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马赫锥(mach cone)

(2014-10-29 11:25:49)
标签:

365

马赫锥

流体

超声速

马赫波

分类: 叶医生讲专业

      如何更好理解马赫锥,这是来自《流体力学网络课程》的讲解,更加循序渐进、通俗易懂。

      假设在无界的可压缩流体中某位置O上放一个间歇性点声源,该声源每隔一秒钟发一次声音(压强小扰动),形成一个不断向外扩张的压强小乱动球面,称为波阵面。

现分四种情况讨论:

1.流体静止,即流体的速度v= 0,马赫数Ma = v/c = 0,c为当地声速。声波波阵面如图C2.5.2 ( a ) 所示,只要时间足够长,每一次声波均可传递到无穷远处。站在不同位置的观察者,由与声源的距离决定听到声音的先后次序,听到的声音频率则相同。

2.流体以亚音速自左向右运动,0<<I>v<<I>c,0<<I>Ma<1。点声源不同时刻发出的声波不再保持同心球面,而是偏心球面,“迎风面”间距密,“背风面”间距疏(图C5.2.2b)。由于声速大于流速,只要时间足够长,声波仍能传遍整个空间。但不同方位的观察者,由于传来声波的疏密不同,听到的声音频率将不同,此现象称为多普勒效应。

3.流体以声速自左向右运动v=c, Ma = 1。点声源发出的声波在声源左边与来流抵消,合速度为零;在右边以2倍音传播,形成一簇相切于O点的球面(图C5.2.2c)。球面共切面AOB为所有压强扰动波的包络面,称为马赫波。在AOB面左侧是寂静区,站在该区的观察者听不到声音;AOB面右侧称为扰动区,位于不同方位的观察者将听到不同频率的声音。马赫波AOB面成为寂静区和扰动区的分界面。

4.流体以超音速自左向右运动v> c, Ma > 1。此时的马赫波不再保持平面,而是形成以O顶点,向右扩张的圆锥面,半锥角为α

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(C5.2.7)

       从声源O发出的压强扰动球形波阵面均与圆锥面相切(图C5.2.2d)。在圆锥面外为寂静区,圆锥面内为扰动区。该现象先由多普勒(C.Doppler,1847)描述,后来由马赫(E.Maach,1887)用实验证实,圆锥面称为马赫锥,母线称为马赫线,α角称为马赫角,它由马赫数决定,但当Ma<1时不存在马赫角,因为马赫锥只有在超音速流中才存在。

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图C5.2.2 a



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图C5.2.2 b

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图C5.2.2c

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图C5.2.2d

 

 

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