教学环节

教师活动及预设

学生活动

设计意图

一、口算

1、口算　1×3.14=     2×3.14=

3×3.14=  4×3.14=    5×3.14= 

6×3.14=  7×3.14=   8×3.14=

9×3.14=    10×3.14=

2.计算下面图形的面积，只列式不计算

r=1               d=4

3、计算下面图形的体积

1、教师出示正确答案，

2、对1题让学生记忆一下，为将来计算打基础

3、对小组和个人进行评价。

4、预设3分钟

学生独做

对子互判

1增强孩子们的数感

2复习做铺垫

二、创设情境引入课题

1．同学们，计算的还挺快，谁能告诉大家长方体的体积的计算公式

2、那正方体的体积计算公式呢？

3、这两个公式都可以写成v=sh

4、同学们，这个圆柱的体积，它的体积计算公式什么呢?

1、板书v=abh=sh

V=aaa=a3=sh 、

预设：由于已经学过了圆柱的体积，学生肯定能说出圆柱的体积公式，我想学生要是说了我就板书，之后表扬学生，最后引课，我们这节课就来研究探讨圆柱的体积为什么是这个公式。

板书：圆柱的体积

预设2分钟

学生回答即可

1、 复习旧知，做好铺垫

2、  通过练习让学生再次体会一些物体的体积等于底面积乘以高

三、探索新知

1、探索圆柱的体积

2、  小组汇报

3、  师生结合幻灯片进行总结圆柱体积的由来。

4、探讨圆柱转化成长方体后，摆法不一样，公式一样吗？

师：下面我们就来研究一下。下面以小组为单位，利用手中的材料，得出这个圆柱的体积，注意，这个圆柱你想对它怎么样都可以，要求一点，用小组注意安全

我分六个组，准备的材料1、两个大小不一的烧杯，水，橡皮泥。利用排水法可以得出体积，与中学物理排水法做铺垫。

2、橡皮泥、尺子。圆柱转化成长方体或正方体用尺子量可以得出圆柱的体积，其实是形状发生变化，体积没有变的道理

3、圆柱的模型   直接推导

4、橡皮泥、尺子、小刀，可以切成一立方米的小正方体块得出圆柱的体积

5、长方体、橡皮泥，尺子，把圆柱放在长方体内压实，变成长方体之后再量长宽高得到体积

6、正方体、橡皮泥尺子，把圆柱放在正方体内压实，变成长方体之后再量长宽高得到体积

预设：3分钟

教师巡视，找出不同的方法，准备展示

根据巡视的情况进行展示、及时进行评价

预设：如果学生直接用尺子量出直径或半径和高计算的，我就把他们说的写在黑板上，问他们，你这样做的依据什么，这个公式你是怎么知道的？

预设:5分钟

当我们把圆柱的底面分成若干个相等的扇形时，沿高切开，拼成长方体或正方体，如果分的份数越多，越接近长方体，这样圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。我发现长方体的长是圆柱体底面周长的一半，宽是底面半径，高不变

用这个发现推导出长方体的体积公式V=πr×r×h=πr²×h=Sh也就是圆柱的体积公式

师板书V=πr×r×h=πr²×h=Sh

预设:2分钟

1、我发现原来圆柱的侧面变成了长方体的前后面。

师：现在我把长方体由站立变为睡倒，你还能找出其它的计算圆柱体体积的方法吗？

用公式写是（生说师板书）V=c÷2×h×r=πr×h×r=πr²×h=Sh

2、师：（太棒了）刚才把长方体睡倒我们也能求出它的体积公式。现在我把这个长方体侧面放在桌面上再立起来，你还能求出它的体积吗？

预设：7分钟

小组为单位进行动手实践，得出圆柱的体积，

小组讨论交流展示

生：长方体的体积等于圆柱侧面积的一半×半径。

生：现在底面积是r×h，高是πr。所以V=r×h×πr=πr²×h=Sh（掌声响起）

1、动手实践体会求圆柱体积的方法的多样性

2、通过实践操作，为后面解决一些类似理论的应用题打基础

3、通过动手实践，合作交流让学生自主探究体会选择转化的方法。体验转化的过程、验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。

5、利用新知巩固应用

1．课件出示做一做。

2、判断。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(   )

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(   )

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(   )

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(   )

3、讨论下面情况，如何写圆柱的体积公式

（1）已知圆的半径和高：（）

（2）已知圆的直径和高:（）

（3）已知圆的周长和高（）

总结：由此可见，圆柱的体积与圆柱的底面积和高有关系

时间：2分钟

找学生展示，时间3分钟

学生直接回答

小组直接说

设计意图： 体会圆柱体积与底面积和高的关系。

让学生体会到当求圆柱体积遇到的情况下，可以采取不同的方法和策略

四应用与巩固，达标测评

出示幻灯

1、  看图求下面图形的体积只列式不计算。

2、 应用题：一根圆柱形柱子，底面半径是 0.4米，高是5米。它的体积是多少？只列式不计算

拔高题：

（1）你会计算它们的体积吗？

2、机动题：把一段长1.2米的圆柱形木材平均锯成两段，表面积正好比原来增加了2.4平方分米，求现在每段木材的体积。

3、   

五小结

谈一谈你的收获

找同学展示，看看掌握的情况，并评价，

预设：5分钟

机动题根据时间的来学习

根据时间长短畅所欲言

总结评价小组和个人

独做之后小组长批判，

谈收获，回顾一节课的内容，交流感受和体会

巩固所学知识，对好学生有一个能力的提高。

重温学习方法，感受，知识掌握等

六、布置作业作业：

练习三第2、5题。