案例一：生1：24×5=100  这道是100吗？ 执教：张超群

生2：不对，24×5=120

错误原因：学生在储存信息时，受生理、时间等储多因素影响，使存储的信息暂时中断或消失，从而造成遗忘性错误，所以遇到24×5会条件反射为24×5=100的计算结果。

师：同学们，我们在今后计算中，对于特殊的数据，应强化记忆，以便避免这种遗忘性错误。

反思：在多年的教学实践中，常常碰到不少学生在计算上了错，把这些错误原因都归结成学生的“粗心、马虎”是不正确的看法，其实孩子在计算中出现错误的原因是多方面的。

案例二：① 5+3=5+8=13②56+（34-15）=65+19=84③10÷（5-3）=10+2=12

错误原因：小学生感知事物不够具体，再加上数感不强烈，对事物的感知缺乏整体性，所以会造成抄写数字、符号不看清楚就下笔，从而造成计算错误。

矫正方法：小学低年级阶段应多制作些口算卡片，进行大量的口算练习既能培养学生的数感，又能培养学生动脑的能力，还能培养学生的整体感。

 

 

 

案例三：学生的粗心引起的错误       执教：张超群

如：480-256+44有很多同学想当然把256+44先算等于300，然后用480-300等于180，这样的错误是很多见的。原因就是因为太粗心，根本就没有认真审题。

再如这样一道应用题：修一条长847千米的公路，5天修了170千米，再修20天能完成吗？

生1：170÷5=34（千米），34×20=680（千米）680<847所以不能完成。生2：他做错了。师：为什么？生2：实际还应该加上已经修的170千米，所以应该是能够完成的，生1没有体会“再”字意思。

反思：做错的学生却能立即找到错的原因，原因是他们没有把“再”字体会出来。之所以出现以上的情况，主要是学生在审题过程中忽视了至关重要的词句造成的。因此在教学中，教师要注意读题的方法，作出认真审题的良好示范，读题时读到关键词句要加重语气或提高声调，使学生在读题中学会抓重点、抓关键词语，养成认真审题的良好习惯。

 

 

 

 

 

案例四：转变教育教学观念，把课堂还给学生  执教：张超群

例如： “用9的口诀求商”时，引导学生复习“9的乘法口诀”，我让学生用“9的乘法口诀”编除法算式。学生热情极高地编起算式来。完成后，我点名提问

生1：  9÷1 生2：  18÷2   生3：  45÷9   生4：  3÷9

生1刚说完，其他学生都喊起来：“老师，他编错了。”这个同学难过地低下了头，害羞得快要哭了。这时，我走到那位同学身边，轻轻抚摸他的头说：“同学们，其实他很了不起，这道题他没编错，只是要等到我们上六年级的时候才会做呢！”证明她有一点超前意识。回答较好。也值得表扬呢！（同学们都很诧异，过一会，教室里响起热烈的掌声，这个同学也慢慢抬起了头）

我利用学生错误算式进行改编：谁能把“3÷9”这个算式的“3”重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式？

生1：  把3换成27，生2：  把3换成72，......（学生激情高涨，课堂气氛异常活跃）

师：  如果“3”不动，怎样添上一个数，使它成为一道除法算式呢？

生1：  把“3”的前面添“6”，就是63÷9 = 7生2：  在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4，……

反思：转变教育教学观念，把课堂还给学生。以往的课堂教学评价注重教师教的过程，现在重视学生学的过程和体验；过去多关注教师教的行为，现在更多关注学生的创造；过去是有条不紊的程式化模式，现在是注重个体的差异，突出学生的个性特点。这样，面对新课程教师必须走下“一言堂”的讲坛，多给学生机会，让他们能就所学的内容大胆发表自己的看法，互相取长补短，集思广益，使课堂成为“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习天地。因此在教学中教师应该做到让创新与实践充满课堂。

 

 

 

 

案例五：教学《年、月、日》时  执教：张超群

师：同学们，你们能在这年历上迅速的找到你的生日吗？

 生：找到了

 生甲：老师，这里找不到我的生日。

师：那你的生日是几月几号啊？ 生甲：老师，我不是2005年生的。师：那你是几月几日生的。生甲：3月15日

 师：那你在这年历上能找到3月15日吗？

最后由于下课铃声响了，我没多作解释，就下课了。当学生说找不到生日的时候，我以为他是2月29生的，没想到他是这样回答的。这是由于他没有理解我问的问题，我问的是生日，而不是出生日期。我提的问题应该更明确一点，她可以这样问：你是在哪月哪日出生的，你能找到它吗？相信这样的话，就不会出现上面的情况了，而且最后我也没有详细地跟同学讲解清楚。由于我没有关注学生犯的错误，也没有详细解答，学生还不是理解自己如何出错的。应该在学生错误呈现的开始，把他作为教学的起点，不要急着用自己的思想去同化学生的错误观点、错误认识，应站在学生的立场，摸清其错误的根源，再组织学生去探究、去解决。

反思：课堂上的错误, 有些是教师能够预料到的。教师通过认真钻研教材, 根据学生发生错误的规律, 凭借教学经验, 可以预设学生学习某知识时可能发生哪些错误。在学生的学习尚未发生认知偏差之前, 把某些错误设法显示出来,  从而提高学习效率。

 

案例六：教学《求一个数的几分之几是多少的应用题》

执教：张超群

教学《求一个数的几分之几是多少的应用题》时，我故意设置了这样一个“陷阱”：一条路长20千米，已经修了4／5千米，还剩多少千米？

生1：20×4／5=16（千米），20-16=4（千米）

师：轻轻地问：“都是这样做的吗？”

生：回答的声音很整齐：“对。”

师：我们再来做一道题：一条路长20千米，已经修了4／5，还剩下多少千米？

生：“这两题一样的啊。”

生2：我认为这两道题不一样，一个五分之四加了单位，一个五分之四没加单位。

反思：学生由于受思维定势的影响，学生很快把这道题解答出来了，但对于学生的解答教师没立即下定论，只是轻轻地问：“都是这样做的吗？”通过再做一题：一条路长20千米，已经修了4／5，还剩下多少千米？学生很快认识到第一题做错了，于是又和同学分析这两题的不同之处，使学生又从“陷阱”中走了出来。这样学生就同时掌握了这两种题目，经过分析，能很快的找到不同之处，有利于解答问题。

 

案例七：  《三角形的面积》 

执教：张超群

我在三角形的面积》时，出示下面一道题：一块长5分米，宽4分米的长方形红绸布，能裁剪出多少个边长1分米的等腰直角三角形小旗？

生：（5×4）÷(1×1÷2)=40(个)，教师并没有到此结束。

又问：如果裁剪成边长2分米的等腰直角三角形小旗，最多能装多少个呢？许多学生理直气壮地说：“这有何难，不就是用(5×4)÷(2×2÷2)=10(个)嘛！”学生中计了却全然不知。接着，我要求学生在纸上画出草图验证，或画图并标上长度，很快有学生出声了：“10个不对呀！只能是8个。”我笑着表示肯定。

反思：在数学教学中，教师向学生讲授的知识和解题方法当然应该绝对可靠，可是在教学过程中的某些环节，教师巧妙地设计一些“陷阱”，诱使学生失误出错，再利用这些契机实现既定的教学目标，往往能收到意想不到的教学效果。   

 

 

 

 

 

 

 

案例八：提供学生探究素材   执教：张超群

在教学“比一个数多几和少几”的应用题时，出示以下例题

“学校里栽了45棵柳树，比杨树多20棵，栽杨树多少棵？”

师：要求学生自己读题，寻找出条件与问题，进行解答。

生：列成45＋37=122（棵）

生2：有的学生列成85-37=48（棵）。

 师：同学们，你们觉得做对了吗？
     师引导学生自己再认真读题，想一想柳树和杨树比，谁多谁少，求多的还是少的。带着这个问题学生进行讨论，从而找到解决问题的关键。

反思：针对学生的错误，教师不要立即给予否定，首先肯定学生积极参与，用鼓励性的语言去评价；其次要给足学生思考的时间和空间，要让学生自己去发现错误，纠正错误。

 

 

 

 

 

 

案例九：巧用错误, 引发探究  执教：张超群

案例：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？出示题目时，我先让学生利用已有的知识列式计算：30÷（30÷10+30÷15）= 6（天），并说明算理。然后诱导学生：“如果这段公路长60千米，那么时间是多少呢？”“12天。”学生不假思索地回答。“是吗？请同学们计算后再回答，好吗？”“这还用算！”虽然这么说，但同学们还是认真地算了起来。结果出乎他们的意料：“6天。”路程扩大2倍时间竟然不变。“如果路程分别是15千米、45千米、120千米，时间又分别是多少呢？”此时的学生不在显得胸有成竹而是满脸疑惑。“请同学们分组计算一下。”片刻，答案出来了，“都是6天！”“为什么公路的长度不论是多少千米，时间总是不变呢？”“是不是工程问题中的工作总量和工作时间无关呢？”“如果不知道具体的工作总量也能求出工作时间吗？”错误引发了学生对问题的主动思考，极大地调动了学生的思维热情和探索的兴趣。

反思：学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。

 

案例十：优化评价，善待“错误”

执教：张超群
     案例：找规律一课的教学，前三只并排的方框里已经按照顺序分别放置了1、2、4只苹果，要求给后面的方框加苹果，使这些框里的苹果数看起来比较有规律。

生1：7、11、16，规律是：前后两框苹果数之差在逐个增加。

生2：8、16、32，规律是：前一框苹果数重复相加即为后一框的苹果数。两场精彩的表演结束后，老师又耐心地等了一会儿，也许看到预设的标准答案都已经浮出水面了，估计不会再有人上场了，就准备进行下一个题目。没想到还有一个孩子上场了，只见他抖抖索索地在黑板上把原题中的数字重写了一次：1、2、4。
反思：教师不能因为这个规律创造的太简单而否定它，它也是一个规律，也是小男孩通过自己努力思考得出来的。当学生的思路超出或者偏离了我们预定的设想时，我们不能急于下结论，而应先听听学生自己分析？即便真的错了，那也是一次有价值的经验。这里有一个观念上的问题，那就是我们的课堂教学到底为谁服务，是为了既定的课程服务，还是为学生服务呢？