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学习《狭义相对论》后的一点理解

(2022-10-05 20:07:01)
分类: 数理知识
终于仔细看完了《狭义相对论》,稍有感悟。

任何的物理理论都是建立在某些公理/定律之上的,这些公理/定律基于日常的观察,测量,以及推测,人为的规定而来。然后由这些公理/定律,推导出各种定理,各种公式,建立起整套理论体系。然后从这个理论体系中,推导或猜测一些物理现象,来指导现实生活的生存发展。

这些基础的公理/定律,有时是需要显性说明的,有时却是没有显性说明,大家由于思维中的定式,而自然而然地作为了定理/定律。而这个隐性的公理/定律,有可能会使这套理论有所局限。

比如,在传统力学理论体系中的时间t,就被认为是一个绝对的t,也就是对于所有的坐标系,t都是相同的。这个是符合大家的正常的思维模式的,并不需要特别指出,也不需要特别说明。基于这条隐性的公理/定律,再加上其他的公理/定律,推导出了完整的传统力学体现,指导了社会发展很长的一段时间。而狭义相对论就是对这一个隐性的公理/定律提出疑问,如果时间不是绝对的,那么整个物理理论会变成怎样。

为了构建狭义相对论的理论体系,定义了数个基础公理/定律:
1. 笛卡尔坐标系加上惯性定律,形成了伽利略坐标系。所有的分析都是基于伽利略坐标系而进行的。
2. 若K为伽利略坐标系,则其他每一个对于K做匀速平移运动的坐标系K‘亦为伽利略坐标系。
3. 如果K’是相对于K作匀速运动而无转动的坐标系,那么自然现象对于坐标系K‘的实际演变将与相对于坐标系K的实际演变一样依据同样的普遍定律。这条就是狭义相对论的核心定律,也是相对论一词的来源。
4. 真空中光线传播定律:光在真空中的速度c是恒定的。也就是光速是绝对的。这个是基于各种实验观测所得出的定律,是狭义相对论所有推导的基础。

基于以上的公理/定律,构建起了整个狭义相对论的基础公式:洛伦茨变换。
x' = ( x - vt ) / sqrt ( 1 - v^2 / c^2 )
y' = y
z' = z
t' = ( t - ( v / c^2 ) * x ) / sqrt ( 1 - v^2 / c^2 )

而洛伦兹变换中,把光速变为无穷大,或者把速度和光速的比值看为0,就得到了经典力学中的伽利略变换了
x' = x - vt
y' = y
z' = z
t' = t
此时的t,在各个坐标系中都是相同的,是绝对的t了。

在洛伦兹变换的公式推导过程中,就用到了上面的公理/定律。一个是光速不变定律,也就是x=ct,x'=ct'。另一个是相对性,K中一个单位的长度在K'中测量出来的长度L',必然等于K'中一个单位的长度在K中测量出来的长度L。

狭义相对论的成功,在于通过这个洛伦兹变换的公式,能推导出各种结论,而这些结论和传统力学公式的结论不同。通过实验,证明了狭义相对论的结果更符合实际情况。

再仔细看一下狭义相对论的基础公理/定律,虽然剔除了时间的绝对性这个再传统力学中的隐性公理,只把真空中的光速作为绝对恒定。但其实还有一些是作为隐性公理存在的,并没有列在公理/定律的列表中,而是作为大家默认的公理/定律。比如,K'中的点必然和K中的点对应,坐标系和时间必然是连续的变量,而不是跳跃的变量,或者还有其。这些公理/定律如果改变了,或者换成其他的公理/定律,那就可能是另外一套理论了。这套新理论是否比狭义相对论好,这个并不一定,要看推出的结果和实践是否符合了。

所有,所有的理论,还是要以实践作为真正的检验标准了。

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