《平行和相交》教材分析

    今天我说教材的内容是苏教版小学四年级上册数学第四单元《平行和相交》的内容。下面我将从教学内容分析、教学目标和重难点、教材编写特点、教学建议和评价建议五个方面阐述我对本单元教材的理解。

一、教学内容分析

《平行和相交》是苏教版国标本四年级上册第四单元的内容。这部分内容是在前面学过直线、射线、线段的基础上学习的。这一单元主要是要学生掌握同一平面内两条直线的互相关系，学习平行线与垂线的有关概念。本节课是这一单元的第一课时，在教学内容上启着承上启下的作用，学生要掌握平行线的概念，认识生活中存在的平行线，能判断两条直线的平行关系；并学会用直尺、三角板等工具画已知直线的平行线。为了让学生更好地掌握知识，我利用多媒体进行教学，让学生主动探索，主动构建知识结构。

教材分两段安排教学内容。第一段感知生活中两条直线的平行和相交（包括垂直）现象，初步认识平行线，会画平行线；第二段感知生活中两条直线互相垂直的现象，初步认识垂线，学习画已知直线的垂线，认识并会度量点到直线的距离。最后安排了练习六作为本单元知识的综合练习。

本单元的具体知识点有：

二、教学目标及教学重难点：

基于对教材的理解和分析，本人将该单元的教学目标制定如下：

1、知识与能力

使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

2、过程与方法

学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离。

3、情感与态度

渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。

教学重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：1、理解和掌握平行线的特征。2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。

三、教材编写特点

新《数学课程标准》中将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本单元正是向学生介绍同一平面内两条直线的位置关系这一空间知识，同时为学生将来学习几何学奠定一定的基础。

1.引进丰富的生活情境，引导学生充分感知平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

丰富的生活情境，是学生认识空间与图形的重要基础。教材一方面结合具体的生活实例引入学习的内容。例如，认识平行和相交时，呈现了路灯、跑道、高压电线竿等实景照片，路灯的灯柱和横竿是互相垂直的，跑道上划分跑道的线是平行的，高压电线竿的支架是相交的；认识垂直时，呈现了窗户和地砖的实景照片，引导学生观察，抽象出平面内两条直线的位置关系。另一方面，在初步感知平面上的平行和垂直现象后，又为学生提供了丰富的生活实例充实学生的认识，并引导学生用获得的初步认识找出更多的实例。例如，在教学平行后为学生提供了黑板、秋千架和五线谱的五条横线的照片；教学垂直后，为学生提供了镜框、墙面和三角尺的照片。

2.遵循学生的认知规律，引导学生逐步认识平行和垂直。

教材在教学认识平行、相交（包括垂直）时，都按照“从具体场景→抽象出“标准图形”→回归生活举例”的顺序，从生活中来，到生活中去，帮助学生建立对平行和相交（包括垂直）的科学认识。教学时，第一个环节要先让学生观察照片上的实物，描述实物上两条线的相应位置关系。在此基础上进入第二个环节，帮助学生抽象出平面上两条直线的位置关系，给出概念的描述。这时的位置关系大多是“标准位置”的，便于学生形成对平行和相交（包括垂直）的表象。第三个环节，先为学生提供一些变式的正例，充实学生的认识，同时要求学生用比较准确的数学语言描述两条直线的位置关系，比如“黑板的上下两条边互相平行”不能说成“黑板的边互相平行”；“三角尺上有两条边互相垂直”不能说成“三角尺上两条边互相垂直”。最后引导学生自己举出生活中平行和垂直的例子，一方面加深学生对平行和垂直的认识，另一方面提高学生用数学的眼光观察周围世界的意识。

平行概念的两点内涵是：在同一平面内和不相交的两条直线。受年龄和认知水平的制约，让学生理解“在同一平面内”是有难度的，因此，教学时不要对此提出过高要求，只要让学生知道这一前提就可以了。理解不相交的两条直线是教学的重点。由于画在纸上的直线都是有限长的，因此，有的画出来不相交的两条直线本质上是相交的，如从高压电线杆的支架抽象出的两条直线，其实看起来不相交，从直线的概念理解就是相交的。教材希望学生通过交流，加深对相交的认识，进而体会不相交的含义。

垂直概念的内涵是两条直线相交成直角。要让学生通过观察和测量，知道第42页图中两组相交的直线，组成的四个角都是直角。进而理解垂直的内涵。教材对平行和垂直的描述是以学生的体验为基础的，要引导学生学习这样的表达。   

教材还注意结合学过的平面图形，让学生联系两条直线的平行和垂直的知识，通过操作，进一步体会平面图形的特点，发展空间观念。如第41页第3题，第44页第2题，第47页第8题。

3.通过画的活动，引导学生对平行线和垂线加深体验。

揭示了平行和垂直的概念并不意味着对平行和垂直就有了深刻的认识。教材在学生认识平面上两条直线的平行和垂直关系之后，分别安排了画出一组平行线，画出两条互相垂直的线段，以及已知直线的平行线和垂线，过直线外的一点画出已知直线的垂线和平行线等内容。教材都是先安排学生自己想办法画，在看图自己尝试用工具规范地画。画平行线和垂线的教学，既是操作方法的教学和技能的培养，也是概念的具体应用，能加深学生对概念的认识。

4. 重视对点到直线距离的概念的教学，感受数学在实际生活中的运用。点到直线的距离是一个重要的数学概念，一方面因为它在实际生活中有着广泛的应用，另一方面它是学生以后学习三角形、平行四边形、梯形等平面图形的重要基础。教学时，可以先介绍各条线段是怎样画出来的，让学生找到哪一条是与已知直线垂直的；然后可以让学生估计哪条线段最短，再量一量加以验证；最后揭示点到直线的距离这一概念。味着对平行和垂直就有了深刻的认识。教材在学生认识平面上两条直线的平行和垂直关系之后，分别安排了画出一组平行线，画出两条互相垂直的线段，以及已知直线的平行线和垂线，过直线外的一点画出已知直线的垂线和平行线等内容。教材都是先安排学生自己想办法画，在看图自己尝试用工具规范地画。画平行线和垂线的教学，既是操作方法的教学和技能的培养，也是概念的具体应用，能加深学生对概念的认识。

结合这一内容，教材还安排了很多典型的生活实例，让学生运用这一知识解释有关生活现象，解决一些实际问题。比如第45页“想想做做”第3题、第4题，“练习六”的第7题，还有第47页的“你知道吗”都有助于学生体会点到直线的距离的意义，深化对垂线的认识。

四、教学建议

根据教学内容及学校、学生的特点，学生自愿结合成学习小组，3—4人或5—6人一组，主要采用自主探索、动手操作的学习策略。鼓励学生通过自主探索、研究、小组讨论等方法去获取知识。从运动会上常见的场地或器材入手学习本节课的新知识，利用多媒体学习并掌握平行线的特征，了解生活中的平行现象。在折一折、摆一摆、画一画中进一步理解平行线。通过学生的探索与教师的指导掌握用直尺、三角板画平行线的方法。接着，教师可设计一个“闯关”游戏，最后在学生欣赏平行的事物中，结束全课。

教师的“教”必须立足于学生的“学”。其教学方案也必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”因此，教学中我采取“创设情境，导入新课——观察操作，认识平行——巩固深化，构建知识——欣赏、感受平行美”的教学结构，让学生多动手操作、多观察实验、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来。教师不再是知识的权威者，而是成为学习的参与者、合作者、帮助者、引导者、监控者。

教学中，要注意下面几个问题：

（1）准备好相关的材料，给学生提供自主选择的机会。在提出画一组平行线或垂线的要求后，可以先让学生在小组里进行讨论，然后再画。

（2）要组织交流，允许学生修正、完善自己的方法，还要让学生用多种方法对画出的平行线或垂线进行验证。

（3）注意展示平行或垂直的多种变式，帮助学生认识克服生活中的“水平”“竖直”对数学中的平行或垂直的制约与局限。

五、评价建议

评价本单元学生的学习情况，应考察学生参与学习活动的态度与主动性，学习过程中的探索和创新意识，以及对内容的理解情况，以定性描述方式为主。

知识与技能方面：能否感受现实情境中的平行和垂直现象；是否认识平行线和垂线；是否会画已知直线的平行线和垂线，是否明白画出表示点到直线距离的线段。
    数学思考方面：是否从现实的平行和垂直现象到抽象出相应图形的过程中形成对平行和垂直的认识，具有相应的空间观念；能否在现实场景中指出平行和垂直的现象，在一些平面图形中找出互相平行或互相垂直的线段；能否在练习中产生联想，获得一些新的发现。

解决问题方面：能否通过自主探索与合作交流，探索画平行线和垂线，归纳出画平行线和垂线的步骤和方法；能否应用点到直线的距离解释一些生活现象和解决一些简单的问题。

情感与态度方面：能否主动与他人合作，善于倾听他人的看法；能否在老师的帮助下表现出学习兴趣。

总之，教师要用活教材，让数学回归生活。教师应引导学生充分地展开“数学化”的探索，让学生“像科学家一样去研究、发现”，经历将生活问题数学化的过程，清晰地呈现“数学化”的思考，使他们在获得数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

以上是我对本单元教材的几点认识，不妥之处，敬请批评指正。