加载中…
个人资料
  • 博客等级:
  • 博客积分:
  • 博客访问:
  • 关注人气:
  • 获赠金笔:0支
  • 赠出金笔:0支
  • 荣誉徽章:
正文 字体大小:

空位原理

(2017-03-27 10:45:46)
标签:

桥牌

做庄

分类: 桥牌

        在某次高水平比赛的循环赛中,我成功应用空位原理,成为全场16桌中唯一取得局分的庄家。

第3副 东西有局

 北    东   南    西

              1♠    -

1NT    2♣  3NT

 =

♠ AQ6              ♠ T3
 K76                AJ32
 QJ974           K83
 83                 QJ94

       我坐西,同伴的这个加倍通常要强于直接对1♠作技术性加倍,何况又是不利局况,我当然直接叫了3NT。大多数桌上东没有那么进取,南北就用2♠买到了定约,而选择pass1♠的北家则都得到了更好的结果,东西叫到3NT,却因为没有打对分布而-2到-3不等。只有在这个独有的进程中,充分利用叫牌信息才能正确判断完成定约。

       首攻♠,如果我们能拿到4墩方块,就有希望在红心上做出第9墩。暗手赢得第一墩,我打出J试探分布,北立即用A赢进,并继续攻击黑桃,我忍让一次赢得第3轮黑桃北跟出。此时局面如下:

♠                    ♠ -
 K76                AJ32
 Q974            K8
 83                 QJ9

       暗手打出小方块,而北家跟出,出8还是出K?

       单看方块花色,继续打小到明手K几乎是必然的,但叫牌进程提示我们要小心。南标明持有5张黑桃,同时2♣叫品显示有4张草花(由于东加倍,如果是5332牌型南应该pass),这样他就最多只有4张红牌,方块41的概率就很高了。进一步询问,2♠加叫是普通的6-9大牌点,而北持有3张黑桃和A却只叫1NT,应该没有Q。于是我决定出8,果然南垫牌。之后我用K回手兑现所有方块,成功挤住南家,当他决定垫一红心,我就轻松击落了Q,J成为第9墩,如果南一直保留红心档张,我当然会用草花投入他,逼他交出最后2墩牌。四手牌分布如下:

          ♠ 982
         954
         AT52
         T65

♠ AQ6              ♠ T3
 K76                AJ32
 QJ974           K83
 83                 QJ94

          ♠ KJ754
         QT8
         6
         AK72

       理论上,防守方错过了一个机会,如果在我忍让后他们不打第3轮黑桃,转而打3轮草花不让我回到暗手,则我因缺进手飞方块而只有每门花色各2墩,无法完成定约。双明手下我可以第一墩就飞10,这样防守方无能为力,不过我相信几乎不会有防守方能打出将我锁在明手的防守。

       回到8还是K?根据空位原理容易计算此时10的飞中概率,假定北持有33黑花色外加已露面的2张方块,剩余5空位,而南持有54黑花Q外加已跟出1张方块,剩余2空位。因此飞中概率5/7>71%,已经超过了正常的2-3分布,更不用说此时均分概率已大大减小。

       在假定草花4-3的前提下,也可以精确计算一下方块均分的概率,即出K的成功率(顺带验证空位原理的正确性)。由于方块小牌上有限制性选择原理存在,我们需要计算原始概率。南的未知3张牌(符合目前打牌进程)的所有分布如下(其中方块小共有3张,红心小共有5张):

           10xx-(3组合)

           10xx(3*5=15组合)

           xxx(3*5=15组合)

           xxx(3*10=30组合)

       出K,仅当最后1种情形失败,成功率33/63约52%,显然远小于出8(前2种分布失败,后2种成功,即45/63=5/7与空位计算完全吻合)。

       空位原理有严格的数学证明,需要注意的是如何利用已知信息。

       1、关键花色(比如这副牌里方块花色)的所有已暴露牌张都占据空位

       2、与要飞的牌的等值张(比如这副牌里南跌出9)需要考虑限制性选择原理,但关键花色的小牌则无需考虑。

       3、其他花色,如果有一门分布已明确(比如这副牌里的2个黑花色),则这门花色的所有牌张都可占据空位(即减少空位数量)

        4、未明确分布的花色中已露面的有价值大牌可以占据空位(比如首攻K,则可以安全认为这门花色的KQ占据2个空位)

        5、未明确分布花色上跟出的小牌通常不能直接占据空位(比如这里打出K,防守方各跟出小红心不能占据空位)。

0

阅读 收藏 喜欢 打印举报/Report
  

新浪BLOG意见反馈留言板 欢迎批评指正

新浪简介 | About Sina | 广告服务 | 联系我们 | 招聘信息 | 网站律师 | SINA English | 产品答疑

新浪公司 版权所有