http://s13/bmiddle/710b9b8agaa20a9641d8c&690

　　图三中，由虚短知： V- = V+ = 0 ……a

　　由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，

　　故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (Vout – V-)/R3 ……b

　　代入a式，b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3

　　如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。=======================================================================================

                    http://s4/bmiddle/710b9b8agaa20aa0b33d3&690

　　请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故

　　 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a

　　 (Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b

　　由虚短知： V+ = V- ……c

　　如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出

　　 V+ = (V1 + V2)/2

　　 V- = Vout/2

　　 故 Vout = V1 + V2

　　也是一个加法器，呵呵！======================================================================================

                          http://s7/bmiddle/710b9b8agaa20abb09946&690

　　　图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有

　　 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a

　　 (V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b

　　 如果R1=R2， 则V+ = V2/2 ……c

　　 如果R3=R4， 则V- = (Vout + V1)/2 ……d

　　 由虚短知 V+ = V- ……e

　　 所以 Vout=V2-V1　　这就是传说中的减法器了

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  图13－32是运算放大器组成的加法器。两个输入信号U1 、U2加到反相输入端，加法放大器将交流信号或直流信号相加，输出信号是两个输入信号的反相和。

     http://dlydzx1.jpkc.cc/uploads/dlydzx1/indeximg/web13/image054.gif

在图13－32中，假设所有电阻都是10kΩ，U1是1V，U2是3V。输出是：

    http://dlydzx1.jpkc.cc/uploads/dlydzx1/indeximg/web13/image056.gif

输出电压是负的，因为是在反相端求和。 

改变图13－32电路，以改变输入信号的比例。例如，能够把R1变到2kΩ，输出电压是：

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图13－32能够扩展成多个输入端求和。通过选择输入电阻和反馈电阻的阻值，可以改变某些或所有的输入信号在输出信号中的比例。

加法运算放大器也叫做混合器。一个音频混合器能够在录音期间，把四个麦克风的输出信号相加。反相混合器的一个优点是输入信号之间相互不影响。反相输入端是虚地端，它使一个输入信号不受其他输入信号的影响。

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图13－33虚地点把一个输入信号与其他输入信号隔离开来。

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运算放大器也能组成减法器。图13－34显示了可提供两个输入信号相减的电路。电路工作过程是：

U+＝R3U2/(R2+R3)      （1）

U－＝U+                       （2）

Uout=U――RFI          （3）

I=(U1－U－)/R1         （4）

将（1）（2）（4）各式代入（3）我们得到：

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如所有电阻相等，则Uout=U2－U1，输出信号是两输入信号之差。如U1＝1V 、U2＝6V那么：

    Uout= U2－Ul = 6V －1V = 5V

如果加到反相端的电压比加到同相端的电压大，可能输出负信号。通过改变图13－34 的R1或R2可以校正输入信号在输出信号中的比例。