加载中…玻恩-奥本海默近似(Born–OppenheimerApproximation)
(2012-05-25 14:01:56)
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杂谈 |
玻恩-奥本海默近似(Born–OppenheimerApproximation) 认为由于原子核的质量要比电子大很多，一般要大3-4个数量级，因而在同样的相互作用下，原子核的动能比电子也小得多，可以忽略不计。
电子质量远远轻于核子质量(m /m ≈1/1836),
在分子内,它们的运动远远快于核子的振动和回转运动.
玻恩-奥本海默近又称定核近似。即在固定的核骨架中计算分子中电子分布的一种近似方法。该近似的基础是电子与核的质量相差极大，当核的分布发生微小变化时，电子能够迅速调整其运动状态以适应新的核势场，而核对电子在其轨道上的迅速变化却不敏感。在波恩-奥本海默近似下，分子体系的定态薛定谔方程可分解为电子运动方程和核运动方程：式中Z为核电荷数，i，j为电子编号，p，q为核编号，为拉普拉斯算符rpi。加为电子与核的距离，R为核间距，Ψe和ΨN分别为电子和核的波函数，ET为体系总能量，Ee为体系的电子能量。由于Ee在方程中是核运动的势能，所以可记为E(R)，E(R)随R的变化关系图就称为势能面。在上述方程的推导中，忽略了非绝热项(即电子态之间的耦合)，所以该近似也称为绝热近似。波恩-奥本海默近似在能量计算中引入的误差约为：(Me×振动能级差)/(M×电子能级差)≈10-7，一般的计算都可给出满意的结果。该近似不仅使关于分子的电子结构的讨论和计算得到简化，而且使分子势能面的概念得以成立。
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