1. 甲乙丙丁四人为同班同学。关于某次考试，

甲说：我班同学考试都及格了；

乙说：丁考试没有及格；

丙说：我班有人考试没及格；

丁说：乙考试也没有及格。

已知只有一人说假话，则下列断定中为真的项是（  ），并写出推断过程：

A甲说假话，乙考试没及格；

B乙说假话，丙考试没及格；

C丙说假话，丁考试没及格；

D甲说假话，丙考试没及格。 

答案A

解析：甲丙矛盾关系，其中必是一真一假，其他两人都为真好，因此有人没及格，说明甲是假话。因此选A。

 

2. 有4个杯子，每个杯子上都写有一句话：

第1个杯子：所有的杯子中都有水果糖；

第2个杯子：本杯中有苹果；

第3个杯子：本杯中没有巧克力；

第4个杯子：有些杯子中没有水果糖。

如果只有一句话为真，则下列为真的项是（ ）：

A所有的杯子中都有水果糖；

B所有的杯子中都没有水果糖；

C所有的杯子中都没有苹果；

D第3个杯子中有巧克力。

答案D

解析：一和四矛盾，其他两个为假，因此第二个杯子没苹果，第三个杯子有巧克力。

 

3. 某次捐款活动中收到两笔没有署真名的捐款，经过调查，可以确定是周吴郑王中的两个人捐的。询问四个人时，

周说：不是我捐的；

吴说：是王捐的；

郑说：是吴娟的；

王说：我肯定没有捐。

经过查证，四人中有两人说的是真话。那么，下列断定中可能为真的项是（ ）。

A周王所捐；  B郑王所捐；  C郑吴所捐；   D郑周所捐

答案B

解析：假设A项为真，代入可知，周为假，吴为真，郑为假，王为假。同理，代入B项成立。因此选B。

 

4. 关于某学生宿舍同学使用Internet的情况有以下断定：

（1）该宿舍所有同学都会使用Internet；

（2）赵云会使用Internet；

（3）有些同学会使用Internet；

（4）有些同学不会使用Internet。

经过调查，上述断定中只有两个是正确的。那么，下列哪项结论必然从上述条件推出？

A赵云会使用Internet；        B有些人不会使用Internet；

C所有人都会使用Internet；    D所有人都不会使用Internet。

答案B

解析：1能推出2，1能推出3，假设1为真，那么2和3都为真，矛盾。故1为假，因此选B。

 

5. 大会主席宣布：“此方案没有异议，大家都赞同，通过。”如果这不是事实，则以下哪项必为事实，为什么？

A大家都不赞同此方案；

B有少数人不赞同此方案；

C有些人赞同，有些人反对；

D至少有人是反对此方案的。

答案D

解析：题干等价于“并非（此方案没有异议，大家都赞同）”，说明有人有异议。

 

6. 在某校新当选的校学生会7名委员中，有1人是大连人，2人是北方人，1人是福州人，2人是特长生，3人是贫困生。那么，下列断定中与题干相矛盾的项是哪一项，为什么？

A2个特长生都是贫困生；

B贫困生不都是南方人；

C特长生都是南方人；

D大连人都是特长生。

答案A

解析：大连人是北方人，因此上述条件中最多包含8个人，实际人员是7人，因此8人中不能有2人以上有交叉关系，因此选A。

 

7. 在对某生产事故原因的调查中，70%的人认为是设备故障，30%的人认为是违章作业，25%的人认为原因不清楚，需深入调查。以下哪项能合理地解释看起来是矛盾的题干？为什么？

A被调查的人有125个；

B有的被调查的人改变了观点；

C有的被调查者认为事故的发生既有设备故障的原因，也有违章作业的原因；

D很多认为原因不清的被调查者实际上有自己倾向性的判断，但不愿意透露。

答案C

解析：结合数学运算，容斥原理轻松秒杀。

 

8. 某大学校长在校庆大会上讲话时说道：“我们有许多毕业同学以自己的努力已在各自领域中获得了优异成绩。他们有的已成为科学家、将军、市长、大企业家，我们的学校以他们为骄傲。勿容置疑，我们已毕业同学中有许多女同学¼¼”若校长讲话中的断定都是真的，则下列哪项必为真？为什么？

A取得优异成绩的至少有女同学

B取得优异成绩的男同学比女同学要多

C取得优异成绩的女同学比男同学多

D取得优异成绩的可能没有女同学

答案D

解析：可能所有取得优异成绩的人都是男。也就是可能没有女。

 

9. 针对考试作弊屡禁不止的现象，某学院某班承诺，只要全班同学都在承诺书上签字，那么，只要有一人作弊则全班同学的考试都以不及格计。校方接受并实施了这一承诺。结果班上还是有人作弊，但班长的考试成绩却是优秀。试问：从上述断定中能逻辑地得出下列哪项结论？为什么？

A班长采取不正当的手段使校方没有严格实施承诺

B作弊的就是班长本人

C全班没有人在承诺书上签字

D全班有人没有在承诺书上签字

答案D

解析：假设全都签字，有人作弊，则全班成绩都不及格，而班长成绩优秀。出现矛盾，所有假设不成立。因此选D。

 

10. 某大学某寝室中住着若干学生。其中，1人是哈尔滨人，2人是北方人，1人是广东人，2人在法律系，3人是进修生。因此，该寝室中恰好有8人。那么，以下各项中不能加强上述论证的项是（ ），为什么？

A题干中的介绍涉及了寝室中所有的人

B广东学生在法律系

C哈尔滨学生在财政系

D进修生都是南方人

答案B

解析：1人是哈尔滨人，2人是北方人，1人是广东人，2人在法律系，3人是进修生。根据上述表述可判断，最多8个人。因此，8人中不可能有重叠。故选B。

 

 

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