《圆柱的表面积》教学设计

【授课教师】付立影

【授课时间】2020.12.4

【教学内容】人教版六年级下册第三单元19页例2。

【教材分析】教材一开始就提出问题：圆柱的侧面展开后是什么形状？让学生动手操作，剪一剪，展开，观察，再进一步探索：长方形的长、宽、与什么有关？有什么关系？长方形的长与圆柱底面周长之间的额关系、宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、观察与探索的过程中自主获得的。

【教学目标】

1.在探索解决生活实际问题的过程中，获得并掌握求“圆柱体侧面积”的方法；能运用知识解决生活中的简单实际问题。

2.通过观察、操作、发现、讨论等活动，经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，培养观察能力、动手操作、自主探究、创新能力；发展空间观念及合作学习的能力。

3.在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积”知识的现实意义；激发对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。

【教学重点】经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，获得求“圆柱体侧面积”的方法。

【教学难点】理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的关系。

【数学思想】转化的思想。

【教学过程】

一、创设情境，引出问题

１.同学们，百事公司要招聘一名小小采购员，去采购制作十万个“乐事薯片”圆筒包装所需要的硬纸板，假如你是一名小小采购员，你会去买多少硬纸板？（备注：“乐事薯片”包装筒只有侧面用的是硬纸板材料）

达成目标：理解并掌握相关的知识与方法，形成良好的数学思维习惯和应用数学的意识，感受数学创造的乐趣，获得对数学较为全面的体验与理解，促进学生能力的发展。

2.各自拿出手中的“乐事薯片”包装筒看一看，议一议，你发现了什么？

3.揭题并板书：“圆柱的侧面积”

1.动手实践：

鼓励学生利用手中的实物，通过剪、量、画、算等方式，想办法求出一个“乐事薯片”包装筒的侧面积。

达成目标是：在动手操作中认识圆柱的侧面积是一个长方形。以及体会用不同的方法求出长方形的面积。

（1）想一想：如何利用现有学具得出数据？

剪一剪；将包装筒剪开；

（注意两种剪法：沿直线剪，展开后是长方形；沿斜线剪，展开后为平行四边形）

量一量：用线量出包装筒的周长，用直尺量出高；

画一画： 滚动包装筒，在白纸上画出相应长度，用同样办法画出高；

　　……

（2）算一算：分别用不同方式得到的数据计算面积，看方法和思路是否正确，看结果是否基本一致!

（3）说一说：同组交流，学生互评。

（4）结论：圆柱的侧面展开是一个长方形（平行四边形），圆柱底面的周长即长方形（平行四边形）的长，圆柱的高即长方形的宽（平行四边形的高），长方形（平行四边形）的面积也就是圆柱体的侧面积。

2.课件展示，深化认识。

3.得出公式，板书：

　　圆柱侧面积＝底面周长×高

4.小结：新旧知识间是有着密切的联系，希望大家在以后的学习中，注意知识间的相互联系，要善于运用数学知识解决生活中实际问题。

达成目标是在比较中找出圆柱侧面积的简单算法。

三、运用方法，解决问题

完成课本19页做一做

达成目标：认识圆柱侧面展开的图的无论怎样展开最后都能通过剪切、拼接得到一个长方形。巩固圆柱侧面积的求法。

四、反馈巩固，分层练习

1.基础练习：

（1）一个圆柱形的茶叶桶，底面周长是28.3厘米，高是13厘米。它的侧面积是多少平方厘米？

（2）一个圆柱形的罐头盒，底面半径是4厘米，高5厘米，在这个罐头盒的侧面上贴上商标，求商标纸的面积是多少平方厘米？

2.发展练习。

老师有一块长方形塑料板，准备制作一个圆柱形笔筒

（1）请帮我配上一个合适的塑料底面。

（2）你能试一试算出制作这个笔筒共用塑料板多少平方厘米？

3.小结：对作业情况进行评价，通过反馈及时补漏。

五、课堂总结，提升认识

1.鼓励学生自主提问。

2.议一议：圆柱的侧面积大小和什么有关系？

达成目标：提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。通过提问，学生会把自己课堂所学的知识进行再整理，从而加深了知识的牢固性，同时，也助力于培养学生的创新精神，对培养学生的探究能力有着至关重要的作用。