阅读本文的考生，请一定先行独立思考、认真思考，不要急于求成，更不要急于看答案！完全可以将问题先打印、抄录下来，仪式感满满地试着独立作答一下，然后再来看解析，才会有心得体会！

【题目】

【读题】

新定义题目的读题过程非常重要，对于本题而言，依然需要考生画出几何图形进行理解，不过本题的特别之处在于所研究的“稳定点”，其实仅仅是与直角三角形有关，或者是关于直角三角形直角边的“稳定点”和斜边的“稳定点”。这就将问题的难度降低了——不过，即便如此，最后一问的难度也是有的。

【分析】

（1）送分题；

（2）解题提示如下图所示：

（3）

本题是建立在（2）的基础上的，只有对（2）有深刻的理解，才能够相对自如地分析本小问，否则，思考过程会很被动。为了便于说明问题，下面采取不同的图示进行解析：

【标准答案】

1、合并同类项

合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

2、恒等变

两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n

3、平方差公式

平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

4、完全平方

完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

5、因式分解

一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

6、“代入”口决

挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）

7、单项式运算

加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

8、一元一次不等式解题的一般步骤

去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。

9、一元一次不等式组的解集

大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。

10、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集

大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。

11、分式混合运算法则

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。

12、分式方程的解法步骤

同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。

13、最简根式的条件

最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

14、特殊点坐标特征

坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。

15、象限角的平分线

象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。

16、平行某轴的直线

平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。

17、对称点坐标

对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反，Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。

18、自变量的取值范围

分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

19、函数图像的移动规律

若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”

20、一次函数图像与性质口诀

一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。