关于洛必达法则的一则趣闻
(2011-01-18 00:15:32)
标签:
高等数学教育 |
分类: 整理性文章(半创) |
关于洛必达法则的一则趣闻
从前教微积分时感觉最难过的关就是极限的概念,反反复复许多遍很多学生仍然是不得要领。有关极限的题目当然大多数人都不会做,偶尔不小心做对了也是因为考试前刚好复习过同样的题目,很多学生在概念上是绝对没有搞清楚的。这样就使得大多数学生见到极限的题目就头痛。一直到我下半学期讲到洛必达法则时,学生们高呼救星到了。他们甚至埋怨我为什么有这么省事的公式不早点教,害得他们辛苦大半学期。但是没有极限概念哪里来的导数,没有导数又怎样用洛必达法则,这中间的道理学生们是不会去管它的。总之有好公式不用就是老师坑人。几学期微积分学下来,大多数定理概念都已经还给了老师,但洛必达法则一般人是一定记得住的。这是他们最喜欢的公式,而且他们把它当作仙丹妙药,不管是该用还是不该用的地方都乱用一气。
约翰收到这封信开始感到很吃惊,但这三百里弗尔确实很吸引人。他当时刚结婚,正是需要用钱的时候,而且帮助洛必达,还可以增加打入上流社会的机会。约翰想,洛必达最多不过就是拿这些结果到他的朋友那里去炫耀一下,没什么大不了的。算盘打下来,这笔交易还是比较划算的。于是,他定期给洛必达寄去一些研究结果,洛必达都细心地研究它们,并把它们整理起来。一年后,洛必达出了一本书,题目叫《无穷小量分析》(就是现在的微积分)。其中除了他的“练习题”外,大多数重要结果都是从约翰寄来的那些资料中整理出来的。并且他还用了一些莱布尼兹的结果。他很聪明地在前言中写到:我书中的许多结果都得益于约翰·贝努利和莱布尼兹,如果他们要来认领这本书里的任何一个结果,我都悉听尊便。贝努利拿了人家的钱当然不好意思再出来认领这些定理。这书中就包括了现在的学生们最喜爱的定理洛必达法则。贝努利眼睁睁看着自已的结果被别人用却因与人有约在先而说不出来。洛必达花钱买了个青史留名,这比后来的人花钱到克莱敦大学买个学位划算多了。
注:1.由于是某位大学数学系老师给数学系专业教数学分析所言,一般而言一学期专业课学生反而比非专业学生学得少(进程慢),但是学得深,所以他们才是大一下学期学洛必达法则.