《比的基本性质》教学设计

教学过程：

一、类推迁移：                                    

1、引发联系。

板书：6:8、6÷8、

师：上节课我们已经认识了“比”，那这里的比、除法、分数有什么关系？

预设生：它们是相等的。

师：为什么相等呢？（讨论后）请同学们将比、除法、分数的联系填写在学习卡的表格里。

生展示。

1、引发联想。

师：请同学们先来填一填下面两组式子，在填写过程中你能回想起我们学过的哪些知识？

（1）6÷8=（6×2）÷（8×   ）=（6×a）÷（8×  ）

     6÷8=（6÷ ）÷（8÷   ）=（6÷  ）÷（8÷a）

（2）

                       （以上式子中的a均不等于0）

使学生回答商不变的性质和分数的基本性质。（投影表格中两个性质）

既然有商不变的性质和分数的基本性质，那么比同样有它的基本性质，这就是我们这节课将要学习的内容——比的基本性质。

师：请同学们观察表格想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？

3、引发说理。

你们的推想是正确的。下面先请同学们根据比的基本性质写出比值师0.5三个或三个以上的比。

验证一下，我们根据比的基本性质写出的比为什么比值一定相等。

任意选出两个比2：4=（2×  ）：（4× ）=4：8

              2÷4=（2× ）÷（4× ）=4÷8

把比转变成除法来验证。

师：看来比值是0.5的是难不住大家，那下面先请同学们根据比的基本性质写出比值是 三个或三个以上的比。

刚才我们已经用除法的基本性质来验证比的基本性质。

现在你能用分数的基本性质来验证呢？任选两个。

3:4=（3×3）：（4×3）=9:12

我们的猜想是正确的，比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

二、运用性质，学会化简。

1、认识最简整数比。

师：观察以上两组比的等式，你觉得每一组中哪个比的前项、后项的数比较简单一些？

通过质疑交流使学生知道：它们的前项、后项都是整数，而且这两个整数的最大公因数为1，它们是互质数。

师，像这样前项、后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

而我们根据比的基本性质把比化成最简单的整数比。

2独立化简，总结方法

18:12                                              0.75:2

（1）中，6是18和12的什么数，化简时为什么要除以6？

（2），如果比中出现分数时要化简成最简整数比需要怎么做？比中出现小数时，化简成最简整数比需要怎么做？

主要针对板演中出现的问题，本节课的重点难点，易错点和易混处教师随即引导点拨，强调。使学生完善本节知识。

1、化简整数比、分数比和小数比的一般方法是什么？

2、化简比和求比值有哪些区别？

三、巩固练习：把下面各比化成最简整数比

48:40                0.15:0.3                                 

同桌两人为小组展示，同时反馈学生自学效果

师：现在我们利用学习中的数学，来解决生活中的问题。

四、联系实例，感受价值

“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？

师：这两面联合国旗的长与宽的比化简后都是3:2.你觉得在制作联合国旗时要注意什么？

生：要按长与宽的比是3:2来做。

如下面有两面旗，按联合国旗的标准，你认为哪一面是标准的？

五、拓展练

有两杯水，第一杯水中水的质量是50克，第二杯水中水的质量是200克.如果在第一杯水中加入糖8克，在第二杯水中加入糖30克，搅拌后哪一杯糖水比较甜？

六、小结

本节课你有什么收获？