解决问题的策略（有序列举）

教学内容：苏教版第9册教材第94、95页的例1和练一练，练习十七1、2、3题。

教学目标：

1．使学生经历列举问题的可能结果、寻求符合问题要求答案的过程，认识解决问题有序列举的策略；能根据问题条件依照一定的顺序列举符合要求的所有答案，用有序列举策略解决一些简单的实际问题。

2．使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“有序列举”的特点和价值，体验有序思考的思想方法，发展思维的条理性和严密性。

3．增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。

教学重点：“有序列举”的策略的理解及运用。

教学难点：不遗漏、不重复，有序列举和列举结果的删选。

教学准备：课件、 小棒、表格

一、创设情境，探究策略

1．谈话：四年级时候，我们已经接触过解决问题的策略，你是怎样理解策略的？今天我们继续选取合适的策略来解决问题。

2.教学例1

（1）王大叔用22根1米长的木条围一个长方形羊圈，怎样围面积最大？

提问：根据题中的条件和问题，你能想到什么？

状态一:22÷2=11（米），你的想法真独特，老师忍不住为你竖起大拇指。你是怎么想的？板书：长与宽的和：22÷2=11（米）

你准备怎么解决这个问题？

状态1：没人说。老师给你们准备了22根长度相等的小棒，围一围。

状态2：长6宽5，你是怎么想的？难道长与宽的和是11的围法只有这一种吗？围一围。

状态3：生说围。

状态二：

状态1：没人理，老师给你们准备了22根长度相等的小棒。

状态2： 22÷2=11（米），11表示什么，一条长与一条宽的和是11，长可以是多少，宽可以是多少，你能围一围吗？

状态3：长6宽5，你是怎么想的？11表示什么？难道长与宽的和是11的围法只有这一种吗？围一围。

汇报一下你的围法。你的呢？看来围法还真不少，我们可以把所有的围法先列举出来，再来比较它们的面积。板书：列举。

谈话：在练习纸上先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形。（ppt出示 空表格）

可能出现的结果：

生1： 10   7    6    8    4

  1   4    5    3    7（重复了）

10    28   30   24   28

生2：10   8    6    7

      1   3     5    4   （遗漏了）

      10   24   30   28

生3:10   9    8    7    6

     1    2    3    4    5  （有顺序）

     10   18   24   28   30

谈话：老师选取了几位同学的练习纸，我们来看看他们有没有列举出所有的围法？他写全了吗？遗漏了一种，补全。他怎么会写这么多种？划去重复的。怎样写便于检查是否重复或遗漏？生：有顺序的写。打开课本94页把所有的围法有序列举到表格里。对照屏幕，检查一下列举的结果有没有重复或遗漏，看来有序列举能做到不重复不遗漏。观察比较一下，哪种围法面积最大？点ppt答。

小结：刚才我们在列举的时候，把不同的围法按照一定的顺序排列出来，做到不重复不遗漏，从而解决了问题，就是运用了“有序列举” 的策略。齐读。

（2）观察面积和长、宽的关系，发现规律。

谈话：我们来观察一下，长与宽怎样变化，面积越来越大，什么时候面积最大？

3.回顾解决问题的过程，你有什么收获？要对列举的结果进行比较，做出选择。当种类比较多的时候，可以选用有序列举的策略来解决问题。

二、出示问题，回顾策略

其实有序列举的策略，一年级就开始接触了，我们一起来回顾一下。（ppt出示电子课本截图）

1. 一组一组地写出10可以分成几和几，有多少种分法？

2. 用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形，有多少种拼法？

3.用8、2、5三张数字卡片可以组成的三位数有哪些？

4.两个自然数相乘，积是36的乘法算式有多少个？（学生写一写）

三、练习拓展，运用策略

谈话：列举的策略可以帮助我们解决生活中的一些问题。

（1）有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9∶00、9∶40、10∶20和11∶00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？

13∶00　　14∶40　　15∶40　　16∶00

谈话：响铃的时刻之间存在什么样的规律？下面哪些时刻也会发出铃声，我们可以怎么考虑？我们按照这个规律把所有时刻列举出来。

(2)学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？

师：选1种荤菜可以搭配4种素菜。

（3）请你推荐特产给听课老师，可以推荐1样、2样或3样，一共有多少种不同的推荐方法？

谈话：1样可以推荐猪肉脯或者汤包或者刀鱼，有了3种。

（4）小芳有下面4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？

师：4枚邮票分别是100分、100分、80分、80分。不同的邮资就是指不同的邮费。第一张和第二张是相同的邮资，第一张和第三张是不同的邮资，你打算先从选几张想起？老师打听到我们班有很多电脑高手，谁愿意来继续选？最后表扬。

(5)有A、B、C三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？

师：谁能告诉我答案，会吗？更新的日期多，我们选用什么策略？

师:1日同时更新，我们就把它们一起列举。A网站每2天更新一次是指1日更新了3号更新。。。

像这样按每个网站的更新规定，在表格里把更新日期有序列举出来，就能找到答案。

四、小结

同学们，今天我们学习了什么策略，当种类比较多的时候，我们可以把它们有序列举出来，因为有序列举能够做到不重复不遗漏，从而帮助我们更好的解决问题。