在 ANSYS 中进行热应力分析时，会遇到几个有关温度的术语，均匀温度 TUNIF、参考温度 TREF 等。以下，通过一些例子来探讨这些术语的具体用法。

    模型 1：  100*100*100 的立方体，材料属性为：

        E = 200000

        μ= 0.3 

        α= 1.0e-5

    不定义材料的参考温度。

 

  对整个体施加温度 50 (°C)，求解得到：三个方向的伸长 (绝对值) 都是 0.05，例如 Ux：

                         http://img5.ph.126.net/hQL-iVFLNWcePoavAtCjtA==/2694278477091507055.jpg

  理论值为：

        Ux = αΔT L = 1e-5 * 50 * 100  = 0.05

  计算结果与理论值为一致。

  如果修改整个体的温度为 100°C，求解结果，三个方向的伸长 (绝对值) 为 0.1，也和理论值 1e-5 * 100 * 100  = 0.1 一致：

                        http://img9.ph.126.net/fTaiTpD-uezb5c5HbEedzA==/2809401742566168719.jpg

 

  下面定义材料性能中的的参考温度和随温度变化的材料性能：

  首先定义参考温度为 0°C，热膨胀系数如下图：

                        http://img5.ph.126.net/d88oQvjbMcrIh2-DZx7NPg==/2721300074855734055.jpg

 

  这样做，热膨胀系数值将简化为：温度值 * 1e-7。当温度为 100°C 时，热膨胀系数应为：

       100 * 1e-7 = 1e-5         

  三个方向的理论位移应为 0.1，计算结果如下图，与理论值一致：

            http://img0.ph.126.net/pMPvQq1su44HkOgpTAzD6Q==/1304917992047715480.jpg

 

  将材料性能的参考温度改为 50°C：

                        http://img2.ph.126.net/cEblNPO1Dni2PEiWcLfZnA==/2493586818696814212.jpg

 

仍施加均匀温度 100 °C，求解得到三个方向的位移都是 0.05。

            http://img5.ph.126.net/hQL-iVFLNWcePoavAtCjtA==/2694278477091507055.jpg

 

以下分析一下材料的参考温度是如何起作用的：

1.  如果热膨胀系数只与施加的温度载荷值有关，与参考温度无关，当温度为 100°C 时，热膨胀系数为：  1e-4 / 1000 * 100 = 1e-5。  当计算热应变的温度取为温度载荷与材料参考温度之差时，结果与理论值一致：

 

               Ux = 1e-5 * (100 – 50) * 100 = 0.05

2. 如果假设热膨胀系数与施加的温度载荷和材料参考温度之差有关，当温度为 100°C 时，热膨胀系数为：

      1e-4 / (1000-50) * (100-50) = 0.5263e-5。

  此时当计算应变的温度取为所施加的温度时，位移结果是：

  Ux = 0.5263e-5 * 100 * 100 = 0.05263

  如果将计算应变的温度取为所施加的温度和材料参考温度之差，位移结果是：

  Ux = 0.5263e-5 * (100-50) * 100 = 0.02632

  两个结果都与理论值 0.05 不一致。

  进一步验证这两种计算方法，再将材料属性的参考温度改为 80°C，求解后得到三个方向的位移都是 0.02：

 

进一步，设置热膨胀系数为：

温度 100°C 时为 1e-5；温度 1000°C 时为 1e-4。这样，热膨胀系数值仍可简化为：温度值 * 1e-7。

 

 

  首先设置参考温度为 0°C，则三个方向的位移理论值都是 0.1：

            http://img9.ph.126.net/BA7WZnfsCbEHEt841HP4bQ==/2504845817765237749.jpg

 

  计算结果与此一致。

  再将参考温度改为 50°C，按照上述第一种做法：热膨胀系数只与施加的温度载荷值有关，与参考温度无关；而热应变由施加的温度载荷与材料参考温度之差确定，则结果是：

   Ux =  100 * 1e-7 * (100 – 50) * 100 = 0.05

  即三个方向的理论位移应该是 0.05，计算结果与此一致：

 

根据这些算例，可以看到，在 ANSYS 中，当材料性能随温度变化时，是采用输入的温度载荷值进行插值得到不同温度的材料性能；而在计算热应变时，则是采用温度载荷值与材料的参考温度之差。

关于 TUNIF 命令：

命令 TUNIF 可以用来定义结果中的均匀温度 (施加到所有节点上)，但是实际上其它定义温度的方式优先于此命令，只有在没有使用其它命令定义温度的节点处才使用 TUNIF 指定的温度。

如上例中，对整个体施加了温度 100 °C，如果再使用 TUNIF 命令定义均匀温度为 550 °C (减去参考温度 50 °C 后，实际温度变化为 500 °C)，计算后结果仍是 0.05：

                  http://img6.ph.126.net/t8z65GV-Pgdif_67KYGgWw==/1105915183513278716.jpg

 

修改 TUNIF 为其它值，结果还是一样。

说明如果采用其他方式定义了结构温度，则计算时该均匀温度不起作用。

然后，删除施加在 Volume 上的温度，TUNIF 仍设置为 550 °C，减去参考温度 50 °C 后，对应的温度变化为 500 °C。软件计算结果，三个方向的位移都是 2.75。如下图：

                 http://img4.ph.126.net/YKbH3dsdP5hc07egcvRMMg==/1149262329926720804.jpg

 

  理论值：

    550 °C 时的热膨胀系数为 5.5e-5，变形应为：

       100 * 5.5e-5 * 500 = 2.75

  计算结果与理论值是一致的。说明此时 TUNIF 定义的均匀温度起到了作用。

  由此可见，由 TUNIF 定义的均匀温度，仅对没有其他温度定义的那部分结构起作用。即直接对实体定义的温度载荷优先于 TUNIF 的定义。

 

  关于参考温度 TREF

  除了在定义材料属性时可以定义参考温度外，ANSYS 中还有一个定义参考温度的命令 – TREF，比如上例中将参考温度 TREF 定义为 100 °C：

       http://img6.ph.126.net/lFJMKMVEfADyLzSFNmxDZA==/2586755035988037386.jpg

 

  同时仍保留了材料属性中的参考温度 50 °C。

  将均匀温度改为 150 °C，计算结果三个方向的位移都是 0.15。

       http://img3.ph.126.net/imvQPvYQDDJkU-SYda5qRw==/637259347290035393.jpg

 

  对计算结果进行分析可见，计算时实际使用的参考温度是在材料属性中定义的参考温度。此时，150°C 时的热膨胀系数为 1.5e-5，温度变化为 150–50 = 100 °C，边长 100 的伸长为：

      100 * 100 * 1.5e-5 = 0.15

  即计算结果与理论值一致。

  如果按照 TREF 定义的参考温度，伸长应该是：

      100 * (150 – 100) * 1.5e-5 = 0.075

  显然与理论值不一致了。

 

  进一步，修改模型如下：

    1.  定义第二种材料，除了参考温度改为 20°C 以外，其余与第一种材料相同：

    2.  将 z > 50 的所有单元的材料属性改为材料 2：

        

                      http://img0.ph.126.net/uSDwPSy31wuxJhBbZZaTaA==/2477261270047595550.jpg

 

               http://img4.ph.126.net/coTa9ec2x9j-dgtOglsfeg==/2395352051824785394.jpg

 

求解结果如下：

              http://img4.ph.126.net/6HcPuUzmRmVXvlneIJOqfw==/2567333262595006794.jpg

 

  可以看到：材料 2 部分的变形要大于材料 1 部分的变形。原因是材料 2 的参考温度设置比材料 1 小，这样一来，虽然同样施加了温度载荷 100 °C，但实际计算热应变的温度是 150–20 = 130 °C，大于材料 1 部分的 150–50 = 100 °C。

将材料 2 部分的单元温度改为 120 °C，以使两部分单元的温度载荷与材料参考温度之差相同，计算结果如下：

      http://img2.ph.126.net/GCL6JNd-0gN47CA55LGQww==/3108891117786305792.jpg

 

少量误差估计是由于在两部分单元的材料热膨胀系数不同，对于材料 1，按照上述条件，在 150 °C时，其热膨胀系数为：1.5e-5；而材料 2，在 120 °C时，其热膨胀系数为：1.2e-5。

为使二者的热膨胀系数一致，将材料 2 的性能参数修改如下：

      http://img6.ph.126.net/FbbTunLkQaIa1ifIlLiQng==/3070329045976946466.jpg

 

  和前面计算结果一致了。

 

  根据以上计算结果，并参考 ANSYS 的帮助文件，可以得出以下结论：

  1. 当模型中同时定义了实体 (包括几何实体和有限元实体) 的温度载荷以及 TUNIF 时，TUNIF 仅对没有定义温度载荷的那部分实体起作用。

  2. 当模型中同时定义了材料的参考温度以及 TREF 时，TREF 仅对没有定义参考温度的材料起作用。

  3. 实际计算时，不同温度的材料属性按照输入的实体温度插值计算，与参考温度无关。而用于热应变计算的温度为输入的实体温度载荷与该实体所属材料的参考温度之差。如果该材料没有定义参考温度，则用于热应变计算的温度为输入的实体温度载荷与 TREF 之差。如果没有定义任何参考温度，则为输入的温度值，也可以理解为参考温度的默认值为 0。