教学内容：人教十一册第五单元《圆的复习》

教学目标：

1、引导学生梳理圆的有关知识，形成网络，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解与记忆；

2、引导学生运用圆的有关知识解决实际问题；

3、引导学生揭示解题规律，总结解题方法，进一步提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

教学重点：

运用圆的周长、圆的面积公式解决实际问题。

教学难点：

圆的有关知识在解决实际问题的应用

教学过程：

一、复习旧知，形成网络

1、师：今年我们已经学习过圆的有关知识，今天我们就来上一节圆的复习课（板书：圆的复习）

2、首先请大家一起来回忆一下在圆的认识这个单元中我们学过你哪些知识？（根据学生回答，教师在黑板上整理出简单的网络图。）

3．关于周长和面积：

师：关于圆的周长和面积，它们二者有什么联系和区别？下面以最快得速度自己独立思考1分钟！找几名同学回答。根据情况教师引导。（联系都和圆的半径和直径圆周率有关）

根据学生的回答教师板书：

                      周长                          面积

1.意义不同：      围成圆的曲线的长              圆所占平面的大小

2.计算公式不同：  C=πd  或  C=2πr                 S=πr²

3.单 位 不 同：      长度单位                     面积单位

师：那我们是怎么得到圆周长和面积的计算公式的？还能想起来吗？那我们就通过两个填空来回忆一下吧。

在圆周长这节课里，我们通过在直尺上滚、用绳子围等方法，找到了周长和（直径  ）之间的关系。它们的关系是（ 周长是直径的π 倍               ）。

在圆面积这节课里，我们把一个圆分成了若干偶数等份，发现拼成的图形是一个近似的长方形。它的长是（ 圆周长的一半 ），就是（πr  ），宽就是（半径r）。因为长方形面积=（长）× （ 宽 ），所以圆的面积=（圆周长的一半）×（半径 ），用字母表示S=（πr）×（r²  ）=（   πr² ）。(如果学生有困难，可以配合课件先进行演示，再填空。)

二、联系实际，灵活应用

师：（俗话说得好“能不能干，实战中看”下面我们就要运用所学的知识解决问题）

请看：

1．辨一辨

 圆是轴对称图形，它只有一条对称轴是直径。           （ × ）

 所有的半径都相等，所有的直径也都相等。              （ × ）

 圆周率π是3.14。                                             （ × ）

 一个圆的半径扩大3倍，那么直径扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍。    （ √  ）

这里我们可以看出圆的半径、直径、周长、面积之间有什么关系？

（圆的半径、直径、周长扩大倍数一样，面积扩大平方倍）

2、说一说（只列式不计算）

（1）半径3米的圆形周长和面积分别是多少？学生口头列式，口算，课件配合

（2）一个放牛人把牛绳绑在草地上的一棵树上，牛绳长4米，请问这头牛最远能吃到离它（  4  ）米的草，牛拉直绳走一圈走了（4×2×=25.12）米，最多能吃到（ 4² ×3.14    ）平方米的草。

3、算一算

（1）（出示圆形喷水池的图片）我们社区有 一个美丽的喷水池，现在老师想知道这个喷水池的占地面积和它一圈的长度？你们能不能计算？为什么？

1）（半径是2米）两个学生板书

这里都是两个12.56一样吗？为什么？这两个算式一样吗？

    2）在喷水池的外面筑了一条宽为1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？

     方法不同的两个同学上来板书同时提问第一种方法每一步求什么？第二种方法根据什么？总结（板书：环形计算公式）

（2）出示钟表图：一个挂钟的时针长1分米，分针长2分米。如果分针旋转一周针尖走过的距离是多少？如果时针旋转一周扫过的面积是多少？分针

旋转一周扫过的面积比时针旋转一周扫过的面积多多少平方分米？

引导得出：分针旋转一周针尖走过的距离是半径为厘米的圆的周长；时针旋转一周扫过的面积是半径为厘米的圆的面积。多多少就是求环形面积。

4、想一想：福州森林公园里有一棵百年古树（图片），你能求出它的横截面积吗？量得树干的周长是3.14米

5、求一求。

先讲一讲你打算怎么算，再计算下列阴影部分的面积（单位：厘米）

（1）

6、画一画

在一张长10厘米，宽5厘米的纸上，要画上半径是1厘米的圆，
A、最多可以画几个？
B、还剩下多少废料？
D、如果将这些圆的周长和与这张纸的周长比较，哪个会多一些？
让学生通过实际画图，来解决问题。

三、课堂感受

       1、本节课你复习了什么知识？

       2、请你谈谈在学习中感受（你最怕什么题、什么题一点儿也不怕？）