这次详细给出用矩量法用MATLAB对接收天线进行建模，本文依据《通信天线建模与MATLAB仿真技术》。

一、理论基础

电场波打在天线上，天线表面形成表面电流，表面电流引发散射场

                      http://s15/middle/6fd9615dxbb5a52758c8e&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                         （1）
其中：
                 http://s6/middle/6fd9615dxbb5a52738885&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                    （2）
                http://s2/middle/6fd9615dxbb5a528051b1&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                   （3）
根据电场边界条件：
                     http://s1/middle/6fd9615dxbb5a529542e0&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                           （4）

有
         http://s5/middle/6fd9615dxbb5a52a10d84&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                （5）

这里入射电场是已知的，矢量位和标量位都可以用天线表面电流来表示，所以（5）式中只有J是未知量。

这里采用RWG基对天线进行剖分，采用伽略金方法进行检验。

RWG基元为：
http://s1/middle/6fd9615dxbb5a529d0dd0&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />
基函数为：

             http://s13/middle/6fd9615dxbb5a52c13c0c&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />          （6）

所以天线的表面电流为：

                         http://s1/middle/6fd9615dxbb5a52cf3f00&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />

所以对（5）式用fm检验得：

              http://s7/middle/6fd9615dxbb5a53d01146&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                （7）
RWG基有如下性质，下面的式子在推倒过程中会用到           
         http://s15/middle/6fd9615dxbb5a52beb70e&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />            （8）  

所以可以推倒出下面式子：
               http://s1/middle/6fd9615dxbb5a52e9f260&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />               （9）

            http://s6/middle/6fd9615dxbb5a52e78ba5&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />（10）

             http://s7/middle/6fd9615dxbb5a53c327e6&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />            （11）

所以（7）式变为：

        http://s16/middle/6fd9615dxbb5a53d5b47f&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />    （12）

把矢量位和标量位用基函数表示后代入（12）式得：

                           http://s14/middle/6fd9615dxbb5a540f243d&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                                     （13）

其中
        http://s12/middle/6fd9615dxbb5abd2df8ab&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />    （14）
             http://s9/middle/6fd9615dxbb5abd64efc8&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                 （15）

        http://s4/middle/6fd9615dxbb5abd5ffd53&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />      （16）

                     http://s12/middle/6fd9615dxbb5abd72876b&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                              （17）

                    http://s12/middle/6fd9615dxbb5abdbd523b&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                （18）
这里的积分采用《通信天线建模与MATLAB仿真技术》中的处理方式：对任意三角形应用质心切分法。应用“三分之一”规则，将下图中的任意原始三角分割为9个相同的子三角。进一步假设，被积函数在每个子三角上为常数，那么，函数g在原始三角Tm上的积分等于：

                      http://s11/middle/6fd9615d4bb5ad3acacaa&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                （19）
                  http://s10/middle/6fd9615d4bb5ad3b26149&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />
整理后
http://s9/middle/6fd9615d4bb5bb89161d8&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />（20）
这里把Zmn分成第m个边远的正三角形对矩阵的贡献和负三角形对矩阵的贡献，m表示检验边远。相当于对天线上的所有三角形进行循环时，如果检验三角形是所在的边元的正三角形，则对Z矩阵的贡献是Zmn+，如果检验三角形是所在的边元的负三角形，则对Z矩阵的贡献是Zmn-，文献Electromagnetic Scattering by Surfaces of Arbitrary Shape中认为循环三角形比循环边元速度快，所以采用上述的办法。

 I是电流参数，V

                  http://s9/middle/6fd9615dxbb5abd3ec718&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                   （21）    

其中：
                              http://s8/middle/6fd9615dxbb5abd706547&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                                      （22）
                         http://s15/middle/6fd9615dxbb5abd8b59be&690理论基础" TITLE="矩量法天线建模（一）表面电流 理论基础" />                            （23）
把Z和V代入（13）式，得出电流系数I