浅谈小学低年级数学空间与图形的教学策略

 

溧阳市昆仑小学   李雪梅

《小学数学课程标准》指出“空间与图形是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。”因此空间与图形的教学是小学数学教学的重要组成部分。小学数学的空间与图形主要分为四个部分:图形的认识，测量,图形与变换,图形与位置。主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换,让学生掌握相应的基础知识和基本技能,学会解决简单的实际问题,丰富对现实空间及图形的认识,更好地认识和理解人类的生存空间,发展形象思维,培养空间观念和创新意识。

   一、空间图形的教学意义

 

1.帮助学生更好地认识、理解和把握人类赖以生存的空间

 

儿童最先感知的是三维世界,是“空间图形”。人们认识周围世界的事物,常常需要描述事物的形状、大小,选择恰当的方式表述事物之间的关系。 直观图形、几何模型以及几何图形的性质是准确描述现实世界空间关系,解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。因而“空间与图形”的教育价值首先表现在使学生更好地认识、理解和把握生存空间。

 

2.帮助学生获得必需的知识和必要的技能,发展学生的空间观念

 

“空间图形”在继承和发扬传统几何课程优势的基础上,在各个学段都增添了图形与变换、图形与位置、操作与探索的内容,并提出了具体的学习目标,这为学生适应社会生活和继续学习打下必要的基础。“空间与图形”教学的内容、情境、方式等对于学生形成空间观念都具有重要的价值。

 

3.培养学生的创新思维和实践能力

 

空间观念是创新思维所需的基本要素,没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造。与数学其他分支相比,几何图形的直观、形象为学生进行自主探索、直观表达、动手操作、大胆创新活动提供了更有利的条件。作为一种直观、形象的数学模型,它在诱发学生的直觉思维、增强学生的好奇心、发展学生创造想象方面具有不可替代的作用。无论是对周围环境、实物和模型的观察、测量,还是有关观察、操作、猜想与设计,都需要学生亲身参与、亲手实践,其实践能力、空间观念和创新意识都将在自主探索和实践的过程中得到提高和发展。

 

4.促进学生全面、持续、和谐地发展

 

《标准》指出:“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”,《标准》进一步强调:“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释和应用的过程,使学生获得数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。“空间图形”在联系现实世界、构建直观模型方面,具有其它分支或学科不可比拟的优势。“空间图形”不仅包括度量和相关的计算等内容,也包括直观感知、操作实践以及由此发展起来的几何直觉、空间想象和推理等。“空间图形”将所学的知识与现实生活联系起来,便于学生体验图形与现实世界的联系,有助于增强学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。“空间图形”的教学,不仅能有效地发展学生的观察、操作、想象和分析推理能力,而且能让学生积累多角度认识图形和刻画现实世界的经验,体验数学学习的乐趣,领悟数学的思想方法,感受数学推理的力量,发展空间观念、合作意识、学习情感和创新精神。

 

二、空间与图形的教学策略

 

  “空间与图形”是小学数学的重要组成部分，《数学课程标准》强调这部分内容的学习应突出培养学生的空间观念。在低年级也就是第一学段中提出“学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象， 学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。与其它教学内容相比,空间与图形教学内容具有很强的实践性、直观性与操作性,空间与图形的教学会受到学生自身经验、空间观念、认知发展水平、内容的难度等诸多方面因素的影响。所以这部分内容一直是数学教学中的难点。  在多年的教学实践中,根据空间与图形教学内容的特点和学生认知发展的规律,研究和探索了“空间与图形”知识的教学策略。

 

1 、以旧引新，激发兴趣

 

 让学生主动学习的首要条件是激发学生的学习兴趣。《认识图形》一课是苏教版九年制义务教育第三册的教学内容，是在学生已经直观认识了长方形、正方形等常见平面图形的基础上，对四边形、五边形、六边形的初步认识。杨主任从学生已有的认识水平和知识经验出发，课一开始就提问：你还认识这些图形吗？ 一句话促使学生去回忆旧知  ，并总结出他们的相似点，从而引出四边行的概念 。从学生已有的知识经验出发，为学生探索新知做了很好的铺垫，有利于学生认知结构的形成。 同时也增强了学生学习数学的信心，学生也更加乐意去学习数学，并能获得成功的体验。

 

2.提供丰富的现实情境,增强学生对空间与图形的感悟

 

丰富的情景所承载的是生活中鲜活的问题,学生喜欢解决这样的问题。所以“空间与图形”知识的教学,应该从学生的生活经验和已有的知识出发,利用实际生活中的实物、图片,给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料,是学生从大量的表象中充分的感知;并提供充分的数学活动和交流的机会,引导他们在探索的过程中获得丰富的体验,学习有关的知识和技能。现实生活中有大量的空间与图形问题,教学中应为学生选择和提供他们所熟悉的情境,使学生在现实问题的感知与操作过程中体会空间与图形,为形成空间观念打下基础。

 

(1)发现生活素材

 

《课程标准》倡导数学教学要紧密联系生活实际,而现实生活中也有许多可供数学学习的素材,因此,在课堂教学中,教师应力求联系生活实际,充分有效地利用有价值的生活素材来补充教材,重组教材内容,以便更好地组织学生学习“空间与图形”的知识。例如教学一年级上册《认识图形》一课时,可以搜集学生熟悉的生活中的各种形状的物体,引导学生进行学习。上课时,教师一边拿出一些物体一边让学生说出物体名称并引导说出几何名称:如,牙膏盒——长方体,魔方——正方体,茶叶罐——圆柱体,乒乓球——球体等等。

 

(2)创设生活情境

 

数学来源于生活,生活中处处有数学。为使学生体验到生活中的数学是无处不在的,并体会到学习数学的价值,在课堂教学中,可以把数学问题情境生活化,联系生活实际引入新课,让学生亲自体验生活情境中的数学问题,在真实的生活背景或模拟的生活情境中,增加直接经验,启迪思维火花,以便更好地帮助学生解决生活中的实际问题。例如教学《周长》这一课时,可以这样设计的:制作动画,小蚂蚁爬树叶,画外音:我爬过的一周的长度就是这个树叶的周长。让学生仔细观察小蚂蚁沿着树叶走一周的情景,然后说出自己对周长的感悟和理解。然后出示另一个树叶图片,让学生在投影上上描出树叶的周长,进而,出示红领巾图片、课桌图片,电视机图片,分别描一描红领巾、课桌面、电视机面得周长,这样既调动了学生的主动性和积极性,形成良好的学习氛围,又帮助学生理解了周长的意义。

 

(3)寻找生活实例

生活原形与课本知识之间需要通过一件件实例进行联结与沟通,因此,在课堂教学中,要多搜集生活中的数学实例,将学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物作为数学活动的切入点。本课中，在学生认识了多边形后 ， 教师就可以引导学生寻找生活中的实例,可以问学生:“生活中你见过哪些物体的面是多边形的？” ，学生举例说出如：黑板的面，瓷砖的面 ，墨水瓶的各个面等等。由此 ,在学生生活和数学生活之间建立一种相似或相对的联系,让教学合情合理。

 

(4)激活生活经验

 

基于经验的学习是课堂教学生活化最显著的特征,生活经验是学生感知的基础。因此,在课堂教学中,教师应力求从学生已有的生活经验出发,缩短文本感知与学生个体认识之间的距离,让学生利用生活经验发现数学问题,理解数学规律,感悟数学思想方法,从而全面提高学生的数学素养。在教学《长方体表面积计算》一课时,教师可以先让学生充分地看一看,摸一摸自己课前做的长方体学具的上、下、左、右、前、后6个面,然后让学生感受这就是长方体的表面积。为后面学习表面积的计算奠定了基础。

 

3.提供丰富的学习材料，使学生亲历“探究”的过程

 

《课程标准》在阐述“空间与图形”内容时,提出许多“探索”性的要求,如,“探索并掌握长方形、正方形的面积公式”“探索并掌握圆的周长和面积公式”“探索某些实物体积的测量方法”等。这些“过程性”目标需要运用探究性活动,引导学生在操作的过程中,通过自主探索积累数学经验,理解和掌握有关知识和方法,并且逐步形成空间观念。因此,结合空间与图形内容,组织有效的探究性活动,为学生的探究活动提供背景和机会,是这个领域教学的重要环节。

 

(1)提供“操作”的空间

 

有句话说,看见的容易忘,听来的记不住,只有动手做,才能学得好。要让学生经历“探究”的过程,就要给学生提供“操作”的机会,提供广阔的活动空间,甚至不惜多用时间让学生感受科学知识研究和探索的过程。

 

(2)指导“操作”的方法

 

教给学生学习方法正是叶圣陶老先生提出的“凡为教者必期于达到不教”的目标。在“空间与图形”知识的教学中,尤其是要重视教给学生“操作”的方法,否则,“操作”就只能是一种形式。

3)享受“操作”的喜悦

 

数学美客观存在。较之艺术美而言,数学美是一种至上的、崇高的理性美。而“空间与图形”知识就更显示了数学学科的一种独到的美。因此,在课堂教学中,我们更要关注让学生从中享受到“操作”的乐趣,体验到“操作”的成功喜悦。在教学“对称图形”一课时,就先让学生仔细观察各种各样的图形,从中受到美的熏陶,激发起学习兴趣,然后再画对称图形,剪对称图形,找对称轴,画对称轴等等,就都迎刃而解了,在这样“做数学” 的过程中,使学生获得审美体验,提高审美能力。

 

本课时教学中，通过摸一摸、数一数、找一找、围一围等多种形式的操作活动，由认识规则的四边形到认识不规则的四边形，有层次地展开教学活动，突出了本节课的重点。在充分感知的基础上，逐步抽象出“四边形”的本质特征，既有利于形成正确、清晰的表象，又为学习其他多边形奠定了坚实的基础。在认识四边形的基础上，又用类比、迁移的方法，使学生轻松地认识了五边形、六边形，学生不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。巩固练习时，教师通过数、围、搭、折、剪等多种形式的活动，使学生进一步加深了对多边形的认识，积累了数学活动经验，体验了学习成功的快乐。

 

3.倡导“自主探索、合作交流”的学习方式 

 

《标准》指出:“有效的数学学习活动不能靠单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。“空间与图形”的教学中,结合具体的内容,适当运用自主探索、合作交流的学习方式,是学生体验和理解有关知识的需要,也是培养学生综合能力的需要。由于学生之间存在的差异,不同的学生认识事物的方法不尽相同,要引导学生在独立思考、自主探索的基础上,与同学进行合作与交流,鼓励解决问题策略的多样化。这有助于培养学生的参与意识,学会用不同的方式探索和思考问题,不断提高学生的思维水平。

 

(1)有效组织合作学习活动

 

在实际教学中,有效组织学生喜闻乐见的学习活动,帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。本课在教学“认识多边形”后,杨主任有序有效地组织全体学生分组进行用小棒搭五边形的活动,使学生在活动中探究、合作,最后再进行全班交流，学生兴趣盎然,真正体验到自己是学习主人的自豪。

 

(2)各种学习方式有机结合

 

新课程促使探究式学习和动手实践等各种学习方式的运用,研究性学习也受到重视,但低年级学生由于其特殊的年龄特征， 容易产生“喜新厌旧”的情绪,学习缺乏持久性。所以在低年级空间与图形的教学过程中,应充分调动学生积极性,发挥不同学习方式的作用,使学生成为最大的受益者。例如，本课时在练习第四题的折一折和第五题的剪一剪 中，操作探索、讨论交流等方式交替运用,有机结合。同学之间既有分工,又有合作,既有自己的独立探索,又有同学之间的交流与讨论。将不同的方法展示给同学看,讨论和交流自己的感受。

 

总之,我们在“空间与图形”教学研究方面做了一些粗浅尝试,但无论在认识还是实践上,都有许多尚待完善之处。在以后的教学实践中,我们还将继续在“空间与图形”领域里进行深入地研究与探索,以便使我们的数学教学再上新台阶。