在某次高水平比赛的循环赛中,我成功应用空位原理,成为全场16桌中唯一取得局分的庄家。
第3副 东西有局
北
东 南
西
1♠
-
1NT x
2♣
3NT
=
♠ AQ6 ♠
T3
♥ K76 ♥ AJ32
♦ QJ974
♦
K83
♣ 83
♣ QJ94
我坐西,同伴的这个加倍通常要强于直接对1♠作技术性加倍,何况又是不利局况,我当然直接叫了3NT。大多数桌上东没有那么进取,南北就用2♠买到了定约,而选择pass1♠的北家则都得到了更好的结果,东西叫到3NT,却因为没有打对分布而-2到-3不等。只有在这个独有的进程中,充分利用叫牌信息才能正确判断完成定约。
首攻♠,如果我们能拿到4墩方块,就有希望在红心上做出第9墩。暗手赢得第一墩,我打出♦J试探分布,北立即用A赢进,并继续攻击黑桃,我忍让一次赢得第3轮黑桃北跟出。此时局面如下:
♠ -
♠
-
♥ K76 ♥ AJ32
♦ Q974
♦
K8
♣ 83
♣ QJ9
暗手打出小方块,而北家跟出,出8还是出K?
单看方块花色,继续打小到明手K几乎是必然的,但叫牌进程提示我们要小心。南标明持有5张黑桃,同时2♣叫品显示有4张草花(由于东加倍,如果是5332牌型南应该pass),这样他就最多只有4张红牌,方块41的概率就很高了。进一步询问,2♠加叫是普通的6-9大牌点,而北持有3张黑桃和♦A却只叫1NT,应该没有♥Q。于是我决定出♦8,果然南垫牌。之后我用♥K回手兑现所有方块,成功挤住南家,当他决定垫一红心,我就轻松击落了Q,♥J成为第9墩,如果南一直保留红心档张,我当然会用草花投入他,逼他交出最后2墩牌。四手牌分布如下:
♠ 982
♥ 954
♦ AT52
♣ T65
♠ AQ6 ♠
T3
♥ K76 ♥ AJ32
♦ QJ974
♦
K83
♣ 83
♣ QJ94
♠ KJ754
♥ QT8
♦ 6
♣ AK72
理论上,防守方错过了一个机会,如果在我忍让后他们不打第3轮黑桃,转而打3轮草花不让我回到暗手,则我因缺进手飞方块而只有每门花色各2墩,无法完成定约。双明手下我可以第一墩就飞♦10,这样防守方无能为力,不过我相信几乎不会有防守方能打出将我锁在明手的防守。
回到8还是K?根据空位原理容易计算此时♦10的飞中概率,假定北持有33黑花色外加已露面的2张方块,剩余5空位,而南持有54黑花♥Q外加已跟出1张方块,剩余2空位。因此飞中概率5/7>71%,已经超过了正常的2-3分布,更不用说此时均分概率已大大减小。
在假定草花4-3的前提下,也可以精确计算一下方块均分的概率,即出K的成功率(顺带验证空位原理的正确性)。由于方块小牌上有限制性选择原理存在,我们需要计算原始概率。南的未知3张牌(符合目前打牌进程)的所有分布如下(其中方块小共有3张,红心小共有5张):
♦10xx♥-(3组合)
♦10x♥x(3*5=15组合)
♦xx♥x(3*5=15组合)
♦x♥xx(3*10=30组合)
出K,仅当最后1种情形失败,成功率33/63约52%,显然远小于出8(前2种分布失败,后2种成功,即45/63=5/7与空位计算完全吻合)。
空位原理有严格的数学证明,需要注意的是如何利用已知信息。
1、关键花色(比如这副牌里方块花色)的所有已暴露牌张都占据空位
2、与要飞的牌的等值张(比如这副牌里南跌出♦9)需要考虑限制性选择原理,但关键花色的小牌则无需考虑。
3、其他花色,如果有一门分布已明确(比如这副牌里的2个黑花色),则这门花色的所有牌张都可占据空位(即减少空位数量)
4、未明确分布的花色中已露面的有价值大牌可以占据空位(比如首攻K,则可以安全认为这门花色的KQ占据2个空位)
5、未明确分布花色上跟出的小牌通常不能直接占据空位(比如这里打出♥K,防守方各跟出小红心不能占据空位)。
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