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近期为了锻炼身体养成了每天跑步的习惯，还把每天跑步的距离、时间等数据记录下来。这是我近一周的记录：周一：距离5.3千米，时间31分钟。周二：距离5.1千米，时间29分钟。周三：距离5.0千米，时间28分钟。周四：距离5.4千米，时间33分钟。周五：距离4.8千米，时间28分钟。周六：距离4..9千米，时间29分钟。周日：距离5.2千米，时间30分钟。

我可以去计算我平均每天跑多少千米。那就是把七个距离相加，再除以7即可。也就是：（5.3 5.1 5.0 5.4 4.8 4.9 5.2）÷7=5.1（千米）。

我可以去计算我平均每天花多少时间跑步。那就是把七个时间相加，再除以7即可。也就是：（32 29 28 33 28 29 31）÷7=30（分钟）。

但是唯独平均速度，不能是算出每天的速度，再相加除以7。而应该用总距离除以总时间来计算，也就是平均距离除以平均时间。所以我这一周跑步的平均速度是5.1÷30=0.17（千米/分钟）。

为什么路程和时间就可以直接相加再除以数量来球平均数，而速度就不能这么算，而必须用总路程除以总时间来计算呢？

到底哪些量是可以直接相加再除以个数来球平均数而哪些量是不能这么算呢？

首先搞分清绝对数和相对数。

统计中常用的总量指标就是绝对数。它是反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平的综合指标。如，一定总体范围内粮食总产量、工农业总产值、企业单位数等。总量指标也可以表现为某现象总体在一定时空条件下数量增减变化的绝对数，如，某地区2001年比2000年国内生产总值增加100万元，耕地面积减少1千公顷等也属于总量指标。简单来说，绝对数一般就是带有单一单位的数。比如5.3千米、31分钟、709人、100万元等。

相对数一般就是绝对数的比值。它可以从数量上反映两个相互联系的现象之间的对比关系。相对数可分为有名数和无名数。有名数即凡是由两个性质不同而又有联系的绝对数对比计算所得的相对数，多用复合计量单位。比如平均速度是0.17千米/分、亩产量是100公斤/亩、房价是8000元/平米。无名数一般是性质相同的两个绝对数的比值，一般没有单位。可以根据不同的情况分别采用倍数、成数、系数、百分数、千分数等来表示，如：增长率、倍数、比重、人口出生率、死亡率等。比如今年GDP增长了6.9%、男生是女生的3倍、某市的人口数占了全国的1%等。

绝对数的平均数可直接相加除以个数。相对数的平均数不能这么算而必须用分子的总量除以分母的总量。比如我们求平均速度就必须是总路程除以总时间，求一种混合了各种糖的什锦糖的平均价格必须是总钱数除以总重量，求进出口的增长率必须是进出口的增长量之和除以进出口的基值之和。

我们发现求相对数的平均数不太容易，有一种可以秒杀的方法来求相对量的平均数，那就是十字交叉法，这个在数量关系和资料分析当中都有应用，比如数量关系中已经两种溶液的浓度如何快速求出混合浓度、资料分析汇总已知进口的增长率和出口的增长率如何快速求出进出口的增长率。大家可以通过中公教育的图书或课程来进行十字交叉法的学习。

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