听吴正宪老师的《求平均数》有感

孤山子中心小学：徐银平

    吴正宪这个名字在我们小学数学界几乎是无人不知，无人不晓，她创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作“爱与美的旋律”。虽然有两次机会聆听她的现场报告，已经被她的博学、亲切、风趣所倾倒，但遗憾的是一直没有机会走进她的课堂。今天在网上搜到她的《求平均数》一课，看了之后，再次被吴老师那娴熟的教学技巧，深厚的教学底蕴，全新的教学理念，以及她和学生在短短的一节课时间里所建立的民主，平等，和谐的师生关系所深深地折服。

   《求平均数》这节课相信我们小学数学老师都不陌生，我自己讲过，公开课评比的时侯，好多老师也讲过，我也听过。但是今天听了吴老师的课之后，我们不禁汗颜了：这才是孩子们需要的课堂，这才是真正有魅力的数学课！

    记得我上这个内容的时候，引导学生理解平均数的概念时，总会这样说： “一组数量的和去除以这组数量的个数，就叫平均数”。依此类推出数量关系式：总数÷份数=平均数或(一组数量的和) ÷(这组数量的个数)=平均数。然后根据所谓的公式开始生搬硬套，开始反复地、机械地进行训练，自我感觉学生掌握得很好。考试出现这类题的时候，学生们也往往不会出错。但是实际上有关平均数的概念的生成、计算方法都是教师强迫灌输的，学生并没有真正理解平均数的概念，甚至就不理解。

    而吴老师的这节课，学生首先从产生对平均数的需求；经历平均数的产生过程；加深对平均数意义的理解；同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。当学生理解了平均数的意义之后，又从学生应用所学的知识去解决身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。吴老师的课有许多感动的地方，让我们一起来慢慢品尝：

   一、课前谈话

    虽然只有短短的几分钟，但是通过吴老师真诚的道歉，已经让我们看到了一个谦逊的、真诚的好老师，让我们觉得好亲近，一下子就拉近了和学生们的距离！

    二、情境导入

    吴老师从学生感兴趣的拍球比赛入手，让学生先通过拍球的总数量上进行比较，接着当吴老师也加入进乙队后，再从总数量上进行比较，学生会发现这样比“不公平”，引起学生的认知冲突，让学生也感觉到如果数量不相等，比较它们的总量是不科学的，那该怎么办呢？学生会发现将这些数平均分一分，求他们的平均数要公平些，从而让学生感觉到了平均数的作用和必要性。“那怎么平均分呢？”吴老师还是将问题“丢”给学生自己解决。学生在已有的知识基础上他会发现“有几个人就分几份”。虽然比较通俗、稚嫩，但却道出了求平均数的方法。在这个过程中，吴老师始终以一个引导者、倾听者的身份在与学生交流，引导学生对平均数的需求，解决问题，理解问题。

    三、理解平均数

    当估计五日游客的平均数时，一位学生估计的超过了最高数，另一位学生估计的小于最低数，于是老师让同学们准确计算，得出准确的平均数是1000……
　　吴：“有的同学估计得差不多，1000，1100，1200，900，800，都不错。估计，就可以不准。不过，我还是想请估计2000、4900、5000的同学到前面来。”
　　吴：“同学们估计得都在1000左右，你们估计得稍远一些。能不能和同学们　交流交流：你们是怎么……”
　　生：“你们是怎么估计得这么准呢？”
　　吴：“把你们的方法……”
　　生：“介绍给我们吧！”
　　生１：“最高的数还不到1500，把多的移给少的，平均数肯定不会是1500。”
　　吴：“你的意思是说平均数不可能……
　　生１：“高于最大的。”
　　吴：“也不可能……。”
　　生１：“低于最小的。”
　　吴：“大家在找平均数的时候，都是比最大的要……”
　　生：“小。”
　　吴：“比最小的要……”
　　生：“大。”
　　吴：“你们都在这个范围里边找，他们俩却在……”
　　生：“外面找。”
　　吴：“明白了吗？以后找平均数去哪找？”
　　生１：“里面找。”
　　吴：“别在……”
　　生：“外面找。”
　　吴：“我非常佩服大家，你们一次就估计的这么准，你们的猜想有根有据。但我更羡慕旁边这两位，尽管他们第一次猜错了，猜到外边去了，但他们学会了和同学们进行交流，沟通，而且还能够认真倾听他人的意见，来修正自己。这样的同学一定会进步很大。我建议：用掌声欢迎他们回去！”

    这三位同学虽然没有估计准确，但我想：这并不会影响他们对数学的热爱和对自己的信心，因为老师说了：她更佩服我们！我们不但学会了和同学们进行交流，沟通，还能倾听、接纳他人的意见。瞧，我们身上也是有优点的，连老师都佩服我们呢！我觉得这里是我们最值得学习的，每次我们遇到了这样的问题时，不是置之不理，就是加以批评，从而打消了好多学生学习数学的积极性，而吴老师的尊重和鼓励真正走入了孩子们的内心，使我们值得学习的！
  　四、练习巩固
    电脑出现一幅干枯的土地画面。
    吴老师的语调转为沉重：“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克。”吴老师拿出3千克的一袋水，继续说：“洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水。在这里，我还要提供一则信息：（出示小刚家各季度用水情况统计表）小刚家每季度用水分别是：16吨、24吨、36吨、27吨。”
    请你帮他算一算平均每月用水多少吨。应该选择下面哪个算式？
    出示算式：（1）（16+24+36+27）÷4
              （2）（16+24+36+27）÷12
              （3）（16+24+36+27）÷365
    同学们进行了选择，形成了两种意见，吴老师请出两组代表。“你能通过提问，把对方问得心服口服吗？”引发同学们的争论。请听正确方的发问：“题目让我们求平均每用水多少吨，你除以4，求出来的是什么？”“请问一年有多少个月？”在正确方的反问下，错误方心服口服：“我选择的算式求的是平均每季度用水多少吨。”“我选择的算式求的是平均每天用水多少吨。”对话在延续……
    吴老师总是能抓住时机，善于引发学生争论，让学生在争论中，激发起思维的碰撞，自己找到错因。
    吴老师有意识地将这两幅画面鲜明地呈现在学生面前：（图略）
    师：此时此刻，你最想说什么？
    同学们有感而发：“小刚家要节约用水。”“水比较多的城市用水要少一些。”吴老师也发自肺腑地说：“节约用水，从我们自己做起吧。”
    吴老师没有过多的说教，但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节。
    五、总结评价，提高认识
    通过这节课的学习，你有什么收获？
    孩子们争先恐后地发言：
    生1：我明白了什么是平均数，在生活中会遇到它生2：我认识了平均数，它能使生活中不公平的事变公平。
    生3：我知道了可以用不同的方法求平均数。
    生4：我懂得了遇到问题可以和同学交流。……
   课到这里似乎是结束了，吴老师认真、发自内心地说了下面一段话：
   吴老师最大的收获是认识了在座的每一位喜欢思考、乐于探索的同学。我的遗憾是还有一些同学没有回答过问题，让我说一声对不起，下次有机会再交流。    （同学急忙说：老师，没关系。）
    吴老师以她人格魅力影响着每一个孩子，感染着每一个孩子……
    总之，听吴老师上课，是一种享受，是一种感动，更是一种提高！欣赏着名家的风采，品味着名师的风范，我们会不自觉的对自己进行反思，在反思中改变，在改变中成长！
   最后，我把吴老师送给老师的四句话与每一位老师共勉：
   1．在育人的过程中——没有什么比保护学生的自尊心、自信心更重要。
   2．在学习的过程中——没有什么比激发学习兴趣、保护好奇心更重要。
   3．在交往的过程中——没有什么比尊重个性、真诚交流更重要。
   4．在成长的过程中——没有什么比养成良好的习惯更重要.