2019年北京中考数学试题深度解析

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2019年北京中考今天上午拉开帷幕,数学考试于今天下午结束。2017年和2018年本人都在考试当天对中考数学试题进行了第一时间的逐题解析,今年延续往年的习惯,继续进行第一时间的解析。
试卷来源于网络,可能存在图片不清晰等导致的错误,如有发生,请依据考试院提供的版本为准。
2018年的试卷格式已经有所调整,今年遵循去年的设置形式,全卷满分100分,28道题目。其中选择题8道题,每题2分,共16分;填空题8道题,每题2分,共16分解答题12道题,共计68分。
去年中考试卷之后,我就说过,今年一定会有变化,不然体现不出经验和教训,果不其然,今年的题目完全按照“熟悉套路、突破套路”的形式进行命题。下面进入正题,逐题进行解析。
第一部分
选择题
科学记数法
【解析】很简单,没有计算,没有坑。直接解答就可以。
选择题
图形
【解析】也属于基本题型。
选择题
多边形外角和
【解析】基本题型,送分题,360°恒定。
选择题
数轴动点
【解析】这道题目,与往年就有一些变化。考察数轴的理解。难度不大。
选择题
作图
【解析】这道题目,虽然是作图题,但是考察的是对作图过程的理解,在此基础上进行解题,而且一上来是四个选项,需要选出错误的。最简单的办法,量一量,直接图中可以得出错误的选项为D选项。
选择题
化简求值
【解析】选择题中的化简求值,不算新颖。这道题目,考察的也是基本的恒等变形。知道题目代数结构玄妙的话,以后命题老师可能就不会这么出题了,我们总不能提倡“投机取巧”的方法代替“通法”吧?!
选择题
命题的真假
【解析】这道题目在模拟试题中已有出现。《考试说明》双向细目标59和A级要求,55个B级要求,这中间的四个纯粹的A级要求就包括“命题”,看来《考试说明》在这个地方需要作出调整。真题,还需要进行简单的组合进行三次小的分析,放在选择题倒数第二的位置上,也算是合适的。
选择题
统计图表的分析
【解析】本题还算是比较常规的,之前的模拟试题,对于统计图表的考察也都出现过。本题需要考生在给出的部分数据中分析平均数、中位数,需要注意圈2、圈2、圈4中中位数分别指定不同的人群。
第二部分
选择题
分式
【解析】送分题,很简单。
选择题
估值计算
【解析】今年杭州的中考数学估值题目出现非常大的争议。不知道北京这道题目答案是如何规定的?按照常规,估值保留一位小数,测量应该是两位小数。这里涉及到“近似数”这个知识点——依然是《考试说明》A级要求,而非B级要求的考点,希望《考试说明》对此也作出调整,毕竟毕竟中考、高考近几年都考察了数据的“估值”计算。
选择题
三视图
【解析】三视图从高中下放到初中,以后初中考生要重视了,不过这样的题目,考的太简单了,也没有什么意思。比如去年2018年的中考,第一题就是三视图,和小升初的题目一个难度也不为过,这也成为某些自媒体诟病北京中考数学难度的原因。
选择题
格点图
【解析】去年考察的格点中的角度比较,今年是格点中的角度计算。方法很多,考场上,直接测量即可。
选择题
散点图
【解析】反比例函数小题,难度一般。利用k=ab,结合坐标系中点的对称进行分析即可。
选择题
弦图
【解析】非常新颖的题目。菱形、纸片剪拼、勾股弦图,菱形面积计算。设出直角三角形的两个直角边,列出二元一次方程组,可以得到菱形对角线长度,据此进行计算即可。
选择题
方差
【解析】方差的分析与计算。方差的考察,是北京高考统计题最后一问的高频考点,初中考察一下,也未尝不可。如果用方差公式计算,就很麻烦。如果记住结论作答,也不是命题人的本题。初中生能否根据对方差的理解直接写出答案呢?