模态推理

一、模态命题

模态命题是反映事物可能性或必然性的命题。例如：

骄兵必败。

飞机的速度不可能超过光速。

人们使用模态命题，一般是出于这样两种情况：一是用模态命题(必然，可能)来反映事物本身确实存在的某种可能性或必然性。另一种情况，是我们对事物是否确实存在某种情况，一时还不十分清楚、确定，因而只好用可能命题来表示自己对事物情况断定的不确定的性质。

二、模态命题的种类及模态命题之间的关系

按模态命题是反映事物的可能性还是必然性，模态命题可分为可能命题和必然命题。而可能命题和必然命题都既有肯定的，也有否定的。因而，模态命题主要的有如下四种：

1.可能肯定命题，是反映事物情况可能存在的命题。如：

明天可能下雨。

公式是：“S可能是P”或“S是P是可能的”，也可简化为：“可能p”

2.可能否定命题，是反映事物情况可能不存在的命题。如：

明天可能不会天晴。

公式是：“S可能不是P”。也可简化为“可能非p”。

3.必然肯定命题，是反映事物情况必然存在的命题。如：

生物的新陈代谢是必然的。

公式是：“S必然是P”或“S是P是必然的”。也可简化为：“必然p”。

4.必然否定命题，是反映事物情况必然不存在的命题。如：

客观规律必然不依人的意志为转移。

公式是：“S必然不是P。”也可简化为，“必然非p”。

上述四种模态命题之间，也存在着一种相互制约的真假关系。这种关系与性质判断的逻辑方阵中所表示的对当关系是完全一致的。

三、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理

模态推理由模态命题构成的一种演绎推理，它是根据模态命题的性质及其相互间的逻辑关系进行推演的。

四种模态命题之间的对当关系，可用逻辑方阵图表示出来。根据四种模态命题之间的逻辑关系(真假关系)，便可构成一系列简单的模态命题的直接推理。

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    (一)根据模态命题矛盾关系的直接推理

根据模态命题必然p与可能非p；必然非p与可能p之间的矛盾关系而进行的直接推理，有以下八种有效的推理形式：

1.必然p,推出并非可能非p；

2.并非必然p，推出可能非p；

3.可能非p，推出并非必然p；

4.并非可能非p，推出必然p；

5.必然非p，推出并非可能p；

6.并非必然非p，推出可能p；

7.可能p，推出并非必然非p；

8.并非可能p，推出必然非p；

上述1式，可举例如下：

正义必然战胜邪恶，所以，并非正义可能不战胜邪恶(即：正义不可能不战胜邪恶)。

上述3式，可举例如下：

月球上可能没有生物，所以，并非月球上必然有生物(即月球上不必然有生物)。

(二)根据模态命题反对关系的直接推理

根据模态命题必然p与必然非p之间的反对关系进行的直接推理，有以下两种有效的推理形式：

1.必然p，推出并非必然非p。例如：

违反自然规律办事是必然要受到惩罚的，所以，违反自然规律办事并非必然不受到惩罚的。

2.必然非p，推出并非必然p。例如：

侵略战争必然是非正义战争，所以，侵略战争并非必然是正义战争。

(三)根据模态命题下反对关系的直接推理

根据模态命题可能p与可能非p之间的下反对关系进行的直接推理，有以下两种有效的推理形式：

1.并非可能p，推出可能非p。例如：

小强不可能迟到，所以，小强可能不迟到。

2.并非可能非p，推出可能p。例如：

小王不可能不会踢足球，所以，小王可能会踢足球。

(四)根据模态命题差等关系的直接推理

根据模态命题必然p与可能p；必然非p与可能非p之间的差等关系进行的直接推理，有以下四种有效的推理形式：

1.必然p，推出可能p；

2.并非可能p，推出并非必然p；

3.必然非p，推出可能非p；

4.并非可能非p，推出并非必然非p。

上述3式举例如下：

他明天必然不到学校来，所以，他明天可能不到学校来。