证明四点共圆的方法

思路一：先从四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上。

思路二：四点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．

思路三：运用有关定理或结论

（1）共底边的两个直角三角形，则四个顶点共圆，且直角三角形的斜边为圆的直径．

（2）共底边的两个三角形顶角相等，且在底边的同侧，则四个顶点共圆．

（3）对于凸四边形ABCD，对角互补 四点共圆。

（4）相交弦定理的逆定理：对于凸四边形ABCD其对角线AC、BD交于P，

四点共圆。

（5）割线定理：对于凸四边形ABCD其边的延长线AB、CD交于P，

四点共圆。

（6）托勒密定理的逆定理：对于凸四边形ABCD，

四点共圆。