚自己手里有什么武器。

1. 核心公式（必须滚瓜烂熟）

   • 吸放热公式：Q = cmΔt

     • Q：吸收或放出的热量，单位是焦耳（J）

     • c：物质的比热容，单位是 J/(kg·)。水的比热容 c水 = 4.2×10³ J/(kg·) 必须记住！

     • m：质量，单位是千克（kg）

     • Δt：温度的变化量，单位是摄氏度（）。Δt = t末 - t初（吸热时，Δt为正；放热时，Δt为负，但计算时通常取绝对值）

   • 燃料燃烧放热：Q放 = mq 或 Q放 = Vq

     • m：燃料的质量，单位是千克（kg）

     • V：燃料的体积，单位是立方米（m³）

     • q：燃料的热值，单位是 J/kg 或 J/m³（题目会给出）

   • 热效率公式：η = Q有用 / Q总

     • η：热效率，通常用百分比表示。

     • Q有用：被有效利用的热量。例如：烧水，就是水吸收的热量；加热器，就是被加热物体吸收的热量。

     • Q总：总共消耗燃料放出的热量，或消耗的电能等。

2. 核心定律——热平衡方程

   • 内容： 在绝热（没有热量损失）条件下，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量。

   • 公式：Q放 = Q吸

   • 这是解决混合计算题的钥匙！ 当不同的物体混合在一起，最终温度相同时，就一定要用到它。

第二步：题型突破——见招拆招的解题策略

初中热学计算题主要有以下三类，我们逐一攻破。

题型一：基础吸放热计算（单一过程）

特征： 通常只涉及一个物体吸热或放热。

【解题步骤】

1. 明确对象：是谁在吸热？还是谁在放热？

2. 找对物理量：从题目中找出 m, c, t初, t末。

3. 计算 Δt：Δt = |t末 - t初|。一定要用变化量！

4. 代入公式：Q = cmΔt 进行计算。

5. 检查单位：确保所有单位都是国际主单位（如质量用kg）。

【例题】：将2kg 20的水加热到沸腾（100），水吸收了多少热量？[c水=4.2×10³ J/(kg·)]

• 解：m=2kg, Δt=100-20=80, c=4.2×10³ J/(kg·)
Q吸 = cmΔt = 4.2×10³ × 2 × 80 = 6.72×10 J

题型二：热平衡方程计算（混合过程）

特征： 两个不同温度的物体接触（如冷水兑热水、金属块投入水中），最终温度相同。

【解题步骤】

1. 分清吸热和放热物体：低温物体吸热，高温物体放热。

2. 列出表达式：

   • Q吸 = c冷m冷 (t终 - t初冷)

   • Q放 = c热m热 (t初热 - t终)

   • 注意： 等式两边 (t终 - t初冷) 和 (t初热 - t终) 都必须保证是正数。

3. 建立方程：根据 Q放 = Q吸 列出方程。

4. 求解未知数：通常是求最终的混合温度 t终。

【例题】：将100g、10的冷水和200g、60的热水混合，不计热量损失，求混合后的温度。[c水=4.2×10³ J/(kg·)]

• 解：设混合后温度为 t。

  • 冷水吸热：Q吸 = c × 0.1 × (t - 10)

  • 热水放热：Q放 = c × 0.2 × (60 - t)

  • 根据 Q吸 = Q放：
    c × 0.1 × (t - 10) = c × 0.2 × (60 - t)

    • 两边约去 c：0.1(t - 10) = 0.2(60 - t)

    • 解得：t ≈ 43.3

题型三：热效率计算（综合应用）

特征： 通常与燃料燃烧、家用电器（如热水器、炉子）结合考查。

【解题步骤】

1. 计算总功/总热量 (Q总)：通常是燃料燃烧放出的热量 Q总 = mq。

2. 计算有用功/有用热量 (Q有用)：通常是被加热物体（如水）吸收的热量 Q有用 = cmΔt。

3. 代入效率公式：η = Q有用 / Q总。

4. 注意变形：题目可能会让你求 m水、Δt 或 η，公式进行相应变形即可。

【例题】：用燃气灶烧水，燃烧0.5kg的煤气，能使100kg的水从20升高到70。已知煤气的热值 q = 4.2×10 J/kg，求此燃气灶的效率。

• 解：

  1. 求总热量 Q总：Q总 = m煤气 × q = 0.5 × 4.2×10 = 2.1×10 J

  2. 求有用热量 Q有用：Q有用 = c水m水Δt = 4.2×10³ × 100 × (70-20) = 2.1×10 J

  3. 求效率 η：η = Q有用 / Q总 = 2.1×10 / 2.1×10 = 50%

第三步：实战技巧与避坑指南

1. 单位！单位！单位！ 这是最易错点！质量必须用 kg，如果题目给的是“g”，一定要先除以1000换算成kg。

2. 区分“温度”和“温度变化”：“升高了10”是指 Δt=10；“升高到50”是指 t末=50。审题务必仔细！

3. 理解“不计热损失”：看到这句话，就意味着可以直接使用 Q放 = Q吸。如果没有这句话，题目会更复杂，但初中阶段大多默认不计。

4. 清晰的解题步骤：严格按照“已知、求、解、答”的格式书写。写出公式、代数据、计算，步骤分很重要。

5. 利用水的比热容：水的比热容很大，是解题的常见背景，一定要记牢 c水 的值。