2019~2020学年北京通州区初二八年级（上）期中数学试卷

分数的加减法

       1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。  

       2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。        

       3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。  

       4、通分的依据：分式的基本性质。  

       5、通分的关键：确定几个分式的公分母。  

       通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。         

       6、类比分数的通分得到分式的通分：   把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。         

       7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。         

       8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。 

       9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。  

       10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。  

       11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。  

       12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。  

       （九）含有字母系数的一元一次方程  

       引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）  

       在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。  含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。