[内容摘要]

教育不是唯一的工具，但它是第一的工具、首要的工具、最审慎的工具。

——本书作者约翰·杜威

杜威是美国极有影响的教育思想家。在《我们怎样思维》一书中，他提出了一些具有启发性的问题，发表了一些具有积极意义的主张。＊＊＊＊＊＊

在《我们怎样思维》一书中，杜威说过——“教师总是真正上帝的代言者，真正天国的引路人”，可见，他是很重视教师的地位和作用的。那么在杜威看来，作为教师，该如何引导学生去思维？奉行思维与教学有什么关系呢？

有人认为，科学的思维态度同儿童和青年的的学习是风马牛不相及的。可是，杜威在此书中提出了这样一种信念：实际上，科学的思维态度同儿童和青年的学习并非不相关联；儿童天赋具有的、未曾受到损坏的态度，具有热烈的好奇心，丰富的想象力，喜好实验性的探索等特点，同科学的思维态度是十分相近的。一些学校存在着课程繁多的弊病，而每一门课程也必然有其繁多的材料和原理。我们的一些老师，不单要面对全体学生，而且要个别的指导学生，因此他们的任务就变得更加繁重了，如果不找出某些统一的线索、不找出某些简化的原理，那么事先就注定必然会导致混乱的结局。因而杜威在《我们怎样思维》一书中提出了这个信念：需要找出稳定的和集中的因素，即科学的思维态度和思想习惯，并将其付诸实施。

那么什么是思维呢？杜威认为思维起源于某种疑惑、迷乱或怀疑。思维有某种事物作为诱因而发生。困惑提出以后，接下来便要提出某种暗示——凭靠人们已往的经验和可供自由使用的相关知识储备，指定某种尝试问题的特性，考虑对事物作出某种解释。然而，即使如此能够产生一些联想，思维还未必是反省的。因为人们可能对所得的观念没有加以充分的批判。只有人们心甘情愿的忍受疑难的困惑，不辞辛劳的进行探索，他才可能有反省的思维。我也认同这种观点，并且相信，我们要想富有真正的思想，就必须愿意坚持和延续疑虑的状态。

那么为什么必须以反省思维作为教育的目的呢？杜威告诉我们，反省思维的价值是有益的。思想能使合理的行动具有自觉的目的。思想能够指导行动，使之具有预见性，并按目的去计划智慧的行动。一个能够正确思维的人，其行动取决于对长远的考虑。例如，我们为了将来的生机而去接受专业教育，努力练就一身师范本领，即是如此。思维可能进行有系统的准备和发明；使事物的意义更充实，使有形的事物具有不同的状态和价值；使人们的控制能力有所增加。可见，思维有巨大的价值。但这些价值本身却不能自动成为现实。思维需要细心而周到的教育的指导，才能充分地实现其机能。不仅如此，思维还可能沿着错误的途径，引导出虚假的和有害的信念。记得教育家洛克曾说过“思维训练能发挥思想的最好的可能性，而避免其最坏的可能性”。思维的力量使我们摆脱对于本能、欲望的奴性的屈从，然而思维的力量也给我们带来谬见和错误的机会和可能性。因而，在教学上，教书如何训练学生的思维、引导学生去考虑问题就显得至关重要。我认为教师的重要性，很大程度上也真正于此，培养学生正确的反省思维，只是具有逻辑推理原则的知识，是不够的，但必须有良好的个人态度，虚心、专业或专一的兴趣、考虑到后果的责任心等，它们本身都是个人的品质和特质。

我想，我们需要铭记在心的是，在教育的目的上不能把一般性的抽象的逻辑原则和精神上的特质分离开来，把二者编制起来　形成一个整体，才是我们所需要的。众所周知，没有幼芽，没有促使其本身发展的潜在可能性，任何东西都不能获得生长发展。必须具备固有的根株或资源，但又不能仅凭靠固有的资源，还必须学习怎样得到良好的思维，特别是怎样得到一般的反省思维的习惯。因而教师必须了解最初的资源的性质，即了解只有凭靠这种资源，习惯才能得到发展的幼芽的性质。学习是由学生自己来做的，并且是为了自己而做的，主动权在学生手里。教师是一名向导和指导者；教师掌舵，而驱动船只前进的力量一定是来自学生。思维训练中存在着诸多的天赋资源，譬如保护学生的好奇心、在教学中进行暗示等。一个善于用学生好奇的事物谱写美妙曲子的教师就像一位优秀的作曲家，而对世界充满好奇并渴望思维着寻求真理的学生就像山野里飘动的机灵，当二者在教学过程中碰撞时，世界上最完美的音乐必将在此刻响起。

有一种古老的说法，每件真正的艺术作品必定有“变化中的统一”的标记，的确，教学的艺术也证实了这种说法。杜威认为，如果知识是价值的，应当把它们组织起来成为有条理的思想。你会发现，虽然有些教师在教学中违反过许多教育学上的固定规则，甚至会在教学中扯得甚远，但他们也还能保持着思想的连续性，他们能够运用新奇性和多变性使学生保持机敏的、严格的注意力。

在训练思维习惯的工作中，教师所面临的问题是双重的，一方面他需要研究个别人的特质和习惯；另一方面，他需要研究种种情境，这种情境或好或坏地规定了个别人日常表现自己的力量。教师应当认识到,所谓方法不只是那些为训练心智的目的而有意设计和使用的方法，而且还包括那些无意识的不自觉的方法——诸如学校的环境和管理制度，对儿童的好奇心、反应性等发生反作用的任何事物。只有控制引起思维和指导思维的种种条件，思维训练才能获得成效。正如杜威在此书中所言“一个明智的教师既要研究个别人的心理作用，又要研究学校情境对个别心理作用的影响”。教师是使思维作出反应的促进因素。教师所做的每件事情以及他们采取的方式，都引起学生这样或那样的反应，而每种反应都是学生这样或那样的态度，教师成为把知识传入到另一个头脑里去的透明的媒体。对学生来说，教师人格的影响和课业的影响是完全融和在一起的。教师对于学生的道德和礼貌、特性、语言和交际习惯等具有影响，其影响的程度和影响力几乎是被普遍公认的。可见，教师在教学过程中的言行举止不可掉以轻心。作为一名师范生，本着“学高为师，身正为范”理念的意义，很大程度上也正在于此。

当前，谋求技能的自动性和知识的数量乃是在所有学校中盛行的教育观念。对此，杜威在《我们怎样思维》一书中提出教师应以改善学生的理智态度和方法为标准，对个别人的心智具有同情和理智的观点，并且要能够非常广博地、灵活的掌握教材。那么反省思维的过程和结果是怎样的呢？杜威认为，教育上最主要的是要考虑人类个体所实际产生的思维。教育的任务是培养适合于有效思维的态度，并且选择和安排教材以及为了促成有效的思维态度，配合教材选择和安排一些活动。在教学上只要安排得当，形式的推论也有其价值。我们说一个人是有思维的人，我们不是指他单纯的沉溺于思维之中而自满自足。真正有思想的人其思想必定是合乎逻辑的，他们审时、度势、深思熟虑。

学习就是学习思维，教育在理智方面的任务是形式清醒的、透彻的思维习惯。当然，教育并不局限于此，它还要培养实际有效的态度，加强和发展道德的 素质，培养没的鉴赏能力。而所有这些事项中，至少要有一个思想的因素。内在和环境的压力引导思维真正地具有逻辑的或反省的性质。一切真正的教育，其终点必在训练之中，但是它的过程却在于使心智为其自身的目的而从事的有价值的活动之中。教师在教学中对学生思维的训练同自由是同一的，自由是从个人的反省中获得的。杜威还认为，没有推论就没有思维，推论中含有飞跃；思维活动是从疑难的情境到确定的情境。

反省思维的功能是经验含糊的、可疑的、矛盾的、某种失调的情境转变为清楚的、有条理的、安定的以及和谐的情境。真正的思维必然以认识到新的价值而告终。反省包含着观察，包含着暗示，在反省中，材料和观念是相关的、不可或缺的因素。反省思维一般可分为五个阶段：暗示、理智化、导向性观——假设、推理和用行动检验假设。

在杜威看来，在反省活动中，判断占有重要的地位。判断是思维的组成单元，如果我们的学校造就出来的学生，在他们遇到各类事物中，其思维的态度能有助于作出良好的判断，那就比只让学生拥有大量的知识，或在专门学科分支中具有高度技能好得多。因此，在教学过程中，要让学生在思维过程中学会敏锐地判断。而真正的推理活动应当运用怀疑的探究、尝试的联想和实验。逻辑态度和习惯是逐步地、无意识的发展。过早地强调有明确准则，反而妨碍学生养成以抽象和分析手段找出那些最合乎逻辑的个人经验的特点的能力。在教学中，那些自我标榜为唯一的分析和唯一的综合的教学方法，是同正常的活动背道而驰的，应该让学生从各自的角度分析和综合。

人们总是认为，在记忆中把教材存储起来，并能按照要求再现出来，就便是理解。而杜威在此书中指出，只有理解才是真正的学习。在学校教育中，未能培养理解能力，就未能得到这种最有价值的成果。要有预期结果，并为此结果而去寻求实现的手段，或者提出种种事物，在反省思维的种种条件下，看其在使用中有什么结果。

《标准》说，数学教学应该是从学生的生活经验出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验，成为学习数学的主人。生活中的很多活动都使他们获得了数量和几何形体的最初步的观念，尽管这些往往是非正规的、不系统的，甚至是模糊的，或许还有错误隐藏其中，我们有必要对他们的生活经验即日常数学进行数学化，进行经验提升，以生成新的经验，促进学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验改造或重新改组。新课程下的数学教学，要帮助学生积累数学活动经验，应依据学生经验、利用学生经验、提升学生经验。

 [关键词]

数学基本活动经验       小学生生活中的数学经验        积累      探究

 

 

不久前，我在网络上看到张奠宙与赵小平在《需要研究什么是“基本数学活动经验”》一文中介绍北师大校长史长宁提出的：要把数学教学中的“双基”发展成“四基”，即除“基本数学知识”和“基本数学技能”之外。加上“数学基本思想”以及“数学基本活动经验 ”。并指出，这是一个很有意义的建议。

一、基本数学活动经验

（一）含义

在数学教学中，数学活动的一个主要目的是让学生经历探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程以及反思的过程等，获取丰富的过程性知识，最终形成应用数学的意识。数学活动经验可以这样理解：数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识．感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识。

数学基本活动经验是建立在人们的感觉基础上的，又是在活动过程中具体体现的，与形式化的数学知识相比，它没有明确的逻辑起点，也没有明显的逻辑结构，是动态的、隐性的和个人化的．它可以是米三国藏眼中的使人受益终生的深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法，甚至经历的挫折等；也可以是克莱因笔下的从整体意义上对数学活动的领悟 。在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。

（二）分类

张奠宙与赵小平给我们大致把数学基本经验分为：日常生活中的数学经验，社会科学文化情境中的数学经验，以及纯粹数学活动累积的数学经验。

二、日常生活中的数学经验

（一）含义
    经验，是指由过去的实践得来的知识或技能。它是个体立足于客观世界，建立在感官知觉上的对事物的认识和反映，是人类和个体认识成果的积累。儿童的生活经验是指学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，具有自然性、生成性、发展性等特点。自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中，各种各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域，从而形成他们“自己的经验”。当然这种经验很大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的，甚至是不准确的、不科学的，但却是十分难得和可贵的。生成性是指学生在生活和学习的过程中，存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程，也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。这些过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。发展性是指经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、丰富发展的过程，这也是人的内在素质和能力提高的过程。任何学习都是在先前经验基础上的主动建构，这种建构的结果又会导致经验系统的变化，在这种螺旋上升的发展过程中，学生的经验得以进一步丰富和发展，学习的质量进一步提高。

生活中的数学经验，就是生活中的与数、形、位置、大小有关的经验。

（二）分类

第一类:可以直接拿来促进学生数学学习的生活经验。这样的生活经验有许许多多。例如在学习长方体和正方体、认识人民币等内容时，学生便有不少生活经验可以直接促进他们的数学学习。我们应当充分地加以挖掘和利用，很好地把握住学生认知的起点。
    第二类;可以通过类比来促进学生数学学习的生活经验。这样的生活经验，从表面上看，似乎不能与数学知识的学习构成什么直接联系，但却可以通过类比来促进学生的数学学习。比如，在学习线段、角的加法运算时，我随后拿起一只粉笔，折成两段，“得到整体＝部分之和”这个生活经验，用它去理解图形的加减就很容易了。很多时候应用这种方式可以使抽象的知识变得更形象、更易于理解。

 第三类:可能对学生的数学学习产生负面影响的生活经验。比如，生活中对角的概念经验，就会对平角、周角的概念学习产生负面影响。生活经验的丰富性也必然导致有些生活经验会对学生的数学学习产生负面影响，甚至有些经验本身便是错误的。对于这一类的生活经验我们也必须正视，因为经验无论是正确的、错误的，它往往都是根深蒂固的，想强制性地加以取代必然会影响学生主体性和创造性的发挥，应当允许学生在学习过程中逐步加深认识。

 第四类：包含着一搬规律的生活经验。我们能从中提取出一般性的学习方法，问题解决的方法，提高学习效率的方法。

（三）关注学生生活经验

《标准》说，数学教学应该是从学生的生活经验出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验，成为学习数学的主人。小学数学具有现实的性质，所以教学要基于学生的生活现实，基于学生的生活经验。学生学习的是与他们生活实践、活动经验有着密切联系的数学。对小学生来说，数学是现实的、有趣的、有用的，小学数学是学生在生活与活动中产生的数学。学生并不是入学后才接触数学，也不仅仅在学校中才接触数学。他们在上小学之前，已经遇到许多数学，积累了一些初步的经验。他们玩过各种形状的积木，比过物体长短、大小、轻重、厚薄、宽窄，他们知道几点起床几点睡觉，他们随着父母一起外出购物等等。所有的活动都使他们获得了数量和几何形体的最初步的观念，尽管这些往往是非正规的、不系统的，甚至是模糊的，或许还有错误隐藏其中，我们有必要对他们的生活经验即日常数学进行数学化，进行经验提升，以生成新的经验，促进学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验改造或重新改组。

长期以来，我们在分析学生的数学学习基础时往往只关注学生己经学过哪些相关的知识，而忽视了知识之外学生还具有哪些相关的生活经验。学生生活在信息丰富的社会里，无处不在的生活现象时时刻刻地进入他们的认知领域，成为他们的生活经验，并作为学习者原有经验的一部分构成进一步学习新知的"数学现实"。小学生尽管已经有了一定的生活经验，但他们仍对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。因此，有必要紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，例如，“汉字中的‘几何变换’”、“汉字、字母与轴对称图形”、“数学成绩与近视眼镜片度数的关系”、“银行存款与购买保险哪个收益更高”等，使这些生活问题数学化，通过这些问题的探究，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。把教学的关注点放在促进学生的认识从模糊趋向清晰，从形象趋向抽象，提升数学活动经验。并经常在解决问题后的反思中，进一步体验生活经验对数学问题解决的好处，积极鼓励学生有意识地去积累生活中的数学经验。

三、积累生活中的数学活动经验

围绕新课程下的数学教学，我们要帮助学生积累生活中数学活动经验，应该依据学生生活经验、利用学生生活经验、提升学生生活经验。

（一）依据学生生活经验

在数学教学中要加强数学与生活的联系，但这个联系必须是自然贴切、合乎学生的情趣。由此可见，在先进的教学理念下，教师不仅仅是为了设计与生活相关的资源，更注重的是学生的生活情趣、生活体验、生活经验、生活实际。

曾经看到这样一个案例：在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画：在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去。突然天阴了下来，鸟儿也飞走了。这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生认为：“可能会下雨”；“可能会打雷、打闪”；“可能会刮风”；“可能会一直阴着天，不再发生变化”；“可能一会儿天又晴了”；“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：“同学们刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大，如下雨。有些事情发生的可能性会很小，如下雪。在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”运用这一情境导入，使学生对“可能性”的含义有了初步的感觉。因为学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定的，事物发生的可能性有大有小，而让学生联系自然界中的天气变化现象则为“可能性”的概念教学奠定了基础。

（二）利用学生生活经验

学生对知识的理解需要丰富有经验背景，如果脱离生活经验，让学生主动提出问题是难度很大，也难以提高学生解决实际问题的能力。我们应以学生身边的教学资源为载体，环环紧扣，教师为学生创设了积极主动地学习探究活动，学生的主体地位才能得以充分体现。教师只是教学活动的组织者和参与者，其指导作用体现在精心创设问题情境，使学生从自己喜爱的活动中、提出自己真正关心的、真正想知道的问题。因此，在教学中始终要把学生置于学习的主体，唤醒学生的生活经验，从而努力激发学生的学习兴趣，提高学生分析、解决实际问题的能力和创新意识。

如《时、分的认识》案例中，教师采用生活化的导入，多媒体出示班中某生的一天作息时间，每一时间有生活场景。这时，老师问：“这是我们班某同学一天的生活情况，你能说

一说吗？”学生很兴奋，认真看屏幕，抢着回答：她6点半起床！7点30分上学！教师追问：小朋友们，时间在我们生活中重要吗？多重要？学生举例回答。教师说：看时间需要钟来帮忙，老师请来了各种各样的小闹钟。出示小闹钟问学生：你们会看时间？学生争着说：会！会！接着教师就考考学生。

教师的例题也很生活化。

先问学生：想知道老师几时起床吗？（出示模型）这是老师起床的时间，谁知道？

生：是6点。

师：对，你是怎么看的？

生：时针指着6，分针指着12，所以是6点。

师：哪一枚是分针？它有什么特征？讨论分针的特征。

相同方法教学时针。

师：你能把这个时间写一写吗？一般有两种写法，一种是按照我们读的写下来（师演示），另一种怎么写呢？在哪里看到过？

生：在电视的右上角看到过，中间有2个小圆点的。

讨论小圆点左右的数字表示的意义。

（再出示一个时间）师：这是我晚上睡觉的时间，是几时？（哇，那么晚呀）

生：是10时？

师：你怎么看的？同桌讲一讲。

生：时针指着10，分针指着12，所以是10时。（指着钟面讲）

写时间，用两种方法。

师：这两个时间有什么共同特点？

讨论，总结看整点的方法。

师：是不是所有的时间都刚好几点整？你能举几个和你有关的生活的例子吗？（争先恐后地举手）

师：很多时间不是整点的，有几时几分，请举个例子？

根据生回答拨钟面：3时零5分

师：是这样吗，怎么看的？

生：时针超过3，分针指向1，所以是3时零5分。

师：你怎么知道是5分？

讨论分针指着除12外时是几分，分针走1圈时针走1大格。

师：（演示分针走一圈，时针走一大格）高个子和矮个子在赛跑，高个子因为腿长，所以总是走得比矮个子快。

师：用两种方法写这个时间。

反馈：重点讨论第二种写法的右边部分，0不能漏。。

师：是几时几分？（时间是一位学生举例的）

生：8时50分。

师：你是怎么看的？同桌轻轻讨论。

生：时针超过8，分针指向10，是50分，所以是8时50分。

写时间，并校对。

师：比较这两个时间时针有什么不同？

学生讨论。

师：能说说你自己一天中哪个时间类似这样，并在钟面模型上拨一拨吗？

指名回答，并上台演示。

教师充分估计了学生的起点，考虑到现在许多学生已有了看钟表的生活经验，整节课始终注重联系学生的生活实际，使课堂充满了浓浓的生活气息。不过利用学生的生活经验引入概念时，要注意学生的日常概念与所学习的概念的内涵是否一致。从前面的教学实例中我们已经看到了学生看钟表的生活经验无疑对“时、分的认识”一课的教学起了积极的作用。但学生头脑中的“数学”与成人的理解会有不同的含义，学生的日常生活概念与所学习的数学概念的内涵是否一致。由于日常生活概念受生活经验的限制，有时会忽略了本质属性，有时又会包含非本质属性，因此，在教学中教师既要充分利用学生生活经验所形成的表象作用，又要防止它的消极作用。

例如《三角形的认识》中，不断出现这样的问题：当一个三角形正着放的时候，学生很容易画出它的高(如图1)；但是当三角形斜着放的时候，画这条底边上的高，往往就容易出错(如图2)。

 

为什么让学生理解三角形的高会这么难呢?讲评这个问题时，我格外关注学生的反应。

当我把斜放着的三角形的高的正确图示画在黑板上时(如图3)，有个学生轻声说：“这条高怎么斜着呀?”

 

不经意的一句话，引起我的注意——

“高为什么不能斜着?”我走到她的身边，“你为什么觉得老师这样斜着画，就不像‘高’呢?”

“老师，我们平时说的高都是‘竖着的’呀!比如量身高的时候，量房子高度的时候，都不能斜着……”

一语惊醒梦中人，原来学生是这样理解“高”的：生活中，我们讲“这座楼房有多高，一个人的身高是多少”，这里的“高”往往都是以地面为参照，垂直于地面的，这就是学生关于“高”的生活经验。而数学上所讲的“三角形的高”，是指由三角形的一个顶点向它的对边所作的垂直线段的长，这里的高是垂直于指定的边的(也就是底)，是以底边为参照的。所以，它不一定都是“竖着的”，也可能是“斜着的”。

“数学里的高”并不等同于“生活中的高”。当我给学生讲清楚这个问题以后，他们画三角形的高，就很少出错。

（三）提升学生生活经验

小学生头脑中的“数学”往往和成人的理解有不同的含义，数学对于小学生来说，是他们对生活中的数学现象的解读。因此，教学要从学生已有的生活经验、“数学现实”出发，通过与教材内容发生交互作用，在教师帮助下由学生自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料、获得体验，将生活中的有关数学现象的经验进行类比、分析、归纳，加以总结与升华，丰富与发展学生的数学事实材料，逐渐建构起较为规范化、系统化的数学知识。作为教师，我们要善于运用生活经验的表象作用，引导学生深入进行“数学化”的探究。

例如，小学一年级学生已具有关于几何形体的许多经验，他们通过实物如球、橘子等了解圆的一些特点，知道鸡蛋、鸭蛋等比球等圆形物体更椭；通过桌面、积木等实物，会近似地使用长方形、圆柱、正方体、长方体、球、正方形、三角形等词汇。几何初步知识的教学就是要在这些学生熟悉的经验基础上进行，将学生混乱的、粗糙的认识加以整理，帮助学生把几何形体与他们所熟悉的实物分离出来、区分出乎面图形与立体图形；在学生容易发现和掌握实物几何形状明显特征的基础上，指导学生进一步观察被忽略掉的几何形状的局部和细微部分；通过实物摆放形式的变化，几何图形大小的变化，让学生体会几何形体的本质特征，使经验常识数学化、严格化，更有条理性。

陈大伟编著的《在新课程中：困惑与成长》说得好极了：教学内容不限于书本，它既来自课本，更来自学生生活；教材不是学生的全部世界，世界才是学生的全部教材。学生生活经验是很丰富的，它们是学生数学学习的重要资源，教师应关注学生生活中的数学经验，通过对教材的创造性再加工、再设计，使教学内容变得丰富、生动，更加有利于学生主动进行观察、操作、实验、猜测、推理与交流等数学活动，真正让学生经历将生活问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，获取广泛的数学活动经验，使数学教学成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程，最大限度地促进学生的发展。