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周洪涛
英国前首相丘吉尔说：“如果要我讲5分钟，我需要提前一周准备；如果是20分钟，我提前2天准备；如果是1小时，我随时可以讲。”现在，我们面临着这样的情况：课时减少，在课堂上还必须把时间还给学生。因此，我们必须考虑如何在教学中进行精讲点拨。
“精讲点拨”这个概念由两部分组成，“精讲”主要是针对知识和方法而言，“点拨”主要是针对思维而言。“精讲”应该是一个有机的整体，不能简单片面地理解为少讲、讲重点、只讲学生不会的，而应该体现知识、方法的完整性、连贯性。“点拨”既有“启发、引导”的意思，也有“点到为止”的意思。
精讲点拨要讲什么
首先，要讲知识的核心与本质。大家都知道ao=1（a≠0），但是为什么ao=1（a≠0）呢？我们很多人可能觉得它是一种规定。问题是：我们为什么不规定ao=0呢？如果我们不把这个问题讲清楚，就没法让学生去理解这个指数原来可以是个正整数，现在又可以为0，后来又可以是负数，在高中阶段又可以是分数，等等，也就无法让学生去理解知识的发生和发展过程。有一些知识单靠学生悟，他是悟不出来的，所以必须由老师去讲。在这儿，教师就要给学生讲清楚ao=1（a≠0）的规定的合理性。生活中有好多规定是不合理的，但唯独在数学中所有的规定一定是合理的，规定的合理性需要教师高屋建瓴地给学生讲解。
其次，要讲不同知识和方法的区别、联系。比如，学生经常犯看似不起眼的错误，我们往往埋怨他，而不去仔细寻找这种错误背后的深层次原因。其实，学生所有错误都会有以前所学知识的影子。如果我们不能讲清楚知识之间的区别和联系，那么学生学得越多，混淆的越多。
再次，要讲数学思想与方法、数学思维方式以及归纳提炼出来的解题规律。这应该是数学精讲中最重要的一点。在这里，我们用的是“讲”而非“渗透”，就是因为“渗透”的前提是“知道”。你不知道，何谈渗透？你要想让学生知道，就必须讲出来。你要告诉他这是一种什么样的数学思想，这是一种什么样的思维方式，你就必须讲给他听。叶圣陶说过一句话：“朝着促使学生举一反三这一目标精要地讲。”
精讲点拨要怎么讲
我认为，要做到精讲点拨，就必须运用好两种语言。
首先，要用通俗易懂、形象生动的语言代替严谨枯燥的数学语言，把学术形态转化为教学形态。我们的数学教材是为教师编写的，体系严谨而规范，语言专业而简洁，但是它也是枯燥的。学生在课本上看到的都是严谨而枯燥的数学语言。如果从老师那里听到的仍然是这样的语言，学生怎么能喜欢上数学呢？我举个简单的例子。比如，对于二次三项式，好多学生因为阿拉伯数字写习惯了，总是写成“2次3项式”。这是不规范的。但是，无论我怎么强调，效果都不好。最后，我给学生举了一个例子。我说：“对于张三、李四、王五，你能不能用阿拉伯数字？”学生说：“不行，因为它们是名字。”学生一下子就想通了。
其次，要用启发性、引导性的语言，不要剥夺学生思考的权利。现在的学生不愿意思考，根本原因是什么？是因为他们不会思考。这和我们这么多年的教育方式是有关的。教师一定不能包办，而要耐心等待学生思考，并在一些关键点上进行引导。
怎么才能做到精讲点拨
首先，要依赖科学合理的教学设计。这应该是非常重要的一点。我举一个简单的例子：我们需要以典型例题为载体。我们经常说：“这是一个典型例题。”其实，它真的典型吗？未必。如果我们每一节课都要思考哪个能当典型例题，并想把典型例题这件事做好，那么得需要几年的时间才能完成。我们的教学设计真的是一件无止境的事情，真的是一门艺术。
其次，要依赖教师准确把握学生的情况。比如，数学中有一个概念“距离”，生活中也有“距离”的说法。那么，生活中的距离是什么？其实是路程。而在数学中，它就不是路程了。生活中的距离与数学中点到点的距离、点到线的距离、线到线的距离、点到面的距离、面到面的距离，是不一样的。我们得明白，学生在“距离”上出的问题到底在什么地方。只有这样，我们才能真正做到解决问题，而不仅仅是对症下药。
再次，要依赖学生预先的深入思考。有时候，我们对自己总结出来的东西感觉特别好，但为什么给学生讲了就没有用呢？那是因为学生没有深入思考，没有与教师形成共鸣。教师的讲解必须建立在学生深入思考的基础上。
我认为，数学要追求简洁，简洁是美。其实，精讲点拨就是一个追求简洁的过程。我们要通过精讲点拨让我们的教学变得简洁，让学生的学习变得简洁。能给别人带来方便的事情，就是能为自己带来快乐的事情。通过精讲点拨，让学生在学习数学的过程中受到熏陶。
(作者单位：潍坊广文中学)
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